江苏省南通市天生港中学九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

江苏省南通市天生港中学2016届九年级数学上学期期中试题 (时间：120分钟 分值：150分）班级： 姓名： 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1下列事件中，是必然事件的是（）a 抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上b 海安县7月份某一天的最低气温是3c 通常加热到100时，水沸腾d 打开电视，正在播放综艺节目一站到底2下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是 ( )a bc d 3一个不透明的袋中装有5个红球、1个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是( ) a b c d4如图，o为正五边形abcde的外接圆，o的半径为2，则的长为（） a b c d 5. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k和函数y=kx2+4x+4（k是常数，且k0）的图象可能是( ) 6如图，的半径为5，为弦，垂足为，如果，那么的长是（ ）a4 b. 8 c. 6 d. 107“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2468），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（ ）a b c d8如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）a 点pb 点q c 点r d 点m9如图，已知菱形abcd的边长为2 cm，a=60，点m从点a出发，以1cm/s的速度向点b运动，点n也从点a同时出发，以2 cm/s的速度经过点d向点c运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动则amn的面积y(cm2)与点m运动时间t(s)的函数的图象大致是 （ ） a b c d10如图，o的半径为4，点p是o外的一点，po=10，点a是o上的一个动点，连接pa，直线l垂直平分pa，当直线l与o相切时，pa的长度为（）a 10b c 11d 二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）11如图，o中，oabc，aob=52，则adc的度数为12将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为13如图，pa，pb分别与o相切于点a，b，连接abapb=60，ab=5，则pa的长是14如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是15某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120的扇形，则这个圆锥的底面半径为 cm16已知抛物线y=x2x1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2a+2014的值为 17在abc中，bc=3，ac=4，ab=5，点d、e分别是abc的内心和外心，连接de，则de的长为18二次函数的图象如图，点a0位于坐标原点，点a1，a2，a3an在y轴的正半轴上，点b1，b2，b3， bn在二次函数位于第一象限的图象上，点c1，c2，c3， cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形a0b1a1c1，四边形a1b2a2c2，四边形a2b3a3c3，四边形an-1bnancn都是菱形，a0b1a1=a1b2a2=a2b3a3=an-1bnan=120.则a1的坐标为 ；菱形an-1bnancn的边长为 .三、解答题（本题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题8分）已知抛物线错误！未找到引用源。（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线错误！未找到引用源。的一个交点在y轴上，求m的值20（本小题8分）已知：如图，c，d是以线段ab为直径的o上的两点，且四边形obcd是菱形求证： 21（本小题9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？22（本小题9分）如图，o与割线ac交于点b，c，割线ad过圆心o，且dac=30若o的半径ob=5，ad=13，求弦bc的长 23（本小题8分）甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局（1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；（2）试用概率说明游戏是否公平24（本小题9分）如图，在平面直角坐标系xoy中，边长为2的正方形oabc 的顶点a、c分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，二次函数y=+bx+c的图象经过b、c两点（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y0时，x的取值范围25（本小题8分）一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率26（本小题12分）如图，ab是o的直径，bc为o的切线，d为o上的一点，cd=cb，延长cd交ba的延长线于点e（1）求证：cd为o的切线；（2）求证：c=2dbe.（3）若ea=ao=2，求图中阴影部分的面积（结果保留）27（本小题13分）如图，抛物线y= -x2+x+1与y轴交于a点，过点a的直线与抛物线交于另一点b，过点b作bcx轴，垂足为点c（3，0）（1）求直线ab的函数关系式；（2）动点p在线段oc上从原点出发以每秒一个单位的速度向c移动，过点p作pnx轴，交直线ab于点m，交抛物线于点n设点p移动的时间为t秒，mn的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点p与点o，点c重合的情况），连接cm，bn，当t为何值时，四边形bcmn为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形bcmn是否菱形？ 28（本小题12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，点p（a，b）在第一象限以p为圆心的圆经过原点，与y轴的另一个交点为a点q是线段oa上的点（不与o，a重合），过点q作pq的垂线交p于点b（m，n），其中m0（1）若b=5，则点a坐标是；（2）在（1）的条件下，若oq=8，求线段bq的长；（3）若点p在函数y=x2（x0）的图象上，bqp是等腰三角形且pq=求出点b的坐标南通市2015-2016第一学期期中考试九年级数学参考答案及评分标准一、正确选择（每小题3分，共30分）1c 2c 3b 4d 5d 6b 7c 8b 9a 10b 二、填空题（每小题3分，共24分）1126 12y=（x+2）23 135 141/2 152 16.2015 17. 18. ；二、解答题（共96分）19 （1）证明： = = =10， 此抛物线与x轴必有两个不同的交点 4分 （2）解： 此抛物线与直线错误！未找到引用源。的一个交点在y轴上， 6分 ， 的值为或1 8分20.证明：连结oc-1分 四边形obcd是菱形，ob=bc，3=2，odbc1=b，3分又oc=ob=bc，oc=bc，3=b，1=2，.6分.8分21. 解：(1)设每千克应涨价x元，则(10x)(50020x)6000.解得x5或x10.为了使顾客得到实惠，所以x5.4分(2)设涨价x元时总利润为y，则y(10x)(50020x)20x2300x500020(x7.5)26125当x7.5时，取得最大值，最大值为6125.8分答：(1)要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多-9分。22.解：过点作于点1分ad过圆心o，ad=13，o的半径是5， ao=8 3分dac=30oe=4 5分ob=5, 勾股得be=37分bc=2be=6 9分 23.解：（1） .2分（红，红），（红，黄），（红，绿），（黄，红），（黄，黄），（黄，绿），（绿，红），（绿，黄），（绿，绿） 4分（2） .5分 6分 .8分24.解：（1）由题意得b（2，2），c（0，2）代入得，解得，二次函数的解析式为；-4分（2）令y=0，得，解得x1=1，x2=3，-5分结合图象可知：当x1或x3时，y0-9分25解答：解：（1）p（摸出一个球是白球）=，-3分（2）画树形图：共有12中等可能的结果，p（两次摸出的求都是白球）=-8分26.证明：连接od，bc是o的切线，abc=90， 1分cd=cb， cbd=cdb，ob=od，obd=odb，odc=abc=90，即odcd， 3分点d在o上， cd为o的切线. 4分（2）如图，doe=odb+obd=2dbe，6分 由（1）得：odec于点d，e+c=e+doe90, 7分c=doe2dbe. 8分（3）作ofdb于点f,连接ad， 由ea=ao可得：ad是rtode斜边的中线， ad=ao=od,doa=60，obd=30， 9分 又ob=ao=2，ofbd， of=1，bf=， 10分 bd=2bf=2，bod=180-doa =120， 11分 .12分27（1）y=x+1；-4分（2）s= -t2+t（0t3）；-8分（3）当t=1或2时，四边形bcmn为平行四边形-11分当t=1时，四边形bcmn为菱形，当t=2时，四边形bcmn不是菱形理由略-13分。28. 解答： 解：（1）过点p作phoa于点h，oa=2oh，b=5，oh=5，oa=10，点a坐标是（0，10）故答案为：（0，10）-3分（2）连接bp、opb=5，phoa，oh=ah=5oq=8，qh=oqoh=3在rtqhp中，pq2=qh2+ph2=9+ph2，在rtpho中，po2=oh2+ph2=25+ph