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2014-2015高中数学 第4章 函数的极值同步练习 北师大版选修1-1 一,选择题:1.函数,已知在时取得极值,则=( )a. 2b. 3c. 4d. 52下列说法正确的是( )a.函数的极大值就是函数的最大值 b. 函数的极小值就是函数的最小值 c.函数的最值一定是极值 d.在闭区间上的连续函数一定存在最值3.下列说法正确的是( )a.当(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极大值 b.当(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极小值c.当(x0)=0时,则f(x0)为f(x)的极值 d.当f(x0)为函数f(x)的极值时,则有(x0)=04. 如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象,则等于 ( )xx2a、 b、 c、 d、 o2x11 二,填空题:5、曲线在点m(e,1)处的切线的斜率是_,切线的方程为_ 。6、函数的值域是 。7、给出下列命题:(1)若函数f(x)=|x|,则f(0)=0;(2)若函数f(x)=2x2+1,图象上p(1,3)及邻近上点q(1+x,3+y), 则=4+2x(3)加速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数;(4)y=2cosx+lgx,则y=-2cosxsinx+其中所有正确的命题序号为_三:解答题( 30分)8 . 设a为实数,函数 求的极值9、已知二次函数f(x)满足:在x=1时有极值; 图象过点(0,-3),且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.(1)求f(x)的解析式;(2)求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.10. 若函数,当时,函数有极值,(1)求函数的解析式;(2)若函数有3个解,求实数的取值范围答案:1.b 2.d 3.d 4.c5. ,。 6、 7.(2)8.解: (1)解:(i)=321若=0,则=,=1当变化时,变化情况如下表:(,)(,1)1(1,+)+00+极大值极小值的极大值是,极小值是9、(1)设f(x)=ax2+bx+c,则f (x)=2ax+b 由题设可得:即解得 所以f(x)=x2-2x-3 (2)g(x)=f(x2)=x42x23,g (x)=4x34x=4x(x1)(x+1) 列表:x(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+)f(x)0+00+f(x) 由表可得:函数g(x)的单调递增区间为(-1,0),(1,+) 10. 解: (1)由题意: 解得 所求解析式为(2)由(1)可得: 令,得或 当变化时,、的变化情况如下表:单调
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