八年级数学一次函数.pdf

O 60 20 4 批发单价 元 5 批发量 kg 第第 23题图 题图 1 O 6 2 40 日最高销量 kg 80 零售价 元 第第 23题图 题图 2 4 8 6 80 7 40 20102010 年中考数学年中考数学 应用题精选 应用题精选 1616 页含答案 页含答案 安徽 09 23 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图 1 所示 1 请说明图中 两段函数图象的实际意义 2 写出批发该种水果的资金金额 w 元 与批发量 m kg 之间的 函数关系式 在下图的坐标系中画出该函数图象 指出金额在什 么范围内 以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果 3 经调查 某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函 数关系如图 2 所示 该经销商拟每日售出 60kg 以上该种水果 且当日零售价不变 请你帮助该经销商设计进货和销售的方案 使得当日获得的利润最大 23 1 解 图 表示批发量不少于 20kg 且不多于 60kg 的该种水果 可按 5 元 kg 批发 3 分 图 表示批发量高于 60kg 的该种水果 可按 4 元 kg 批发 3 分 2 解 由题意得 2060 60 5 4 mm w mm 函数图象如图所示 7 分 由图可知资金金额满足 240 w 300 时 以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果 8 分 3 解法一 设当日零售价为x元 由图可得日最高销量32040wm 当m 60 时 x 6 5 由题意 销售利润为 2 4 32040 40 6 4 yxmx 12 分 当x 6 时 160y 最大值 此时m 80 即经销商应批发 80kg 该种水果 日零售价定为 6 元 kg 当日可获得最大利润 160 元 14 分 解法二 设日最高销售量为xkg x 60 金额 w 元 O 批发量 m kg 300 200 100 20 40 60 金额 w 元 O 批发量 m kg 300 200 100 20 40 60 240 则由图 日零售价p满足 32040 xp 于是 320 40 x p 销售利润 2 3201 4 80 160 4040 x yxx 12 分 当x 80 时 160y 最大值 此时p 6 即经销商应批发 80kg 该种水果 日零售价定为 6 元 kg 当日可获得最大利润 160 元 14 分 福建泉州 09 27 13 分 如图 等腰梯形花圃 ABCD 的底边 AD 靠墙 另三边用长为 40 米的铁栏杆围成 设该花圃的腰 AB 的长为 x 米 1 请求出底边 BC 的长 用含 x 的代数式表示 2 若 BAD 60 该花圃的面积为 S 米 2 求 S 与 x 之间的函数关系式 要指出自变量 x 的取值范围 并求当 S 393时 x 的值 如果墙长为 24 米 试问 S 有最大值还是最小值 这个值是多少 27 本小颗 13 分 解 1 AB CD x米 BC 40 AB CD 40 2x 米 3 分 2 如图 过点 B C 分别作 BE AD 于 E CF AD 于 F 在 Rt ABE 中 AB x BAE 60 AE 2 1 x BE 2 3 x 同理 DF 2 1 x CF 2 3 x 又 EF BC 40 2x AD AE EF DF 2 1 x 40 2x 2 1 x 40 x 4 分 S 2 1 40 2x 40 x 2 3 x 4 3 x 80 3x 3203 4 3 2 x 0 x 20 6 分 当 S 393时 3203 4 3 2 x 393 解得 x1 6 x2 3 2 20 舍去 x 6 8 分 由题意 得 40 x 24 解得 x 16 结合 得 16 x 20 9 分 由 S 3203 4 3 2 x 3 3 400 3 40 3 4 3 2 x a 4 33 0 函数图象为开口向下的抛物线的一段 附函数图象草图如左 其对称轴为 x 3 40 16 3 40 由左图可知 当 16 x 20 时 S 随 x 的增大而减小 11 分 当 x 16 时 S 取得最大值 12 分 此时 S 最大值 312816320163 4 3 2 13 分 福建漳州 09 23 满分 10 分 为了防控甲型 H1N1 流感 某校积极进行校园环境消毒 购买了甲 乙两种消毒液共 100 瓶 其中甲种 6 元 瓶 乙种 9 元 瓶 1 如果购买这两种消毒液共用 780 元 求甲 乙两种消毒液各购买多少瓶 2 该校准备再次 购买这两种消毒液 不包括已购买的 100 瓶 使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍 且所需 费用不多于 1200 元 不包括 780 元 求甲种消毒液最多能再购买多少瓶 23 1 解法一 设甲种消毒液购买x瓶 则乙种消毒液购买 100 x 瓶 1 分 依题意 得69 100 780 xx 解得 40 x 3 分 100100 4060 x 瓶 4 分 答 甲种消毒液购买 40 瓶 乙种消毒液购买 60 瓶 5 分 解法二 设甲种消毒液购买x瓶 乙种消毒液购买y瓶 1 分 依题意 得 100 69780 xy xy 3 分 解得 40 60 x y 4 分 答 甲种消毒液购买 40 瓶 乙种消毒液购买 60 瓶 5 分 2 设再次购买甲种消毒液y瓶 刚购买乙种消毒液2y瓶 6 分 依题意 得69 21200yy 8 分 解得 50y 9 分 答 甲种消毒液最多再购买 50 瓶 10 分 甘肃天水 09 24 10 分 为了保护环境 某企业决定购买 10 台污水处理设备 现有A B两种型号的设备 其中每台的 价格 月处理污水量及年消耗费用如下表 A型 B型 价格 万元 台 12 10 处理污水量 吨 月 240 200 年消耗费用 万元 台 1 1 经预算 该企业购买设备的资金不高于 105 万元 1 该企业有哪几种购买方案 2 若企业每月产生的污水量为 2040 吨 为了节约资金 应选择哪种购买方案 3 在第 2 问的条件下 若每台设备的使用年限为 10 年 污水厂处理污水费为每吨 10 元 请你计算 该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较 10 年共节约资金多少万元 注 企业处理污水的 费用包括购买设备的资金和消耗费 24 解 1 设购买污水处理设备 A 型x台 购买 B 型 10 x 台 由题意知 1210 10 105xx 解得2 5x x取非负整数 012x 即有三种购买方案 方 案 A 型 B 型 方 案一 0 1 0 方 案二 1 9 方 案三 2 8 2 方法一 由题意得240200 10 2040 xx 解得1x 2 5x 1x 或 2 当1x 时 购买资金 12 1 10 9 102 万元 当2x 时 购买资金 12 2 10 8 104 万元 为了节约资金 应选购 A 型 1 台 B 型 9 台 方法二 方案一 月处理污水 0 240 10 200 2000 吨 不合题意 舍去 方案二 月处理污水 1 240 9 200 2040 吨 购买资金 12 1 10 9 102 万元 方案三 月处理污水 2 240 8 200 2080 吨 购买资金 12 2 10 8 104 万元 为了节约我资金 应选购 A 型 1 台 B 型 9 台 3 10 年企业自己处理污水的总资金为 102 1 10 10 202 万元 若将污水排到污水厂处理 10 年所需费用为 2040 12 10 10 2448000 元 244 8 万元 244 8 202 42 8 万元 能节约资金 42 8 万元 广东茂名 09 21 本题满分 10 分 茂名石化乙烯厂某车间生产甲 乙两种塑料的相关信息如下表 请你解答下列问题 出厂价 成本价 排污处理费 甲种塑料 2100 元 吨 800 元 吨 200 元 吨 乙种塑料 2400 元 吨 1100 元 吨 100 元 吨 每月还需支付设 备管理 维护费 20000 元 1 设该车间每月生产甲 乙两种塑料各x吨 利润分别为 1 y元和 2 y元 分别求 1 y和 2 y 与x的函 数关系式 注 利润 总收入 总支出 6 分 2 已知该车间每月生产甲 乙两种塑料均不超过 400 吨 若某月要生产甲 乙两种塑料共 700 吨 求该月生产甲 乙塑料各多少吨 获得的总利润最大 最大利润是多少 4 分 21 解 1 依题意得 1 2100800200 1100yxx 3 分 2 2400 1100 100 20000120020000yxx 6 分 2 设该月生产甲种塑料x吨 则乙种塑料 700 x 吨 总利润为W元 依题意得 11001200 700 20000100820000Wxxx 7 分 400 700400 x x 解得 300400 x 8 分 1000 W随着x的增大而减小 当300 x 时 W最大 790000 元 9 分 此时 700400 x 吨 因此 生产甲 乙塑料分别为 300 吨和 400 吨时总利润最大 最大利润为 790000 元 10 分 广东清远 09 27 某饮料厂为了开发新产品 用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲 乙两种饮料共 50 千克 设 甲种饮料需配制x千克 两种饮料的成本总额为y元 1 已知甲种饮料成本每千克 4 元 乙种饮料成本每千克 3 元 请你写出y与x之间的函数关系式 2 若用 19 千克A种果汁原料和 17 2 千克B种果汁原料试制甲 乙两种新型饮料 下表是试验的相关 数据 每 千 克 饮料 果 汁 含量 果汁 甲 乙 A 0 5 千克 0 2 千克 B 0 3 千克 0 4 千克 价 目 品 种 请你列出关于x且满足题意的不等式组 求出它的解集 并由此分析如何配制这两种饮料 可使y值最小 最小值是多少 27 解 1 依题意得 43 50 150yxxx 3 分 2 依题意得 0 50 2 50 19 1 0 30 4 50 17 2 2 xx xx 5 分 解不等式 1 得 30 x 解不等式 2 得 28x 不等式组的解集为2830 x 7 分 150yx y是随x的增大而增大 且2830 x 当甲种饮料取 28 千克 乙种饮料取 22 千克时 成本总额y最小 28 150178y 最小 元 8 分 广东深圳 09 21 8 分 迎接大运 美化深圳 园林部门决定利用现有的 3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配 A B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧 已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆 乙种花卉 40 盆 搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆 乙种花卉 90 盆 1 某校九年级 1 班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计 问符合题意的搭配方案 有几种 请你帮助设计出来 2 若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元 搭配一个 B 种造型的成本是 960 元 试说明 1 中哪种 方案成本最低 最低成本是多少元 21 解 设搭配 A 种造型x个 则 B 种造型为 50 x 个 依题意 得 8050 50 3490 4090 50 2950 xx xx 解得 33 31 x x 3133x x是整数 x可取 31 32 33 可设计三种搭配方案 A 种园艺造型 31 个 B 种园艺造型 19 个 A 种园艺造型 32 个 B 种园 艺造型 18 个 A 种园艺造型 33 个 B 种园艺造型 17 个 2 方法一 由于 B 种造型的造价成本高于 A 种造型成本 所以 B 种造型越少 成本越低 故应选 择方案 成本最低 最低成本为 33 800 17 960 42720 元 方法二 方案 需成本 31 800 19 960 43040 元 方案 需成本 32 800 18 960 42880 元 方案 需成本 33 800 17 960 42720 元 应选择方案 成本最低 最低成本为 42720 元 广东湛江 09 27 某公司为了开发新产品 用A B两种原料各 360 千克 290 千克 试制甲 乙两种 新型产品共 50 件 下表是试验每件 新产品所需原料的相关数据 A 单位 千克 B 单位 千克 甲 9 3 原 料 含 量 产 品 乙 4 10 1 设生产甲种产品x件 根据题意列出不等式组 求出x的取值范围 2 若甲种产品每件成本为 70 元 乙种产品每件成本为 90 元 设两种产品的成本总额为y元 写出成 本总额y 元 与甲种产品件数x 件 之间的函数关系式 当甲 乙两种产品各生产多少件时 产 品的成本总额最少 并求出最少的成本总额 27 解 1 依题意列不等式组得 94 50 360 310 50 290 xx xx j k 3 分 由不等式 得32x 4 分 由不等式 得30 x 5 分 x 的取值范围为3032x 6 分 2 7090 50 yxx 8 分 化简得204500yx 200y 随x的增大而减小 9 分 而3032x 当32x 5018x 时 20 3245003860y 最小值 元 11 分 答 当甲种产品生产 32 件 乙种 18 件时 甲 乙两种产品的成本总额最少 最少的成本总额为 3860 元 12 分 广西贵港 09 22 本题满分 9 分 蓝天运输公司要将 300 吨物资运往某地 现有A B两种型号的汽车可供调用 已知A型汽车每辆最多可 装该物资 20 吨 B型汽车每辆最多可装该物资 15 吨 在每辆车不超载的条件下 要把这 300 吨物资一次 性装运完 问 在已确定调用 7 辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆 广西桂林 09 24 本题 8 分 在我市某一城市美化工程招标时 有甲 乙两个工程队投标 经测算 甲队单独完成这 项工程需要 60 天 若由甲队先做 20 天 剩下的工程由甲 乙合作 24 天可完成 1 乙队单独完成这项工程需要多少天 2 甲队施工一天 需付工程款 3 5 万元 乙队施工一天需付工程款 2 万元 若该工程计划在 70 天内完 成 在不超过计划天数的前提下 是由甲队或乙队单独完成工程省钱 还是由甲乙两队全程合作完成该工 程省钱 广西南宁 09 24 南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖 现有甲 乙两个 工程队参加竞标 甲工程队铺设广场砖的造价y甲 元 与铺设 面积 2 mx的函数关系如图 12 所示 乙工程队铺设广场砖的造 价y乙 元 与铺设面积 2 mx满足函数关系式 ykx 乙 图 12 y 元 48000 48000 28000 0 500 1000 2 mx 1 根据图 12 写出甲工程队铺设广场砖的造价y甲 元 与铺设面积 2 mx的函数关系式 2 如果狮山公园铺设广场砖的面积为 2 1600m 那么公园应选择哪个工程队施工更合算 24 解 1 当0500 x 时 设 1 yk x 甲 把 500 28000 代入上式得 11 28000 2800050056 500 kk 56yx 甲 2 分 当500 x 时 设 2 yk xb 甲 把 500 28000 1000 48000 代入上式得 2 2 50028000 100048000 kb kb 3 分 解得 2 40 8000 k b 4 分 408000yx 甲 560500 408000500 xx y xx 甲 5 分 2 当1600 x 时 40 1600800072000y 甲 6 分 1600yk 乙 7 分 当yy 乙甲 时 即 720001600k 得 45k 8 分 当yy 乙甲 时 即 720001600k 得 045k 9 分 当yy 乙甲 时 即720001600k 45k 答 当45k 时 选择甲工程队更合算 当045k 时 选择乙工程队更合算 当45k 时 选择两个 工程队的花费一样 10 分 广西南宁 09 26 如图 14 要设计一个等腰梯形的花坛 花坛上底长120米 下底长180米 上下底相距80米 在两 腰中点连线 虚线 处有一条横向甬道 上下底之间有两条纵向甬道 各甬道的宽度相等 设甬道的宽为 x米 1 用含x的式子表示横向甬道的面积 2 当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时 求甬道的宽 3 根据设计的要求 甬道的宽不能超过6 米 如果修建甬道的总费用 万元 与甬道的宽度成正比例关 图 15 60 40 40 150 30 单位 cm A B B 系 比例系数是 5 7 花坛其余部分的绿化费用为每平方米 0 02 万元 那么当甬道的宽度为多少米时 所 建花坛的总费用最少 最少费用是多少万元 26 解 1 横向甬道的面积为 2 120 180 150m 2 xx 2 分 2 依题意 2 1 120 180 2 80150280 82 xxx 4 分 整理得 2 1557500 xx 12 5150 xx 不符合题意 舍去 6 分 甬道的宽为 5 米 3 设建设花坛的总费用为y万元 2 120 180 0 028016015025 7 2 yxxxx 7 分 2 0 040 5240 xx 当 0 5 6 25 22 0 04 b x a 时 y的值最小 8 分 因为根据设计的要求 甬道的宽不能超过 6 米 6x 当米时 总费用最少 9 分 最少费用为 2 0 04 60 5 6240238 44 万元 10 分 河北省 09 25 本小题满分 12 分 某公司装修需用 A 型板材 240 块 B 型板材 180 块 A 型板材规格是 60 cm 30 cm B 型板材规格是 40 cm 30 cm 现只能购得规格是 150 cm 30 cm 的标准板材 一张标准板材尽可能多地裁出 A 型 B 型 板材 共有下列三种裁法 图 15 是裁法一的裁剪示意图 裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材块数 1 2 0 B 型板材块数 2 m n 设所购的标准板材全部裁完 其中按裁法一裁x张 按裁法二裁y 张 按裁法三裁z张 且所裁出的 A B 两种型号的板材刚好够用 1 上表中 m n 2 分别求出y与x和z与x的函数关系式 图 14 3 若用Q表示所购标准板材的张数 求Q与x的函数关系式 并指出当x取何值时Q最小 此时按三种裁法各裁标准板材 多少张 25 解 1 0 3 2 由题意 得 2240 xy 1 120 2 yx 23180 xz 2 60 3 zx 3 由题意 得 12 12060 23 Qxyzxxx 整理 得 1 180 6 Qx 由题意 得 1 120 2 2 60 3 x x 解得 x 90 注 事实上 0 x 90 且x是 6 的整数倍 由一次函数的性质可知 当x 90 时 Q最小 此时按三种裁法分别裁 90 张 75 张 0 张 黑龙江大兴安岭 09 27 本小题满分 10 分 某电脑公司经销甲种型号电脑 受经济危机影响 电脑价格不断下降 今年 三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元 如果卖出相同数量的电脑 去年销售额为 10 万元 今年 销售额只有 8 万元 1 今年三月份甲种电脑每台售价多少元 2 为了增加收入 电脑公司决定再经销乙种型号电脑 已知甲种电脑每台进价为 3500 元 乙种电 脑每台进价为 3000 元 公司预计用不多于 5 万元且不少于 4 8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台 有几 种进货方案 3 如果乙种电脑每台售价为 3800 元 为打开乙种电脑的销路 公司决定每售出一台乙种电脑 返 还顾客现金a元 要使 2 中所有方案获利相同 a值应是多少 此时 哪种方案对公司更有利 27 解 1 设今年三月份甲种电脑每台售价x元 xx 80000 1000 100000 1 分 解得 4000 x 1 分 经检验 4000 x是原方程的根 1 分 所以甲种电脑今年三月份每台售价 4000 元 2 设购进甲种电脑x台 50000 15 3000350048000 xx 2 分 解得 106 x 1 分 因为x的正整数解为 6 7 8 9 10 所以共有 5 种进货方案 1 分 3 设总获利为W元 axa xaxW 1512000 300 15 30003800 35004000 1 分 当300 a时 2 中所有方案获利相同 1 分 此时 购买甲种电脑 6 台 乙种电脑 9 台时对公司更有利 1 分 黑龙江哈尔滨 09 26 本题 8 分 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲 乙两种零件进行销售 若每个甲种零件的进价比每个乙种零 件的进价少 2 元 且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同 1 求每个甲种零件 每个乙种零件的进价分别为多少元 2 若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个 购进两种零件的 总数量不超过 95 个 该五金商店每个甲种零件的销售价格为 12 元 每个乙种零件的销售价格为 15 元 则将本次购进的甲 乙两种零件全部售出后 可使销售两种零件的总利润 利润 售价 进价 超过 371 元 通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲 乙两种零件有几种方案 请你设计出来 黑龙江牡丹江 09 27 本小题满分 10 分 某冰箱厂为响应国家 家电下乡 号召 计划生产A B两种型号的冰箱 100 台 经预算 两种冰箱 全部售出后 可获得利润不低于 4 75 万元 不高于 4 8 万元 两种型号的冰箱生产成本和售价如下 表 型号 A型 B型 成本 元 台 2200 2600 售价 元 台 2800 3000 1 冰箱厂有哪几种生产方案 2 该冰箱厂按哪种方案生产 才能使投入成本最少 家电下乡 后农民买家电 冰箱 彩电 洗 衣机 可享受 13 的政府补贴 那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元 3 若按 2 中的方案生产 冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品 体育器材 实验设备 办公用品支援某希望小学 其中体育器材至多买 4 套 体育器材每套 6000 元 实验设备每套 3000 元 办公用品每套 1800 元 把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下 请你直接写出实验设备 的买法共有多少种 27 解 1 设生产A型冰箱x台 则B型冰箱为 100 x 台 由题意得 47500 28002200 30002600 100 48000 xx 2 分 解得 37 540 x 1 分 x 是正整数 x 取 38 39 或 40 有以下三种生产方案 方案一 方案二 方案三 A型 台 38 39 40 B型 台 62 61 60 1 分 2 设投入成本为y元 由题意有 22002600 100 400260000yxxx 1 分 4000 y 随x的增大而减小 当40 x 时 y有最小值 即生产A型冰箱 40 台 B型冰箱 50 台 该厂投入成本最少 1 分 此时 政府需补贴给农民 2800 403000 60 13 37960 元 1 分 3 实验设备的买法共有 10 种 2 分 湖北鄂州 09 26 某土产公司组织 20 辆汽车装运甲 乙 丙三种土特产共 120 吨去外地销售 按计划 20 辆车都要装运 每辆汽车只能装运同一种土特产 且必须装满 根据下表提供的信息 解答以下问题 1 设装运甲种土特产的车辆数为 x 装运乙种土特产的车辆数为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 如果装运每种土特产的车辆都不少于 3 辆 那么车辆 的安排方案有几种 并写出每种安排方案 3 若要使此次销售获利最大 应采用 2 中哪种安排方案 并求出最大利润的值 26 1 8x 6y 5 20 x y 120 y 20 3x y 与 x 之间的函数关系式为 y 20 3x 3 分 2 由 x 3 y 20 3x 3 20 x 20 3x 3 可得 3 2 53 x 又 x 为正整数 x 3 4 5 5 分 故车辆的安排有三种方案 即 方案一 甲种 3 辆 乙种 11 辆 丙种 6 辆 方案二 甲种 4 辆 乙种 8 辆 丙种 8 辆 方案三 甲种 5 辆 乙种 5 辆 丙种 10 辆 7 分 3 设此次销售利润为 W 元 W 8x 12 6 20 3x 16 5 20 x 20 3x 10 92x 1920 W 随 x 的增大而减小 又 x 3 4 5 当 x 3 时 W最大 1644 百元 16 44 万元 答 要使此次销售获利最大 应采用 2 中方案一 即甲种 3 辆 乙种 11 辆 丙种 6 辆 最大利润为 16 44 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量 吨 8 6 5 每吨土特产获利 百元 12 16 10 万元 10 分 湖南永州 09 22 本小题 8 分 某工厂为了扩大生产规模 计划购买 5 台AB 两种型号的设备 总资金不超过 28 万 元 且要求新购买的设备的日总产量不低于 24 万件 两种型号设备的价格和日产量如下表 为了节约资 金 问应选择何种购买方案 A B 价格 万元 台 6 5 日产量 万件 台 6 4 22 解 设购买A型设备为x台 则购买B型设备为 5 x 台 依题意得 1 分 65 5 28 64 5 24 xx xx 4 分 解得23x 6 分 x 为整数 23xx 或 当2x 时 购买设备的总资金为 6 2 5 3 27 万元 当3x 时 购买设备的总资金为 6 3 5 2 28 万元 应购买A型设备 2 台 B型设备 3 台 8 分 辽宁抚顺 09 24 某食品加工厂 准备研制加工两种口味的核桃巧克力 即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力 现有主 要原料可可粉 410 克 核桃粉 520 克 计划利用这两种主要原料 研制加工上述两种口味的巧克力共 50 块 加工一块原味核桃巧克力需可可粉 13 克 需核桃粉 4 克 加工一块益智核桃巧克力需可可粉5 克 需核桃粉 14 克 加工一块原味核桃巧克力的成本是 1 2 元 加工一块益智核桃巧克力的成本是2 元 设 这次研制加工的原味核桃巧克力x块 1 求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案 2 设加工两种巧克力的总成本为y元 求y与x的函数关系式 并说明哪种加工方案使总成本最低 总成本最低是多少元 24 解 1 根据题意 得 135 50 410 414 50 520 xx xx 2 分 解得1820 x 3 分 x 为整数 181920 x 4 分 当18x 时 5050 1832x 当19x 时 5050 1931x 当20 x 时 5050 2030 x 一共有三种方案 加工原味核桃巧克力 18 块 加工益智巧克力 32 块 加工原味核桃巧克力 19 块 加 工益智巧克力 31 块 加工原味核桃巧克力 20 块 加工益智巧克力 30 块 6 分 2 1 22 50 yxx 0 8100 x 8 分 0 80 y 随x的增大而减小 当20 x 时 y有最小值 y的最小值为 84 9 分 当加工原味核桃巧克力 20 块 加工益智巧克力 30 块时 总成本最低 总成本最低是 84 元 10 分 四川广安 09 23 为了整治环境卫生 某地区需要一种消毒药水 3250 瓶 药业公司接到通知后马上采购两种专用包装 箱 将药水包装后送往该地区 已知一个大包装箱价格为 5 元 可装药水 10 瓶 一个小包装箱价格 为 3 元 可以装药水 5 瓶 该公司采购的大小包装箱共用了 1700 元 刚好能装完所需药水 1 求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个 2 药业公司准备派A B两种型号的车共 10 辆运送该批药水 已知A型车每辆最多可同时装运 30 大箱和 10 小箱药水 B型车每辆最多可同时装运 20 大箱和 40 小箱消毒药水 要求每辆车都必 须同时装运大小包装箱的药水 求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案 3 如果A型车比B型车省油 采用哪个方案最好 23 解 1 设公司采购了x个大包装箱 y个小包装箱 根据题意得 170035 3250510 yx yx 2 分 解之得 150 250 y x 答 公司采购了 250 个大包装箱 150 个小包装箱 4 分 2 设公司派A种型号的车z辆 则B种型号的车为 10 z 辆 根据题意得 3020 10 250 1040 10 150 zz zz 6 分 解之得 25 5 3 z 7 分 z为正整数 z取 5 6 7 8 8 分 方案一 公司派A种型号的车 5 辆 B种型号的车 5 辆 方案二 公司派A种型号的车 6 辆 B种型号的车 4 辆 方案三 公司派A种型号的车 7 辆 B种型号的车 3 辆 方案四 公司派A种型号的车 8 辆 B种型号的车 2 辆 9 分 3 A种车省油 应多用A型车 因此最好安排A种车 8 辆 B种车 2 辆 即方案四 10 分 四川眉山 09 23 六一 前夕 某玩具经销商用去 2350 元购进 A B C 三种新型的电动玩具共 50 套 并且购进的三 种玩具都不少于 10 套 设购进 A 种玩具x套 B 种玩具y套 三种电动玩具的进价和售价如右表所示 用含x y的代数式表示购进 C 种玩具的套数 求y与x之间的函数关系式 假设所购进的这三种玩具能全部卖出 且在购销这种玩具的过程中需要 另外支出各种费用 200 元 求出利润 P 元 与x 套 之