期中考试试卷 (2).doc

保密 启用前 【考试时间：2013年4月27日14:3016:30】万源三中2013年高二下学期中期考试数学（理）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号用黑色签字笔填写在答题卡上。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，将答题卡收回。第卷（选择题，共50分）1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1平面的一个法向量为(1,2,0)，平面的一个法向量为(2，1,0)，则平面与平面的位置关系是()A 平行 B相交但不垂直 C垂直 D不能确定2.设m，n为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是()A若m，n，且m，n，则B若m，mn，则n C若m，n，则mnD若m，n为两条异面直线，且m，n，m，n，则3 曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 4在区间上的最大值是（ ）A. -2 B. 0 C. 2 D. 45函数在上是( )A增函数 B减函数C在(0，)上增，在(，2)上减 D在(0，)上减，在(，2)上增6在正四棱柱中，若=，则异面直线与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D.7.如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（ ） A. B. 1 C. D. 18.在正三棱柱中已知，在棱上，且，若与平面所成的角为，则的余弦值为（ ） A B CD 9已知函数yxf(x)的图象如图(1)所示，下列结论一定成立的是() A.函数f(x)有极大值f(-1)和极小值f(0) B. 函数f(x)有极大值f(-1)和极小值f(1) C. 函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(-1) D. 函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(0 ) 10. 函数在区间上的最大值为1,求a的取值范围（ ） A. B. C. D. （第7题图） （第9题图）第卷 （非选择题，共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.计算_。12.已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 13.如图,函数在点P处的切线方程是，则= 14.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，N为BB1的靠近B的三等分点，若，则向量=_2 215已知曲线交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为则的值为 三、解答题（本大题共6小题，16-19每题12分，20题13分，21题14分共75分）16.已知函数，曲线在处的切线垂直于轴。（）求a的值；（）求函数f(x)的极值17如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，平面ABCD，分别为CD,PB的中点（）求证：平面平面（）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的余弦值 18.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AA1=2AB = 2, =900，点D是侧棱CC1 延长线上一点，EF是平面ABD与平面A1B1C1的交线. （I）求证 (II) 当平面DAB与平面CA1B1所成锐二面角的余弦值为 时，求DC1的长.3 319设 （I）若在1，上递增，求的取值范围；（II）求在1，4上的最小值20.如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.（）求证：平面；（）求证：平面平