江苏省盱眙中学2012届高三第三次学情调查数学试题.doc

四川省广安市2011届高三第三次月考理科数学试题一.选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.1. 已知随机变量.若,则( )A、 B、 C、 D、2.复数的值等于（ ）A、 B、1 C、-1 D、3.函数的反函数为（ ）A. B. C. D.4.设函数在点处连续，则实数的值是（ ）A、-2 B、1 C、0 D、25.已知函数，（C为复数），则等于( )A、2 B、 C、- D、6.直线与正切曲线相交，则相邻两个交点的距离是（ ）A、 B、1 C、2 D、 7.等差数列的公差为，且，若，则等于( ) A、4 B、6 C、8 D、128.若函数为奇函数，则下列结论正确的是( )A. B. C.; D.不一定成立9.等差数列中，则中的最大值为（ ）A、 B、 C、和 D、无确定值10.关于函数有下列命题： 的图象关于轴对称； 当时，是增函数，当时，是减函数； 的最小值是；当或时，是增函数； 无最大值，也无最小值。 其中正确命题的序号是（ ）A、 B、 C、 D、 11.若函数有唯一不动点，数列满足,且，则（ ）A、49 B、50 C、51 D、5212.设数列的前项和为，则称为数列-的“理想数”，若数列的“理想数”为2008，则数列的“理想数”为( )A、2007 B、2008 C、2009 D、2010二填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上.13.中，已知成等差数列，则的值为_.14.设函数的图象关于点对称，且存在反函数，则_.15.已知角的终边过点且，则的值为_.16.函数的导函数的图象如右图所示，给出下列判断：函数在区间内单调递增；函数在区间内单调递减；函数在区间内单调递增；当时，函数有极小值；当时，函数有极大值；则上述判断中正确的是_.三解答题：本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(12分)已知函数且方程有两个实根为（1）求函数的解析式；（2）设，解关于的不等式： .18(12分)在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得奖品总价值（元）的概率分布列和期望.19(12分)设命题：函数的定义域为R；命题：不等式对一切正实数均成立. 若“或为真” 且“且为假”，求实数的取值范围.20(12分)设函数( ),其周期为，且是它的一条对称轴.（1）求的最小正周期；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21(12分)已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图象截得的弦长为，数列an满足. （1）求函数的表达式；（2）求数列的通项公式.22(14分)设函数(是自然对数的底数).（1）判断在R上的单调性；（2）当时，求在上的最小值.2011年高中理科数学试题参考答案 一选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案ABCDABCDABCB二13、 14、 15、或 16、 三 17 解：（1）将分别代入得： 2分解得： 所以 4分（2）不等式即为：，可化为，即 6分当时，解集为； 8分当时，不等式为，解集为； 10分当时，解集为； 12分18解：（1），即该顾客中奖的概率为 4分（2）的可能取值为（元），且8分故有分布列：010205060从而期望 12分19.解：为真函数的定义域为R对任意实数均成立. 2分 - 5分：不等式对一切正实数均成立对任意正实数均成立. 7分由于，所以，所以，所以所以为真命题 10分根据题意知：命题与有且只有一个为真命题，当为真且假时，不存在；当假且真时，实数的取值范围为 综上,实数的取值范围为 12分 20解： 4分（1）周期为 5分又为其一条对称轴 故 7分 8分（2） 9分的最小值为 11分由恒成立，得所以的取值范围为12分21解：（1）设，则两图象交点为3分 6分（2） 8分 ，故 ，数列是首项为1，公差为的等差数列 10分， 12分22解：（1） 4分因为，以下讨论函数值的情况：当时，即，所以在上是减函数5分当时，的判别式，所以，即，所以在上是减函数 7分当时，有两个根，并且，所以，在区间上，即，在此区间上是增函数，在区间上，即，在此区间上是减函数在区间上，即，在此区间上是增函数 9分综上,