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中国 GCT 联盟 电话 010 62701055 82378805 地址 清华同方科技广场 B 座 609 室 北京大学北京大学 MPA 数学经典题型详解三数学经典题型详解三 函数连续性 函数连续性 y f x y f x x xx x0 0 f x f x0 0 有意义 有意义 lim 0 0 xfxf xx 间断 间断 A f x A f x a x a x0 b 0 b f xf x0 0 无定义 无定义 0 0 xxxf xAx xF 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 sgn x x x xf 第一类 1 可去的间断点 第一类 1 可去的间断点 2 跳跃的间断点 2 跳跃的间断点 1 中国 GCT 联盟 电话 010 62701055 010 62796032 地址 清华大学创业大厦 1006 x 1 y y x x 1 lim 0 第二类 无穷间断点 第二类 无穷间断点 A A B B X X0 0 A B A B 初等函数 初等函数 基本的初等函数 复合 求反函数 基本的初等函数 复合 求反函数 不是初等函数有 分段函数 不是初等函数有 分段函数 幂指函数 幂指函数 x xy 积分限函数 积分限函数 初等函数在定义域上都连续 初等函数在定义域上都连续 闭区间上连续函数的性质 闭区间上连续函数的性质 y xy x 2 2 1 1 介值定理 介值定理 最值定理 最值定理 见高分突破 见高分突破 2 中国 GCT 联盟 电话 010 62701055 82378805 地址 清华同方科技广场 B 座 609 室 例 1 例 1 0 2 2 1 xxf x f x 在 x 0 连续 f x 在 x 0 连续 0 0 02 0 2 1 0 0 lim lim f fxf x x x x x e 1 0 lim 不存在 不存在 x x x x xxxx e e xfxf 1 0 1 0 lim lim limlim 0 00 例 2 例 2 处连续在0 0 sin 2 xxf xba ox x bx f 0 a f 0 a b x bx abxa ox x sin lim lim 2 0 例 6 例 6 x e xxf 1 x 0 x 0 x e x x x x e x e x x x 1 0 1 00 0 limlim lim 1 1 x xx x 2 2 e e x x 3 中国 GCT 联盟 电话 010 62701055 010
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