七年级数学上册 1.2.1 数轴课件 （新版）沪科版.ppt

第1章有理数 1 2数轴 相反数和绝对值 第1课时数轴 1 课堂讲解 数轴数轴上的点与有理数的对应关系数轴上两点间的距离 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验 根据指令 它由点o处出发 向西走3m到达点a处 拿取物品 然后 返回点o处将物品放入篮中 再向东走2m到达点b处取物 1 在如图所示的直线上画出点a b两处的位置 2 把向东走记作 向西走记作 在上面的直线上标出与点a b相对应的数 1 知识点 数轴 下面 我们用直线上的点来表示数 知1 导 1 数轴的定义 规定了原点 正方向和单位长度的直线叫做数轴 2 要点精析 1 数轴是一条直线 可以向两端无限延伸 2 三要素 原点 正方向 单位长度 三者缺一不可 3 原点的选定 正方向的选取 单位长度的确定都是根据实际需要 规定 的 通常规定向右为正 在解决具体问题时 可灵活选定原点的位置和单位长度的大小 一经选定就不能随意改动 知1 讲 3 数轴的画法 一画 画一条直线 一般是水平直线 二取 选取原点 并用这点表示数字0 三定 确定正方向 用箭头表示 一般规定向右为正 四统一 单位长度应统一 五标数 在原点左右两边依次标上对应的刻度数 4 易错警示 在画数轴时常出现以下几种错误 1 没有正方向 2 没有原点 3 单位长度不统一 4 标数时顺序不对 知1 讲 例1图中 是数轴的是 导引 a中没有正方向 b中原点左侧标数顺序错误 c中单位长度不统一 知1 讲 来自 点拨 d 总结 知1 讲 来自 点拨 认识数轴 要紧扣数轴的定义 围绕数轴的 三要素 进行判断 三者缺一不可 同时还要注意标数顺序 例2画出数轴 并说明画法 导引 画数轴 要紧扣数轴的三要素 原点 正方向 单位长度 解 如图 画法 1 画一条直线 水平 2 取原点并标注 0 3 画箭头 通常向右 4 确定单位长度 适当 5 标注刻度数 直线下方 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 来自 点拨 1 画数轴的步骤 一画 直线 二取 原点 三定 正方向 四统一 单位长度 五标数 刻度数 2 数轴被原点分成两个区域 从原点向右表示正数区域 序号顺序从左至右 从原点向左表示负数区域 序号顺序从右至左 3 数标注在直线刻度下方 总结 知1 讲 来自 点拨 特别提醒 画数轴时 原点的选定 正方向的选取和单位长度的确定 都要根据实际需要而定 通常取向右的方向为正方向 下列所画数轴正确的是 下列说法中 错误的是 a 在数轴上 原点位置的确定是任意的b 在数轴上 正方向是从原点向左c 在数轴上 确定单位长度时可根据需要任意选取d 数轴是规定了原点 正方向 单位长度的直线 知1 练 来自 典中点 2 1 a c d b 2 知识点 数轴上的点与有理数的对应关系 知2 讲 1 数轴的两个最基本的应用 一是知点读数 二是知数画点 它是最直观的数形结合体 2 数轴上的点与有理数间的关系 数轴上的每一个点都表示一个数 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 但数轴上还有一部分点表示的不是有理数 它们之间不是一一对应的关系 比如 这样的数也能在数轴上表示 知2 讲 例3说出图中所示的数轴上a b c d各点表示的数 解 点c在原点表示0 点a在原点左边与原点距离2个单位长度 故表示 2 同理 点b表示 3 5 点d在原点右边与原点距离2个单位长度 故表示2 来自教材 知2 讲 例4在数轴上 画出表示下列各数的点 4 1 25 4 解 4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示 4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示 同理 可画出表示点 如图 来自教材 知2 讲 例5画出数轴 并在数轴上画出表示下列各数的点 2 2 3 导引 画出数轴后 先要区分清楚各个点的区域位置 再看它到原点有几个单位长度 最后画出点的位置 解 如图 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 对于给定的任一有理数 我们总可以在数轴上找到一个点和它对应 即知数画点 在画点时要注意 1 标实心圆点 2 数要写在对应点的正上方 1 如图 分别用数轴上的点a b c d表示数 下列判断正确的是 a 点d表示 2 5b 点c表示 1 25c 点b表示1 5d 点a表示1 25在数轴上表示 2 0 6 3 的点中 在原点右边的点有 a 0个b 1个c 2个d 3个 知2 练 来自 典中点 2 数轴上两点间的距离的求法 在数轴上求两点之间的距离 只需数一数两点之间相隔多少个单位长度 切记 距离不可能是负数 知3 讲 3 知识点 数轴上两点间的距离 知3 讲 例6数轴上到表示2的点的距离是5的点表示的数是 错误答案 7错解分析 只考虑了表示2的点右侧的点 忽视了左侧还有一个点 画出数轴 利用数形结合思想能克服片面理解的误区 很直观看出数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点在表示2的点的两侧 有两个点 7或 3 来自 点拨 总结 知3 讲 距离是一个长度 在数轴上表示到某个点的距离为a的点时 用分类讨论思想时要考虑在这个点左侧且距此点a个单位长度有一个点 在这个点右侧且距此点a个单位长度也有一个点 来自 点拨 知3 讲 例7如图1 数轴上有三点a b c 请回答 1 三点a b c中 任意两点之间的距离是多少个单位长度 2 将点c沿数轴向左移动8个单位长度 此时点a b c中任意两点之间的距离是多少个单位长度 导引 1 在数轴上数一数两点之间有多少个单位长度 要注意 距离与方向 正负 无关 其结果都是正的 2 在数轴上画出点c移动后的位置点c 然后求出a b c 中任意两点之间的距离即可 知3 讲 解 1 a b两点之间的距离是5个单位长度 b c两点之间的距离是2个单位长度 a c两点之间的距离是7个单位长度 2 如图2 将点c沿数轴向左移动8个单位长度 得点c 此时 a b两点之间的距离是5个单位长度 b c 两点之间的距离是6个单位长度 a c 两点之间的距离是1个单位长度 来自 点拨 1 2015 永州 在数轴上表示数 1和2014的两点分别为a和b 则a b两点之间的距离为 a 2013b 2014c 2015d 2016如图 数轴上一动点a向左移动2个单位长度到达点b 再向右移动5个单位长度到达点c 若点c表示的数为1 则点a表示的数为 a 7b 3c 3d 2 知3 练