精品解析：江苏省教育学院附属高级中学2015届高三上学期期中考试文数学试题解析（解析版）.doc

江苏教育学院附属高级中学2014-2015学年度第一学期高三期中数学试题一、填空题：1.命题“”的否定是： .2.复数的虚部为 .【答案】1【解析】试题分析：，所以其虚部为1考点：复数的虚部3.已知角的终边过点P(-12，5),则 .4.已知向量=（-1,2），向量=（3，-1），则向量的坐标为 _ _.【答案】（4，3）【解析】试题分析：考点：向量减法5.幂函数y=f(x)的图象过点（2，），则 .6.函数在= 处取得极小值.【答案】2【解析】试题分析：由得：，列表得：所以在处取得极小值考点：函数极值7.已知数列的前n项和Sn+n，则数列的前5项的和为 .8.已知，,则 .9.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 .10.已知ABC中, ,则 夹角的余弦值为_.【答案】【解析】试题分析：，由得即夹角的余弦值为考点：三角形面积公式11.定义在(1,1)上的函数f(x)-3xsinx，如果f(1a)f(1a2)0，则实数的取值范围为 【答案】（1，）【解析】试题分析：由题意得：函数为奇函数，且，所以为减函数，因此不等式等价为，解得考点：函数性质12.给出以下四个命题：已知命题；命题.则命题和都是真命题；过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；函数在定义域内有且只有一个零点； 先将函数的图像向右平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）13.函数满足，且均大于，且， 则的最小值为 .【答案】【解析】试题分析：，由得：，（当且仅当时取等号），所以考点：基本不等式求最值14.设，是各项不为零的（）项等差数列，且公差若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为_二、解答题15.（本题满分14分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且（）求sin2A；（）若=4，且，求【答案】（）（）【解析】试题分析：（）由二倍角公式，解题有两个思路，一是切化弦由，即以及联立方程组分别求出，代入即得；二是利用弦化切：（）先根据向量数量积得，即，再由余弦定理得：16.（本题满分14分）设函数f(x)=的定义域为A，函数g(x)=的值域为B.（）当m=2时，求AB；（）若“xA”是“xB”的必要不充分条件，求实数的取值范围.17.（本题满分14分）已知圆：（）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线轨迹为长轴长为8，短轴长为4，焦距为4且焦点在y轴上的椭圆且去掉椭圆短轴的两个端点.-6分考点：直线与圆位置关系，轨迹方程18.（本题满分16分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格） （）将乙方的年利润w (元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量； （）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？19.（本题满分16分） 已知函数.（）若不等式的解集为，求的取值范围；（）若为整数，且函数在上恰有一个零点，求的值；（）在（）的条件下，若函数对任意的x，有恒成立，求实数的最小值.，令t(x)= ，则，20.（本题满分16分）已知数列中.为实常数（）若，求数列的通项公式；（）若.是否存在常数求出的值，若不存在