空间点、线、面的位置关系23.doc

数学复习专辑（二十四）31 空间点、线、面的位置关系复习指要：理解平面的基本性质，掌握空间点、线、面位置关系的判定定理与性质定理，并正确应空间点、线、面位置关系的判定、证明与计算一、 选择题1、对于直线m、n和平面、，的一个充分条件是( )A. mn，m，n B. mn，m，nC. mn，n，m D. mn，m，n2、已知直线L平面，直线m平面，有下面四个命题：LmLmLmLm其中正确的两个命题是( )A. 与 B. 与 C. 与 D. 与3、如果直线l、m与平面、满足：l，l，m和m，那么必有( )A. 且lm B. 且mC. m且lm D. 且4、和是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面与平行的是( )A.、都垂直于平面B.内不共线的三点到的距离相等C. l,m是平面内的直线，且l，mD. l、m是两条异面直线且l，m，m，l5、设a,b是两条异面直线，在下列命题中正确的是( )A. 有且仅有一条直线与a、b都垂直B. 有一平面与a、b都垂直C. 过直线a有且仅有一平面与b平行D. 过空间中任一点必可作一条直线与a、b都相交6、已知a、b是异面直线，直线c平行于直线a,那么c与b( )A. 一定是异面直线 B. 一定是相交直线C. 不可能是平行直线 D不可能是相交直线7、设有不同的直线a、b和不同的平面、，给出下列三个命题：(1)若a，b，则ab(2)若a，则(3)若，则其中正确的个数是( )A0 B1 C2 D38、已知m,l是直线，、是平面，给出下列命题若l垂直于内的两条相交直线，则l.若l平行于，则l平行于内的所有直线.若m，l，且lm，则.若l，且l，则.若m，l，且，则ml.其中正确的命题的序号是(注：把你认为正确的命题的序号都填上)9、在下列命题中，真命题是( )A.若直线m,n都平行于平面，则mn.B.设-l-是直二面角，若直线ml，则m.C.若直线m,n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且mn，则n在内或n与平行.D.设m、n是异面直线，若m与平面平行，则n与相交.10、已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且ab，则下列命题中的假命题是( )A. 若ab，则 B. 若，则abC. 若a,b相交，则、相交 D. 若、相交，则a,b相交11、已知异面直线a与b所成的角为50，P为空间一定点，则过点P且与a,b所成的角都是30的直线有且仅有( )A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条12、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么AM与CN所成角的余弦值是( )A. B. C. D. 二、 填空题13、如图1，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值是. 图1 图214、如图2，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件 时，有A1CB1D1(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形).15、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线给出四个论断：mn n m以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：.三、 计算题16、如图3，已知二面角-PQ-为60，点A和点B分别在平面和平面上，点C在棱PQ上，ACPBCP30，CACBa.(1)求证：ABPQ(2)求点B到平面的距离.(3)设R是线段CA上的一点，直线BR与平面所成角的大小为45，求线段CR的长度. 图317、如图4，在梯形ABCD中，ADBC，ABC，AB