第19章四边形练习.doc

第十九章 四边形第1课时 平行四边形的性质（1）1 在ABCD中，ABCD的值可以是 （ ）A1234 B3223C2233 D23232 在ABCD中，若A=75，则B等于 （ ）A105 B95 C80 D753 ABCD的周长为40cm，ABC的周长是25cm，则对角线AC的长为 （ ）A5cm B6cm C15cm D16cm4在ABCD中，若AC=80，则A= ，B= 5在ABCD中，若A=2B，则A= ，B= ，C= ，D= 6在ABCD中，AD=9cm，AD是ABCD周长的，则AB= cm7如图，在ABCD中，E为AD上一点，DE=DCABCDEF（第7题）（1）求证：CE平分DCB；（2）若DE=6cm，AF=2cm，求ABCD的周长8如图，点E是ABCD的CD边的中点，连接BE并延长交AD的延长线于F（1）求证：E为BF中点；ABCDEF（第8题）（2）若使FABF，ABCD的边长之间还需添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行说明（不添加辅助线） 第2课时 平行四边形的性质（2）1 平行四边形不一定具有的性质是 （ ）A对边平行 B对角线互相垂直C对边相等 D对角线互相平分2 已知平行四边形ABCD的周长为60，对角线AC，BD相交于O点，AOB的周长比BOC的周长长8，则AB的长度是 （ ）A8 B15 C18 D19 3 ABCD的对角线AC，BD交于点O，OBC的周长是59，AD的长是28，BDAC=14，那么对角线AC，BD的长分别是 （ ）A12、19 B24、38C8.5、22.5 D15.5、29.5 4在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=8，则AD的长度的取值范围是 （ ）AAD1 B1AD9 CAD9 DAD0 5如图，已知ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，AOB的周长是12，则AOD的周长为 cm6如图，在ABCD中，AD，BC之间的距离AF=20，AB，DC之间的距离AE=40，EAF=30，则AB= ，BC= ABCDFE（第6题）BCDAO（第5题）7 ABCDEFO（第7题）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O，并与AD，BC边交于E，F两点，如果AB=4，BC=5，OE=1.5，试求四边形EFCD的周长第3课时 平行四边形的判定（1）1下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是 （ ）A一组对边相等 B一组对角相等C两条对角线相等 D两组对角相等2如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上任一点，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，则下列各式中不成立的是 （ ）ADF=CF，DE=EB BDF=AE，DE=AFCDE+DF=AB DDFDE=DB3已知下列命题：一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形；一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形；两组邻角互补的四边形是平行四边形；有一个角与相邻两角都互补的四边形是平行四边形其中，真命题的个数是BAEDFC（第2题） （ ）EABCDFEMNP（第4题）A1个 B2个 C3个 D4个4如图，ABCD 中，EFAD，MNCD，则图中共有 个平行四边形 5已知四边形的四个内角之比为1212，则这个四边形为 ，理由是 6如图，在ABCD中，BE平分ABC交CD于E，DF平分ADC交AB于FABCDEF（第6题）求证：BF=DE7 （第7题）ABCDMONEF如图，O是ABCD 对角线AC和BD的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，分别交BA，DC的延长线于点M，N求证：（1）AE=CF；（2）AM=CN第4课时 平行四边形的判定（2）1 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）AAB=CD，AD=BC BAB=CD，ADBCBOACD（第2题）CABCD，AB=CD DABCD，ADBC2如图，AC，BD是相交的两条线段，O是它们的中点，当BD绕点O旋转时，连接AB，BC，CD，DA所得到的四边形ABCD始终为 形3四边形ABCD中，若B=D，那么再添加条件 可得四边形ABCD为平行四边形（只要填一个即可）BCDAMN（第4题）4如图，在ABCD中，BM=DN求证：四边形AMCN是平行四边形5如图，G，H是平行四边形ABCD对角线AC上的点，且AG=CH，E，F分别是AB和CD的中点，求证：四边形EHFG是平行四边形BCDAEF（第5题）GH6在ABCD中，E，F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，AF，DE交于点M，BF，CE交于点N（1）图中除平行四边形ABCD外还有几个平行四边形？请指出来，并加以证明；（2）若连接EF，MN，则EF与MN有何关系？并加以证明ABCDEF（第6题）MN（第7题）ABCDEF7 如图，已知ABC为等边三角形，D，F分别是BC，AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）当D在线段BC上何处时，且DEF=30？说明理由第5课时 平行四边形的判定（3）1 已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点线段的长为 （ ）A3cm B4cm C5cm D12cm 2 A啊B啊D啊E啊C啊F啊G啊l1啊l2啊如图：,ABCD，CE,FG，E，G为垂足下列说法中错误的是（ d ）AAB=CDBCE=FGCA，B两点的距离就是线段AB的长D与间的距离就是线段CD的长3 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于G，H，请判断下列结论：（1）BC=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG=GB；（4）SABE=3SCFH其中正确的结论有 （ ）BDACEFGH（第3题）A1个 B2个 C3个 D4个ABCDEFG（第6题）（第4题）ABCDEF4如图，已知D，E，F分别是ABC中AB，BC，CA的中点，DEF的周长为12cm，则ABC的周长为 cm，图中有 个三角形与DEF全等，图中共有 个平行四边形，分别是 5已知四边形的两条对角线分别为35cm和55cm，则连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长是 cm6如图，在ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G是CD上任意一点，且SABCD=1，则SAEF=_，SBEG=_ 7如图，ABC的中线BD，CE相交于点O，F，G分别是BO，CO的中点ABCDEOFG（第7题）求证：四边形DEFG是平行四边形第6课时 平行四边形复习1 在ABCD中，若AB =72，则C，D的度数分别为 （ ）A70和20 B280和80C140和40 D105和302 已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条边长a的取值范围为（ ）ABCNM（第3题）A4a16 B14a26C12a20 D16a323 如图，在ABD中，M为BC中点，AN平分BAC，BNAN，若AB=14，AC=19，则MN的长为 （ ）A2 B2.5 C5 D3.54 在ABCD中，若周长是40cm，BC=AB，则AB= cm，BC= cm5 已知用16cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边与短边的差是2cm，则长边为 cm，短边为 cm6 一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形为 ，理由是 ABCDNFME（第7题）7点M，N分别在ABCD的边BC，AD上，且BM=DN，MEBD，NFBD，垂足分别为E，F求证：MN与EF互相平分ABCD（第8题）8 如图，某村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A，B，C，D处均有一棵大核桃树，现想开挖池塘建鱼池，要使建后的鱼池面积是原来池塘面积的两倍，又想保持核桃树不动，并要使建好后的鱼池呈平行四边形形状，你能帮他们设计一个方案吗？试一试，画出示意图第7课时 矩形（1）1 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ）A对角线互相平分 B两组对边分别相等C对角线相等 D两组对角分别相等2 若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线相交所形成的锐角是（ ）A20 B40 C80 D1003 如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积（ ）A98 B196 C280 D2844矩形ABCD的对角线交于点O，AB=6，BC=8，则AOD的周长为 ABCDFOE（第6题）ABC（第5题）ACDB（第3题）5如图，把大小相同的两个矩形拼成L型的图案，则ABC= ,ACB= 6如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OFAD，AEBD，且BEED=13，若AC=2，则OF= ，AE= DABCEF（第7题）7如图，矩形ABCD的周长为22，点E在AB上，且AE=3，EFDE交BC于F，若DE=EF试求BE的长 8如图，已知四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M，N分别是AC，BD的中点A（第8题）BCDMN求证：（1）MD=MB；（2）MNBD第8课时 矩形（2）1 能够判断一个四边形是矩形的条件是 （ ）A对角线相等 B对角线互相平分且相等C对角线垂直 D对角线互相垂直且相等2已知四边形是平行四边形，要使它成为矩形，还应添加条件 A（第3题）CMNPQBD3如图，已知MNPQ，AB，BC分别平分MAC，PCA，交于点B，AD，DC分别平分NAC，QCA，交于点D求证：四边形ABCD是矩形ABCD（第4题）4如图，四边形ABCD中，A=C=90，且AB=CD，则四边形ABCD是矩形吗？并加以证明5如图，在ABCD中，M是AD的中点，且BM=CM求证：ABCD是矩形（第5题）MABCD6如图，已知ABCD中，以AC为斜边作RtACE，BED=90ABCDEO（第6题）求证：四边形ABCD是矩形第9课时 菱形（1）1菱形是轴对称图形，对称轴有 （ ）A1条 B2条 C3条 D4条2菱形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）A两组对角分别相等 B对角线互相垂直C对角线互相平分 D对角线相等3在菱形ABCD中，若ADC =120，则BDAC等于 （ ）A1 B2 C3 D124菱形的两条对角线分别为6、8，它的高为 （ ）A B C D5菱形的面积是122，两条对角线的长度比是2：3，则它的两条对角线分别为 6菱形的面积为1002，一个内角为30，则边长为 cmBODA（第7题）CEF7菱形ABCD的对角线AC，BD交于O，AB，AD的中点分别为E，F求证：OE=OFACD（第8题）BEP8已知四边形ABCD为菱形，BAD =60，E是AD的中点，AB=6cm，P为AC上任意一点求PE+PD的最小值第10课时 菱形（2）1 下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是 （ ）A有一组对边平行且相等，有一个角是直角B两组对边分别相等，且有一组邻角相等C有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直D两组对边分别相等，且有一条对角线平分一个内角2 在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是 （ ）A90 B180 C270 D3603 顺次连接矩形四边中点所得的四边形是 ABCDEF（第4题）4 如图，在ABC中，AD是角平分线，EF垂直平分AD，交AB于E，交AC于F求证：四边形AEDF是菱形5 如图，ABCD中，AE，BF分别平分DAB，ABC，连接EF（第5题）DFEBAC求证：四边形ABEF是菱形6如图，ABC中，CAB=90，AH是高，BD是角平分线，交AH与点E，（第6题）ABCHDFEDFBC于F求证：四边形AEFD是菱形第11课时 正方形ABCDNMP（第1题）1 如图，正方形ABCD的边长为1，M，N分别是AB，BC的中点，AN和CM相交于点P，则四边形APCD的面积是 （ ）A B C D2已知正方形的边长为2，它的一个顶点到这个正方形各边中点的距离之和是（ ）ABCMDN（第4题）A2 B2+ C2+2 D2+3 对角线长为8的正方形的边长是 ，面积是 cm24 如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点M，使CM=AC，AM与CD相交于点N，则ANC= 5 如图，ABC中，ACB=90，CD是平分ACB，DEAC，DFBC，（第5题）CBAFDEE，F为垂足求证：四边形CEDF是正方形6（1）如图（1），已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过A作AGEB，垂足为G，AG交OB于F，求证：OE=OFABCDEOGF图1ABCDEOGF图2（第6题）（2）对上述命题，若点E在AC的延长线上，如图2，AGEB于G，AG的延长线与OB的延长线交于点F，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由第12课时 特殊平行四边形复习ABCDFEMN（第1题）1 如图，矩形ABCD和矩形DEBF，AB=BF，AD和BE相交于点M，BC和DF相交于点N求证：四边形BMDN是菱形ABCDEF（第2题）2 已知点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AE=CF，求证：四边形BFDE是菱形3 求证：顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形ABCDEF（第4题）G4 如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，CF平分DCG，AEEF求证：AE=EF5 ABC中，点O是AC上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF为矩形？并证明你的结论；NABCFOME（第5题）（3）在（2）的基础上，ABC满足什么条件时，四边形AECF能成为正方形？第13课时 梯形（1）ABCDO（第1题）1 如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有 （ ）A1对 B2对C3对 D4对ABCDE（第2题）2 如图，梯形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，若ABE的面积为S，则梯形ABCD的面积为 （ ）A2S BS CS DS3 在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=8cm，BC=15cm，B=60，则AD= ADCB（第4题）4 如图，梯形ABCD中，ADBC，ADCD，ABAC，AB=AC，CD=4，则S梯形ABCD=_ 5 求证：等腰梯形上底的中点与下底两端点的距离相等6等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBD，AD+BC=16，求梯形的高ACBDE（第7题）7如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=，AD=2，AB=3，BC=4，DEAC于E求DE长第14课时 梯形（2）1 在四边形ABCD中，若A：B：C：D=2；3：3：4，则这个四边形是（ ）A矩形 B直角梯形 C等腰梯形 D菱形2 下列说法正确的是 （ ）A有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形B有一组对角互补的梯形是等腰梯形C有一组邻角相等的梯形是等腰梯形D有两组角分别相等的四边形是等腰梯形3 以线段a=16，b=13为两底，c=10为一腰画梯形，那么梯形的另一腰d的取值范围是_4 已知等腰梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且AC与BD交于点O，BOC=120，BD=8，则AD+BC= ，梯形的面积为_ABCDEGF（第5题）5 已知E，F，G分别是ABC三边AB，BC，CA的中点，ADBC，D为垂足四边形EFDG是等腰梯形吗？说说你的理由BA（第6题）CDFE6如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC90，AB2DC，对角线ACBD，垂足为F，过点F作EFAB，交AD于点E求证：四边形ABFE是等腰梯形ABCDM（第7题）7如图，在梯形ABCD中，ADBC，且AB=AD+BC，M为CD的中点求证：AMBM第15课时 课题学习 重心(1)1 一条线段的重心到该线段一端的距离为5cm，则该线段的长为 cmABCDFGE（第3题）2 矩形的重心到一组邻边的距离分别为2cm和3cm，则该矩形的周长为 cm3 如图，E，F是正方形ABCD两边AB，BC的中点，AF，CE交于G点，若正方形ABCD的面积等于1，则四边形AGCD的面积= 4 陈实同学放晚学回家后，发现家中有一块平行四边形的玻璃，便按照所学的知识找到了这个平行四边形的重心，然后用一个指头放在重心处，试图顶住玻璃，看它是否保持平衡，一不小心，玻璃掉到地上，摔坏了一部分（如图），但还能看到重心（点O）和一条边（AB），陈实怕他的爸爸回来要骂他，就想到玻璃店里再配一块，不知这个平行四边形能否补全？若能，你将它补全ABO（第4题）5有一块如图所示钢板（钢板的对边是平行），请你用一条直线将其分为面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹）（第5题）第16课时 课题学习 重心(2)ABCDG（第2题）1 重心到三边距离相等的三角形一定是 （ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D钝角三角形2 如图，ABC中，G是重心，连结AG并延长交边BC于D，若ABC的面积为62，则BGD的面积为（ ）A22 B32 C12 D23 三角形的重心到一个顶点的距离为4cm，那么它到对边中点的距离为 cm4如图，G为ABC的重心，AG=3，BG=4，CG=5ABCG（第4题）求ABC的面积5 如图，ABC中，BAC=90，M为AC的中点，AGBM，且BG=2GMCABMG（第5题）（1）求证：BC=3AG；（2）若AB=，求BM的长第19章四边形复习一、选择题1 A，B，C，D在同一平面内，从ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD，这四个条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 （ ）A3种 B4种 C5种 D6种2 要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，则最多能剪出 （ ）A1张 B2张 C3张 D4张3 已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是 （ ）A3 B6 C3 D64 四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定这个四边形是正方形的题设是 （ ）AABCD，ABCD，ACBD BABCD，BCADCOAOBOCOD，ABBC DACBD，ACBD5 在课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为4502，则对角线所用的竹条至少需 （ ）A30 B30 C60 D606 在周长为40cm的梯形ABCD中，ADBC，AEDC交BC于E，AD5cm，则ABE的周长是 （ ）A40cm B15cm C20cm D30cmAEFBCD（第7题）7 如图，在ABCD中，CE是DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AEEFFB为 （ ）A123 B213 C321 D312DABC（第8题）8 如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，A=60，AB=9，CD=5，则BC的长是（ ）A3 B4 C5D6二、填空题9 如果矩形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是_ABCDFE（第10题）10 如图，在ABCD中，BD是对角线，E，F是对角