八年级数学下册 勾股定理对点演练卷 （新版）新人教版(1).doc

勾股定理（25分钟）1如图，在等腰abc中，abac，ad是底边上的高，若ab5cm，bc6cm，则ad cm【解析】利用等腰三角形的性质可得bdbc3cm，再应用勾股定理可得ad4（cm）【答案】42 在abc中，abc，则它的三条边之比为（）a11 b12c12d1【解析】由abc可求得a30，c90，说明abc为直角三角形再应用30所对的直角边是斜边的一半和勾股定理可求得三条边之比为12【答案】b3如图，数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（）a1 b1c1 d【解析】点1到点a的距离为，所以a的值为1【答案】c4如图，一副三角板拼在一起，o为ad的中点，aba将abo沿bo对折于abo，m为bc上一动点，则am的最小值为 【解析】显然当ambc时，am的长最小，由于翻折，容易得abm15，此时设amx，作ab的垂直平分线交bm于点e，连接ae，则可得aem30，mex，beae2x，所以bm（2）x，利用勾股定理可得ab（）x，由于ababa，所以（）xa，解得x【答案】5图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合具体要求如下：（1）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；（2）画一个面积为10的等腰直角三角形；（3）画一个一边长为，面积为6的等腰三角形【解析】（1）先根据已知条件底边长为4，面积为8的等腰三角形，计算出此等腰三角形的高为4，底边长为4，即可作出此等腰三角形；（2）先计算出此等腰直角三角形的两直角边长，为，又，所以利用两直角边分别为4与2，利用勾股定理计算，它的斜边就是，这样就容易作出来了；（3）我们可以把作为此等腰三角形的底经过计算可得高为，然后按此要求作出此三角形【答案】如图（a）、图（b）、图（c）6恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世著名的恩施大峡谷（a）和世界级自然保护区星斗山（b）位于笔直的沪渝高速公路x同侧，ab50k，点a、b到直线x的距离分别为10k 和40k要在沪渝高速公路旁修建一服务区p，向a、b两景区运送游客小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（ap与直线x垂直，垂足为p），点p到点a、b的距离之和s1papb；图（2）是方案二的示意图（点a关于直线x的对称点是点a，连接ba交直线x于点p），点p到点a、b的距离之和s2papb（1）求s1、s2，并比较它们的大小；（2）请你说明s2papb的值为最小；（3）拟建的恩施到张家界高速公路y与沪渝高速公路x垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系，点b到直线y的距离为30k请你在x旁和y旁各修建一服务区p、q，使点p、a、b、q组成的四边形的周长最小，并求出这个最小值【解析】本题考查勾股定理的实际应用【答案】（1）图（1）中过点b作bcap，垂足为c，则pc40，又ap10，ac30在rtabc中，ab50，ac30，bc40bps110设点a到x的距离为ad，则ad10图（2）中过点b作bcad，垂足为ccd40，ac30点a与点a关于直线x对称，adad10，apapac50在rtabc中，ba ，s2papbbppaba从而知s1s2（2）图（2），在公路上任找一点m，连接ma、mb、ma，由轴对称知mama，mbmambmaab s2ba为最小（3）过点a作关于x轴的对称点a，过点b