广东省普宁市大长陇中学九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版.doc

20152016学年度九年级数学第一次阶段考试试题（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1若一个正方形的边长为，则它的面积是（ ）a b c d. 2下列关于的方程：；（）；=-1，其中一元二次方程的个数是（ ） a1 b2 c3 d43根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）a.3.24 b.3.243.25c.3.253.26 d.3.253.284顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ ）平行四边形;菱形;等腰梯形;对角线互相垂直的四边形. a. b. c. d.5如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（）a.4 cm b.6cm c. 8cm d. 10cm63333用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） a b c d7如图，在矩形中，分别为边的中点.若，则图中阴影部分的面积为（ ）a.3 b.4 c.6 d.88. 已知是一元二次方程的两个根，则的值为（ ）a. b.2 c. d.9. 若为方程的解，则的值为（ ）a.12 b.6 c.9 d.16 10. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）a.19% b.20% c.21% d.22% 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11一元二次方程的常数项是_；12.如图，矩形的对角线，则图中五个小矩形的周长之和为_.13如图，四边形abcd是正方形，延长ab到点e，使，则bce的度数是 . 14.如图，在矩形abcd中，对角线与相交于点o，且 ，则bd的长为_cm，bc的长为_cm.cdab第12题图第14题图 a b c d o 15若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是 .；16. 若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .三、解答题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17. 解方程：（1） （2） 18已知关于的方程（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.19如图，在abcd中，e为bc边上的一点，连接ae、bd且ae=ab.（1）求证：abe=ead；（2）若aeb=2adb，求证：四边形abcd是菱形. 四、解答题：（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20关于的方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围.（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0若存在，求出的值；若不存在，说明理由.21如图，正方形abcd的边长为3，e，f 分别是ab，bc边上的点，且edf=45.将dae绕点d逆时针旋转90，得到dcm. （1）求证：ef=fm；（2）当ae=1时，求ef的长.22某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 五、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23如图所示，在矩形abcd中，e，f分别是边ab，cd上的点，aecf，连接ef，bf，ef与对角线ac交于点o，且bebf，bef2bac.（1）求证：oeof；（2）若bc，求ab的长.24某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25. 如图，在菱形中，点从开始，以每秒1个单位的速度向点运动；点从出发，沿方向，以每秒2个单位的速度向点运动，若、同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动的时间为秒，过点作，交于点（1）当2 时，求线段的长；（2）设的面积为，直接写出与的函数关系式及的取值范围；（3）在点、运动过程中，是否存在值，使得为等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（备用图）（25题图）（备用图）20152016学年度九年级数学第一次阶段考试答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1-5 cbbda 6-10 dbdbb 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11 _2_；12 _28_.13 22.5 . 14. bd的长为_4_cm，bc的长为_cm.15 -1 .；16. 5 .三、解答题：（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17. 解方程： （1）解：这里： （2）解：因式分解，得 18解：（1）由题意得，即当时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，当，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.19证明：（1）在abcd中，adbc， aeb=ead. ae=ab， abe=aeb， abe=ead.（2） adbc， adb=dbe. abe=aeb，aeb=2adb， abe=2adb， abd=abe-dbe=2adb-adb=adb， ab=ad.又 四边形abcd是平行四边形， 四边形abcd是菱形.四、解答题：（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.20解：（1）由=（+2）240，解得1. （2）不存在符合条件的实数.理由如下：设方程2+（+2）+=0的两根分别为，则由根与系数的关系有：，.又，则=0, .由（1）知，且，所以当时，方程无实数根. 不存在符合条件的实数.21.（1）证明： dae逆时针旋转90得到dcm， fcm=fcd+dcm=180， f，c，m三点共线，de=dm，edm=90， edf+fdm=90. edf=45， fdm=edf=45.在def和dmf中，de=dm，edf=mdf，df=df， defdmf（sas）， ef=mf. 22.解：设每张贺年卡应降价元.则根据题意得：（0.3-）（500+）=120，整理，得：，解得:（不合题意，舍去）.答：每张贺年卡应降价0.1元五、解答题：（本大题共3个小题，每小题9分，共27分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.23（1）证明: 四边形