广东省揭阳市揭东区新亨镇硕联中学九年级数学上学期第四阶段质量评估试题 北师大版.doc

广东省揭阳市揭东区新亨镇硕联中学2015九年级数学上学期第四阶段质量评估试题说明：考生请在答卷上作答，在试题上作答一律无效，考试完毕时只交答卷。一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）15的相反数是（ ）a5 b c5 d 2如图右在平面直角坐标系中，平行四边形 mnef的两条对角线me，nf交于原点o，点f的坐标是（3，2），则点n的坐标为（ ）。a（3，2）b（3，2）c（2，3） d（2，3）3下列运算中，不正确的是( )ax3+ x3=2 x3 b(x2)3= x5 cx2x4= x6 d2x3x2 =2x4今年4月14日，我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震截至4月18日，来自各方参加救援的人员超过了17600人那么，17600这个数用科学记数法表示为 ( ) a. 176102 b. 17.6103 c. 1.76104 d. 0.1761055. 如图所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体正面(a)(b)(c)(d) 的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是（ ）6.已知,则是函数和的图象大致是( )7、如图7，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） 图7a b 2 c d 8、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为p、q、r、s，如图8所示，则他们的体重大小关系是（ ） a b c d 9如图9，abc中，ab=ac=6，bc=8，ae平分么角bac交bc于点e，点d为ab的中点，连结de，则bde的周长是( ) a7+ b10 c4+2 d1210如图5，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形，其中 （ ）度。cdeba图 （2）a 30 b 36 c 40 d 72 图（1）第5题图a(第11题图)bcd二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11）如图11，菱形abcd的对角线ac24，bd10，则菱形的周长l_。12）如图12，在边长为4的等边三角形abc中，ad是bc边上的高，点e、f是ad上的两点，如图12则图中阴影部分的面积是 图13abcda4 b3c2 d13）如右图13，在等腰梯形abcd中，abcd，ad=bc= 8 cm，a=60，bd平分abc，则这个梯形的周长是 14)分解因式：a32a2+a=_.15)下面是一个三角形数阵： 1 2 4 23 6 9 6 3 4 8 12 16 12 8 4 根据该数阵的规律,猜想第十行所有数的和是 .16.若实数、满足，则_.三、解答题。（本大题共5大题，每小题6分，共30分）请将答案写在答卷相应题号的位置上。1 17）计算:18）已知x1 = -1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。19） 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息 解答下列问题：求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？四、解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）20、如图四边形abcd、defg都是正方形，连接ae、cgae与cg交点为m，ad与cg交点为n（1）求证：ae=cg；（2）观察图形，猜想ae与cg之间的位置关系，并证明你的猜想212010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震，某校开展了“玉树.我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：捐款金额5元10元15元20元50元捐款人数7人18人12人3人由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36，结合上表回答下列问题： (1)九年级二班共有多少人? (2)学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元? (3)如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?22）如图1，ab和de是直立在地面上的两根立柱，ab=5 m，某一时刻，ab在阳光下的投影bc=4 m.（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影，并简述画图步骤（不用尺规作图）图22（2）在测量ab的投影长时，同时测出de在阳光下的投影长为6 m，请你计算de的长.五解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23设四边形是边长为的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去记正方形的边长为，按jiecbahgfd上述方法所作的正方形的边长依次为，请求出，的值；(2) 根据以上规律写出的表达式（不用过程）24）在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案.(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.(2)你还有其他的设计方案吗？请在图9-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明.25如图1，已知矩形abed，点c是边de的中点，且ab2ad（1）判断abc的形状，并说明理由；（2）保持图1中abc的固定不变，绕点c旋转de所在的直线mn到图2中的位置（当垂线段ad、be在直线mn的同侧），试探究线段ad、be、de长度之间有什么关系？并给予证明；abcde图3nm（3）保持图2中abc的固定不变，继续绕点c旋转de所在的直线mn到图3中的位置（当垂线段ad、be在直线mn的异侧）试探究线段ad、be、de长度之间有什么关系？并给予证明abcde图2nmabcde图19广东省揭阳市揭东区新亨镇硕联中学20152016第一学期第四阶段质量评估九年级数学试答卷题号一二三四五总分171819202122232425得分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11 12 13 14 15 16 三、解答题。（本大题共5大题，每小题6分，共30分）17.解：18.解19. 解 （2） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）将答案写在答卷相应题号的位置上。20.（1）证明：（2）证明21.解（1） 解（2）解（3）图2222.（1）解：（2）解：jiecbahgfd五解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（1）解：（2）解：abcde图3nm24）（1）解：（2）解：abcde图1校名 班级 姓名 座号 密 封 线25）（1）解： abcde图2nm（2）证明（3）证明广东省揭阳市揭东区新亨镇硕联中学20152016第一学期第四阶段质量评估九年级数学答案一、选择题1 a 2a 3 b 4 c 5 b 6 a 7 c 8 d 9 b 10 b二、填空题11) 42 12 ) 2 13) 40 14) a ( a1)215) 1000 16 1三、解答题。17 )解: = =18.解：由题意得： 解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=519.解：解：（1）设 由图可知：当时，；当时， 把它们分别代入上式，得 ，解得， 一次函数的解析式是 (2)当时，四、解答题20证明(1)如图， ad=cd，de=dg，adc=gde=90o， 又 cdg=90o +adg=ade， adecdg ae=cg （2）猜想： aecg 证明： 如图， adecdg， dae=dcg 又 anm=cnd， amncdn amn=adc=90o aecg21解：（1）1836%=50 （2）捐15元的同学人数为：50 -（7+18+12+3）=10 学生捐款的众数为10元。又第25个数为10，第26个数为15， 中位数为元（3）心角的度数为360=86.4 22解：（1）作法：连结ac，过点d作dfac，交直线be于f，则ef就是de的投影.（2）太阳光线是平行的,acdf.acb=dfe.又abc=def=90,abcdef.,ab=5m，bc=4m,ef=6m, de=7.5(m). 五解答题23)解：（1）a2=ac，且在直角abc中，ab2+bc2=ac2，a2= a1= 同理a3=a2= ()2a1=2，a4= a3=()3 a1=2；（2）由（1）结论可知：a2=，a3= 2，a4=2 ；故找到规律an= （）n-1a1= （）n-124.解：（1）不符合. 设小路宽度均为 m，根据题意得： 解这个方程得：但不符合题意，应舍去,.小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2m. （2）答案不唯一例如：25解：（1）abc为等腰直角三角形分abcde图112如图1，在矩形abed中点c是边de的中点，且ab2adaddcceeb，de90rtadcrtbecacbc，1245 acb90abc为等腰直角三角形分（2）deadbe