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欲速则不达,见小利则大事不成 镇江市实验高中2015届数学理科一轮复习学案9二 次 函 数（2）复习目标：(1)会求二次函数在给定区间上的最值（2）掌握二次函数、二次方程、二次不等式之间的联系，提高综合解题的能力（3）有关二次函数的实际应用问题复习重点难点：1. 用二次函数的图像和性质讨论一元二次方程实根的分布2. 化归意识：对于指数函数，对数函数，三角函数，高次函数常可以用换元法，化归为二次函数问题来进行解决【典型例题】例1试讨论函数在内的单调性。例2不等式恒成立，求实数a的取值范围。（2）如果时，恒成立，求实数a的取值范围。（3）要使不等式在恒成立，求取值范围.例3已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(aR)的值都是非负的，求关于x的方程=|a-1|+2的根的取值范围.例4. 已知函数（1）对任意，比较与的大小；（2）若时，有，求实数a的取值范围例5已知二次函数，且同时满足下列条件：；对任意的的实数，都有；当时，有（1）求 （2）求的值 （3）当时，函数是实数）是单调函数，求的取值范围。【课堂检测】1已知x(-,1)时，不等式1+2x+(a-a2)4x0恒成立，则a的取值范围是 2.已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在区间-1，1内至少存在一个实数c,使f(c)0,则实数p的取值范围是_.【拓展训练】1若关于的方程的两个实根满足，则实数t的取值范围是_2若关于x的方程在有解，则实数m的取值范围是_3若不等式对一切成立，则的最小值为_4. 设，是二次函数，若的值域是，则的值域是_5.二次函数的二次项系数为负值，且，解不等式6.函数，求此函数的值域.函数，求函数的值域。7.已知a，1，若f（x）=ax22x+1在1，3上的最大值为M（a），最小值为N（a）。令g（a
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