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新会一中2015届高一数学摸底测试题班别_学号_姓名_说明: 考试用时40分钟,满分为100分.一、选择题(每小题5分,共20分,每小题只有唯一正确答案)1下列运算正确的是( )aa2a3=a6 ba8a4=a2 ca3+a3=2a6 d(a3)2=a62.某校高一级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小梅已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的( )a中位数b众数c平均数d极差3在数学中,行列式的运算规定为: 。若 =3,则的值为( )a1 b0 c2 d4函数y = k (1x) 和y = ( k0) 在同一平面直角坐标系中的图像可能是( ) a. b. c. d.二、填空题(每小题5分,共30分)5二次函数y=2x2+4x+3的图像开口向_(左、右、上、下),顶点坐标为_,对称轴是_6函数中,自变量的取值范围是 7如图,是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是_个。8关于x的方程ax2+bx+c=0的根为2和3,则方程ax2bxc=0的根为_ _9从2,1,1,2这四个数中,任取两个不同的数作为一次函数的系数,则一次函数的图象不经过第四象限的概率是_aedcfbd1c110如图,把一个长方形纸片沿折叠后,点分别落在的位置若,则等于_度三、解答题(2题,共30分,要求写出详细的求解或论证过程)11(15分)先化简,再求代数式的值,其中,12(15分)如图,在rtabc中,acb=90,以ac为直径的o与ab边交于点d,过点d作o的切线,交bc于点e.(1)求证:点e是边bc的中点;(2)若,=,求o的直径ac的长度;(3)若以点o,d,e,c为顶点的四边形是正方形,试判断abc的形状,并说明理由.四、附加题 (每小题5分,共20分)1、计算 _ 2、世界上公认的最著名的世界三大数学家 ( )a牛 顿 b华罗庚 c李 白 d柯西 e高斯 f阿基米德 g.希尔伯特 h惠更斯 i拉格朗日 j伯努利k陈景润 l杜甫 m姚 明 n孙 杨 o哈利波特3、找规律,填数(1)1,4,9,16,_; (2)1,3,5,7,9,( ); (3) (4) ; (5)4、设函数,则_参考答案一、选择题 d a a d二、填空题 5上,(-1,1),x=-1 ; 6; 75 ; 81,-6 ; 9; 1050三、解答题11解:原式=代入上式得:原式=12(1)证明: acb=90,ac为直径,ec为o的切线,又ed也为o的切线,ec=ed. 又edo=90,bde+ado=90,bde+a=90,又b+a=90bde=b,eb=ed.eb=ec,即点e是边bc的中点. (2)bc,ba分别是o的切线和割线,bc=2debc2=bdba,(2ec)2= bdba,即ba=36,ba=, 在rtabc中,由勾股定理得ac=. (3)abc是等腰直角三角形. 理由:四边形odec为正方形, doc=acb=90,即dobc,又点
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