广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习 6.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题导学案 理(1).doc

广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习 6.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题导学案 理【学习目标】1会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；3会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。【重点难点】重点 ：会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。难点 ：从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。 【使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线axbyc0分成三类：(1)满足axbyc 0的点；(2)满足axbyc 0的点；(3)满足axbyc 0的点2二元一次不等式表示平面区域的判断方法直线l：axbyc0把坐标平面内不在直线l上的点分为两部分，当点在直线l的同一侧时，点的坐标使式子axbyc的值具有 的符号，当点在直线l的两侧时，点的坐标使axbyc的值具有 的符号3线性规划中的基本概念名称意义线性约束条件由x，y的 不等式(或方程)组成的不等式(组)线性目标函数关于x，y的 解析式可行解满足线性约束条件的解 可行域所有可行解组成的 最优解使目标函数取得 或 的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的 或 问题二、基础自测1.下列各点中，与点位于直线同一侧的是（ ） 2设a(x，y)|x，y,1xy是三角形的三边长，则a所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是 () 3已知变量满足约束条件，则的最小值为（ ）a.3 b.1 c.-5 d.-64在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是_探究案一、合作探究例1、变量满足，（1）设，求的最大值；（2）设，求的最小值；（3）设，求的取值范围。例2、若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（ ）a.-1 b.1 c. d.2例3、某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？二、总结整理训练案一、课中训练与检测1. 已知关于x，y的不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为 ()a1 b3 c1或3 d02制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.若投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？二、课后