第七单元教的初步认识.doc

角是一种比较简单的平面图形。由线段围成的平面图形上都有角，角的数量与形状经常是多边形特点的具体表现。例如，三角形有三个角，辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就是看它们的角是什么角。又如，长方形和平行四边形的不同之处就在它们的角上，长方形的角都是直角，一般的平行四边形没有直角。可见，角的知识是学习多边形的基础知识，让学生认识角，获得一些关于角的初步知识，有助于他们进一步学习平面图形。小学数学一般分两次教学角的知识，本单元第一次认识角，只是初步认识。所涉及的知识不是很多，也比较简单。全单元编排三道例题，教学内容的具体安排如下。例题教学内容练习编排例1角的图形，角的各部分名称，角有大小例2直观认识直角例3直观认识锐角和钝角练习九练习和应用全单元教学的主要内容初步教学角的知识，只要求学生形成角的表象，认识角的图形，体验角有大小，了解角的各部分名称。认识直角很重要，它是区分锐角与钝角的标准。以后辨认多边形的特点，认识垂直，画垂线，认识平面图形和立体图形的高，都离不开直角。本单元只是直观辨认直角、锐角和钝角，第二学段还会继续教学关于这些角的知识。1. 从现实情镜里提取角，利用图形建立角的表象，通过操作感受角有大小。初步认识角，只要求学生能形成角的初步表象，不给它下定义。教材只是呈现角的图形，让学生直观认识，初步建立角的表象。例1及其“试一试”直观认识角，其教学过程大致分成四步：从物体表面提取角；抽象出角的图形；指出角的各部分名称；做活动角体验角的大小。“角”作为一个数学概念、一种平面图形，与日常生活中某些物体上的所谓的角不是一回事。教学角，应该联系实例引出，让学生经历由具体到抽象的过程，体验抽象的数学知识是有丰富的现实背景。但是，从现实情境中引出角必须十分谨慎，避免生活中的一些“角”干扰数学上角的表象的形成。例1创设的情境中，男孩手拿一个五角星，女孩手拿一个三角形，学生看到这两个图形会注意它们的角。桌面上有纸工袋、正方形纸片、三角尺等，都是很薄的东西，学生只会注意它们的面，不会计较其厚度。桌面上还有一把剪刀和一个闹钟，学生会看到张开的剪刀口以及钟面上的时针与分针。例题在三角尺、纸工袋的两条相邻边上，以及钟面的时针与分针上套了红线，引导学生注意物体表现的两条边以及钟面上的两根针。然后隐去实物，只留下红线勾画的三个图形，指出“这些图形都是角”。教材还另外画出一个角，用它代表所有的角，并利用这个图形讲解角的顶点和两条边，引导学生关注角的形状，了解角的结构。学生把代表所有角的那个图形保持在头脑里，就形成了关于角的初步表象。上述的活动是一项保留本质数学内容、排除非本质成分的活动，能使学生既感到数学的角与物体表现有联系，在物体表面上可以找到数学的角，又不局限于物体表面的角这个认识层面，因为留下在头脑里的是数学的角。学生在例题里，得到对角的“静态”体验。他们很可能片面地认为角是指一个点和两条线。为此，“试一试”指导学生用两根硬纸条做一个活动角，张开或者合拢活动角的两条边，感受角会变大或变小。这是对角的“动态”体验。像这样一静一动，学生就能比较准确而全面地体验到：角是从一点画出两条直的线所组成的图形，角有大小，角的大小由它两条边叉开的程度所决定。他们头脑里的角的表象就有了比较丰富的内涵。“想想做做”第1题，给出五个图形，要求学生识别哪些图形是角，哪些图形不是角，以检验他们头脑里关于角的表象是否准确、是否牢固。教学时，应该让学生说说“是角”或“不是角”的理由，以进一步体验角是一个顶点与两条直边组成的图形。第2题在给出的四个平面图形里寻找角。教材把角置于平面图形之中，让学生体会角与平面图形的关系。平面图形的边有些是线段，有些是曲线，相邻两条边并不都组成角。学生找出平在图形里的角，头脑里的角的表象能再次得到加强。第3、4题体验角有大小，感受角的两条边叉得越开，角越大；角的两条边越是靠拢，角越小。第5题用一张纸折出大大小小的角。教材示范的折法很简单，把纸任意折，都能形成角。这项活动把角的形状、角的构成、角的大小综合起来，对建立角的表象很有好处。2. 直观认识直角，体验所有直角是同样大的。认识直角很重要。例2直观认识直角，教学分两步进行：从一些物体表面提取直角；比较几个直角，发现它们都是同样大的。例题在三角尺、纸工袋、正方形纸片的表面上提取直角。像例1那样，先用红线勾画出物体表面的一个角，然后隐去实物，只留下三个角的图形。教材指出“这三个角都是直角”，并做上表示直角的记号。这个教学环节能让学生体会到三点：一是身边许多物体的表面上有直角，尤其是长方形、正方形的面上，很容易看到直角；二是呈现的三个直角虽然位置不同，但形状是相同的，从而把直角的“样子”记住，在头脑里产生直角的印象；三是表示直角的记号很简单，也很鲜明，看到有这样记号的角，就知道是直角。例题安排学生用三角尺上的直角和另外两个直角比一比，发现三个角同样大。这项活动能让学生明白两点：一是所有的直角都是同样大的，即直角的大小是确定不变的；二是利用三角尺能很方便地判定别的角是不是直角，即与三角尺上的直角同样大的角就是直角，与三角尺上的直角不一样大的角不是直角。3. 辨认锐角和钝角，进一步体验直角。观察例3的三个钟面上时针与分针的叉开程度，能够看到时针和分针形成了三个大小明显不相等的角。教材问学生，这些“钟面上时针和分针形成的角，哪个是直角，哪个比直角大，哪个比直角小？”在例2的基础上，学生应该想到用三角尺上的直角来测量钟面上的三个角。通过与三角尺上的直角比较，发现表示3时的钟面上，时针与分针形成直角；表示3时零5分的钟面上，时针与分针形成的角小于直角；表示2时55分的钟面上，时针与分针形成的角大于直角。教材接着学生的交流，指着比直角小的角告诉他们这个角是“锐角”，指着比直角大的角告诉他们这个角是“钝角”。学生就这样直观地初步认识了锐角与钝角。而且，他们接受锐角与钝角，判断一个角是锐角还是钝角，都会以直角为参照，都会与直角相比较，这也就加强了对直角的认识。初步认识锐角和钝角，定位在“比直角小”和“比直角大”这个层次上，为判断一个角是锐角还是钝角提供了有效方法。教学时，可以指着某一个角这样说：“这个角比直角大（小），是钝（锐）角。”但是，不要离开了角的图形，抽象地说“比直角大的角是钝角”。这样的说法是不严密的，因为钝角比直角大、比平角小，并不是所有大于直角的角都是钝角。当然，这些都是以后需要再次教学的知识，现在不要涉及。例2和例3后的“想想做做”，以辨认直角、用符号表示直角为主要内容。第1题把一张纸对折再对折，能够折出角。如果折成的角明显不是直角，可以凭视觉直接下结论。如果折出的角有点像直角，不能只凭眼睛看，应该用三角尺上的直角来测量。第3题在给定的五个角中找出直角。第4题用符号表示直角，把梯形、长方形、平行四边形、正方形里的直角都标出来。这些活动都需要利用三角尺上的直角。4. 练习九里的内容覆盖全单元的主要知识，设计了两个层次的练习题。第14题是一个层次，包括在少先队队旗、红领巾、红旗小队奖旗等物体的面上找到角；在角的图形上指出顶点与边；在四边形、五边形、六边形里数出边的条数和角的个数；直观比较角的大小，识别直角、锐角和钝角等内容，都是关于角的基础知识。第57题是一个层次，在较复杂的情境里识别角。找出平行四边形里的锐角和钝角，蕴含着平行四边形与长方形是不同的；识别三角形里各个角是直角、锐角，还是钝角，为三角形按角分类作些孕伏；在比较复杂的图形里找出直角，有助于培养观察能力和分析能力，能够强化对直角的认识，并为以后教学组合图形作些铺垫。复杂图形里有几个直角？重要的是看出直角，用三角尺验证直角。至于一个复杂图形里一共有几个直角，未必很重要。不论学生