广东省揭阳一中高一数学下学期第二次阶段考试题新人教A版(1).doc

揭阳一中20132014学年度第二学期高一级第2次阶段考试数学科试卷1、 选择题（共10小题，每小题5分，共50分. 在四个备选项中，只有一项符合题目要求）1( )俯视图侧视图正视图 a b c d2.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） a. b. c. d.3.函数的零点所在的大致区间是（ ） a. b. c. d.4.设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是（ ） a. b. c. d. 5已知平面向量，且，则( ) a bc d6.运行如右图所示的程序框图，则输出的值为（） a. b. c. d.7若, 那么是（ ）607080901001105分数车速0.010.020.030.04 a直角三角形 b等边三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形8.为了了解某地参加计算机水平测试的1000名学生的成绩，从中随机抽取200名学生进行统计分析，分析的结果用右图的频率分布直方图表示，则估计在这1000名学生中成绩小于80分的人数约有（ ） a.100人 b.200人 c.300人 d.400人 9.直线与圆的位置关系是（） a.相离 b.相交 c.相切 d.不确定10已知，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（ ） 2、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分.）11.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有012341120103508789756432961甲乙比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示， 则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为 和 .12在边长为的正三角形中，设，则 .13.已知函数的图象恒过定点，若点与点、在同一直线上，则的值为 .14给出下列命题：存在实数,使； 函数是偶函数； 是函数的一条对称轴的方程；若是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是 . 3、 解答题（本大题共6小题，共80分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）设函数的最小正周期为（1）求的值；（2）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间.w.w.w.k.s.16（本小题满分12分）已知圆：，直线经过点，（1）求以线段为直径的圆的方程；（2）若直线与圆相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程cc1b1ada1b17.（本小题满分14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱中，点是的中点.（1）求证：； （2）求证： （3）求三棱锥的体积.18.（本小题满分14分）“世界睡眠日”定在每年的3月21日，2009年的世界睡眠日主题是“科学管理睡眠”，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识.为此某网站于2009年3月13日到3月20日持续一周网上调查公众日平均睡眠的时间(单位:小时)，共有2000人参加调查,现将数据整理分组后如题中表格所示.（1）求出表中空白处的数据，并将表格补充完整；（2）画出频率分布直方图；（3）为了对数据举行分析，采用了计算机辅助计算.分析中一部分计算见算法流程图，求输出的值。 序号分组睡眠时间组中值频数(人数)频率14.580 ( )25.55200.2636.56000.3047.5( )( )58.52000.1069.5400.0219（本小题满分14分）已知向量，且的最小正周期为.()（1）求的值；（2）若，解方程；（3）在中，为原点，且为锐角，求实数的取值范围20（本小题满分14分）已知为常数，函数，且方程有等根（1）求的解析式及值域；（2）设集合，若，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使的定义域和值域分别为和？若存在，求出的值；若不存在，说明理由揭阳一中20132014学年度第二学期高一级第2次阶段考试数学科答案1、 选择题 dcbcb accbc2、 填空题11. 19、13 (只对一个给3分)； 12 ； 13. ； 14. 三、解答题（本大题共6小题，共80分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分12分）解：（1） 4分 依题意得，故. 6分（2）依题意得. 9分 由， 解得 11分 故的单调增区间为 12分16. （本小题满分12分）解：（1）将圆的方程配方得标准方程为， 则此圆的圆心为，半径为. 2分 所以的中点，可得， ，得圆的方程为； 6分（2） 设直线的方程为：， 7分，且为等腰直角三角形， 8分因此圆心到直线的距离 9分解之得或，所求直线的方程为：或. 12分17.（本小题满分14分） 证明：（1）在中，为直角三角形， 2分 又平面，平面， 5分（2） 设与交于点，则为的中点，连结，则在中，又，平面 10分 （3） 在中，过作，为垂足，平面平面，且平面平面，平面，而，而， 14分时间频率/组距40.025678910o0.060.100.140.180.220.260.300.3218（本题满分14分）解:（1）；. 3分 （2）频率分布直方图如右图所示. 9分（3） 首先要理解直到型循环结构图的含义.输入的值后，由赋值语句:可知，流程图进入一个求和状态：令，前项的和为，即:则输出的为. 14分19. （本题满分14分）（1）， 4分（2）由，得或. 6分 又，. 9分（3） ，为锐角， 11分又时，和同向，13分，且. 14分20. （本题满分14分）解：（1）， 1分又方程，即，即有等根，即，