广东省惠阳高级中学高二数学上学期第一次段考试卷 文.docVIP

广东惠阳高级中学2014-2015学年度第一学期月考高二年级（文科）数学试题参考公式 锥体体积公式，其中为底面积，为锥体的高一：选择题（每小题5分，共50分）1. 已知全集, 集合, , 等于（ ）a b c d2函数的定义域是( )a b c d已知函数 则（ ） a b c2 d24.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）a若，则 b若，则 c若，则 d若，则 5在空间直角坐标系中，点点关于平面对称的点为，则，两点间的距离为（ ）a b. c.4 d.26执行如下图的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是（ ）a15 b105 c120 d720 是否开始输出输入结束7一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为 （ ）a b c d 第8题8一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500，3000）（元）月收入段应抽出（ ）人a18 b20 c22 d259当点p在圆x2y21上变动时，它与定点q(3,0)连线段pq中点的轨迹方程是()a(x3)2y24 b(x3)2y21 c(2x3)24y21 d(2x3)24y2110某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚会”跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级与比赛人数情况如下表：高一级高二级高三级爬山跑步其中，全校参与爬山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三级参与爬山的学生中应抽取（ ）a15人 b30人 c40人 d 45人二：填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）开始a=1,b=1输出ba=a+1b=2b结束是否a 11已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内处应填 。某单位200名职工的年龄分布情况如下图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 ；若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人。13经过圆x22xy20的圆心c，且与直线xy0垂直的直线方程是_14圆心在轴上，且与直线相切于点（1，1）的圆的方程为_三：解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分为12分）已知函数(1)求的值；(2)设求的值.16（本小题满分12分） 某高校在某年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（1）先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.0017. （本小题满分14分）已知直线经过，求直线的一般方程，使得：（1），且经过两直线3x+y=0与x+y=2交点； （2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.18. （本小题满分14分）如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，且（1）求证：平面（2）求证： 面（3）若是的中点，求三棱锥的体积。19（本小题满分14分） 已知圆以原点为圆心，且过（1）求圆的方程； (2) 经过点且与圆相切的直线方程（3）求直线与圆相交所截得的弦长是,求20. （本小题满分14分） 设平面直角坐标系中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为c（1）求实数b 的取值范围；（2）求圆c 的方程；（3）问圆c 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论原班级_试室_姓名_考试座位号_广东惠阳高级中学2014-2015学年度第一学期月考高二年级（文科）数学试题（答卷）题号一选择题二填空题三 解答题总分151617181920得分一：选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二：填空题（每小题5分，共20分）11_. 12_,_13_.14_.三：解答题（共80分）15(本小题满分12分) 16(本小题满分12分)组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.0017(本小题满分14分) 18(本小题满分14分)19(本小题满分14分)20(本小题满分14分)第一学期月考高二年级（文科）数学试题（答案）一：选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案cbbcdbadca二：填空题（每小题5分，共20分）11_3_, 12_, _,13_.14_三：解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分14分）; ，又，又，.16（本小题满分14分）组号分组频数频率第1组50.050第2组0.350第3组30第4组200.200第5组100.100合计1001.0017.（本小题满分14分）解：（）直线的方程为，设直线的方程为.因为直线经过点两直线的交点，所以故直线的方程为，即 7分（）设直线的方程为，当时，；当时，.直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，即.故直线的方程为，即或.14-分18. （本小题满分14分）解:（1）底面是直角梯形，且,， 1分 （2）， ， 平面 ，平面 （3）在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形， 10分在中可得 11分是中点， 到面的距离是到面距离的一半 12分 14分 19（本小题满分14分）(2).解：当过点p的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，-5分由点斜式可得切线方程为y1k(x3)，即kxy3k10，-6分3，解得k. -8分 故所求切线方程为xy410，即4x3y150.-9分当过点p的切线斜率不存在时，方程为x3，也满足条件故所求圆的切线方程为4x3y150或x3.-10分(3) ，13分14分20. （本小题满分14分）解：（