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第二章 第九课时 函数奇偶性（1） 总序14【学习导航】 学习目标 1了解函数奇偶性的含义；2掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；3初步学会运用函数图象理解和研究函数的性质自学评价1偶函数的定义： 如果对于函数的定义域内的任意一个，都有 ，那么称函数是偶函数注意：（） “任意”、“都有”等关键词；（）奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；2奇函数的定义： 如果对于函数的定义域内的任意一个，都有 ，那么称函数是奇函数若函数是定义域为的奇函数，则的值为 。3函数图像与单调性：奇函数的图像关于 对称；偶函数的图像关于 轴对称4函数奇偶性证明的步骤：（1）考察函数的定义域是否关于“0”对称；（2）计算的解析式，并考察其与的解析式的关系；(3)下结论 .【精典范例】例1判定下列函数是否为偶函数或奇函数: (1) f(x)=x2-1;(2) f(x)=2x; (3) f(x)=2|x|; (4) f(x)=(x-1)2.追踪训练一1.判断下列函数是否是奇函数或偶函数： (1) (2) (3)，(4) (5)2判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)3，xR； (2)f(x)5x44x27，x3,3； (3)f(x)|2x1|2x1|；例2求证：函数是奇函数。追踪训练二判断函数f(x)的奇偶性：课后作业：1下列结论正确的是： 偶函数的图象一定与轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象若不经过原点，则它与轴的交点的个数一定是偶数；定义在上的增函数一定是奇函数2. 给定四个函数；其中是奇函数的是 3如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有 A最大值 B最小值 C没有最大值D没有最小值4设函数f（x）在（，）内有定义，下列函数y =| f（x）|y =xf（x2）y =f（x）y = f（x）f（x）中必为奇函数的有_ _（要求填写正确答案的序号）5. 设奇函数f（x）的定义域为5,5.若当x
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