中考数学章节复习测试 相似（含解析）.doc

相似一、填空题1.如图9-34，已知rtabc中，abc=90，bdac于d点.则_.图9-34答案：abc adb bdc2.在比例尺为120的图纸上画出的某个零件的长是32 mm，这个零件的实际长是_.答案：64 cm提示：比例尺等于图上距离与实际距离的比.3.在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，则ade与四边形debc面积的比是_.答案：13提示：相似三角形面积比等于相似比的平方.4.如图9-35，aedabc，其中1=b，则=.图9-35答案：ac ed ae提示：关键要找准对应元素.5.如果abcabc，相似比为32，若它们的周长的差为40厘米，则abc的周长为_厘米.答案：80提示：相似多边形的周长比等于相似比.二、选择题6.如图9-36abcaed，其中ade=acb，则下列各式不成立的是图9-36a.= b.=c.bc2=bdde d.=答案：c提示：要搞清楚顶点b和e，c和d对应.7.abc中，ab=12，bc=18，ca=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是a.27 b.12 c.18 d.20答案：c提示：两个相似三角形的相似比为两个三角形最长边的比，即24与36的比.8.一个三角形三边长之比为456，三边中点连线组成的三角形的周长为30 cm，则原三角形最大边长为a.44 cm b.40 cm c.36 cm d.24 cm答案：d解析：设出原三角形的三边为4x、5x、6x,再由三角形中位线性质得出答案.9.如图9-37,ab是斜靠在墙上的长梯,梯脚b距墙脚1.6 m,梯上点d距墙1.4 m,bd长0.55 m,则梯子的长为图9-37a.3.85 m b.4.00 m c.4.40 m d.4.50 m答案：a解：设梯子长为x m，据题意adeabc，则=,即=.三、解答题10.如图9-38，阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7 m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离ec=8.7 m,窗口高ab=1.8 m,求窗口底边离地面的高bc.图9-38解：由题意：aecbdc，所以=,即=.所以bc=4.提示：相似三角形对应边成比例.11.如图9-39，图中的小方格都是边长为1的正方形，abc与abc是关于点o为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.图9-39（1）画出位似中心点o；（2）求出abc与abc的位似比；（3）以点o为位似中心，再画一个a1b1c1，使它与abc的位似比等于1.5.提示：位似图形对应点所在直线都经过同一个点,这个点就是位似中心,并且对应点对位似中心的距离之比等于位似比.(1)连结cc,bb并延长交于点为o.则点o即为位似中心.(2)=,所以位似比为12.(3)如图分别连结aa、bb、cc的中点.三角形a1b1c1即为所求,位似比为32(1.51).12.如图9-40，同学们都知道，在相同的时刻，物高与影长成比例，某班同学要测量学校国旗的旗杆高度，在某一时刻，量得旗杆的影长是8米，而同一时刻，量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米，求旗杆的高度是多少？图9-40解：设旗杆的高度是x米，则=.得x=12.提示：关键是同一时刻物高与影长成正比.13.如图9-41,abc中，debc，efab，试说明adeefc.图9-41解：debc,aed=c,ade=b.efab,b=cfe.ade=cfe.adeefc.提示：两角对应相等,两三角形相似.14.如图9-42,已知在abc中,d是bc的中点,且ad=ac,debc交ab于点e,ec与ad相交于点f.求证