广东省揭阳一中、潮州金山中学高三数学联合摸底考试试题 理 新人教A版【会员独享】.doc

广东省揭阳一中、潮州金山中学2013届高三上学期联合摸底考试数学（理）试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1若集合=ab（2，3）c1，3）dr2设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a的值为a2b2cd3设的值为a8b7c6d54是方程表示焦点在y轴上的椭圆”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a1b3c6d26某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的s的值为a1bcd7在abc中，三个内角a，b，c所对的边为a,b,c，且abcd8对于非空集合a，b，定义运算：,已知m=其中a、b、c、d满足a+b=c+d,abcd0,则mn=a(a,d)bcd二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。）（一）必选题（第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答）9若函数的定义域是 .10已知x，y满足约束条件的最小值是 .11如图，内的余弦函数的图像与x轴围成的区域记为m（图中阴影部分），随机向圆内投一个点a，则点a落在区域m内的概率是 .12已知双曲线的一个焦点与抛线线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程的 .13已知正项等比数列满足：若存在两项的最小值为 .（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题，两道题都做的，只记第一题的分）14（内何证明选讲选做题）如图，a、e是半圆周上的两个三等分点，直径bc=3，adbc,垂足为d，be与ad相交于点f，则af的长为 .15（坐标系与参数方程选做题）已知直线（ 为参数）的公共点个数为 个三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）已知向量，求：（1）；（2）的值.17某市为办好一次文化旅游节，组委会准备在a高校和b高校分别招募8名和12名志愿者，将送20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm），若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有b高校的“高个子”才能担任“兼职导游”。（1）根据志愿者的身高编成茎叶图，指出b高校身高的中位数。（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（3）若从所有“高个子”中选34名志愿者，用表示所选志愿者能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.18如图所示的长方体abcda1b1c1d1中，底面abcd是边长为2的正方形，o为ac与bd的交点，的中点。（1）求证：bm/平面d1ac；（2）求证：d1o平面ab1c；（3）求二面角babc的大小。19已知数列的前n项和为（1）求数列的通项公式；（2）设20（1）求圆c的标准方程；（2）若点p的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线pf1与圆c能否相切，若能，求出椭圆e和直线pf1的方程