九年级数学下册 3.2《三角形的内切圆》学案（无答案） 浙教版.doc

3.2三角形的内切圆学案bca我预学1. 如图，已知abc.(1)请用尺规作出abc的角平分线；若点p为这条角平分线上的任意一点，则点p到ab、bc的距离有怎样的数量关系？bca(2)在角的内部，满足到角两边ba、bc的距离相等的点在怎样的一条线上？2. 如图，已知点abc .（1）若求作一点p，使点p到线段ab、bc的距离相等，这样的点p你能作 个；(2)求作一点p，使点p到abc三边的距离相等，这样的点p你能作 个，请你在图中用直尺和圆规作出点p. 3. 阅读教材中的本节内容后解答：（1）本节内容有两个重要概念：三角形的内切圆和三角形的内心，请类比学习过的三角形的外接圆、三角形的外心，“内”与“外”是相对于什么定义的？你是怎么理解的？（2）请比较三角形的外接圆和内切圆的作法，分别是怎么确定圆心和半径的，结合第2题中的图形加以说明.（3）请猜想例2中线段ae和af，ce和cd，bf和bd分别有怎样的数量关系？并证明你的猜想（结合第2题图）.请你由此概括得出一个命题.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 三角形的内心到 的距离相等.三角形的内心是三条 的交点我梳理 三角形的内切圆相关概念作 法三角形内心的性质定圆心定半径 的交点为圆心半径为圆心到 的垂线段我反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1若点p为abc内心，则（ ）a.点p为三边中线的交点 b.点p为三边中垂线的交点 知识链接：三角形的内心是三条 交点；外心是三条 的交点.c.点p到三顶点的距离相等 d.点p到三边的距离相等obcadef2在abc中，i为内心，若a =70，则bic= ，若o为外心，则boc= .3等边三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 .小贴士：从圆外一点向圆画两条切线，该点.到两个切点间的线段相等.cba4如图，abc的内切圆o与bc，ca，ab分别相切于点d，e，f，且ab=9cm，bc=14cm，ca=13cm则af ，bd= ，ce= 5如图，有一块三边分别为0.4m，0.5m和0.6m的三角形铝皮，怎样才能剪出一个面积最大的圆形铝皮？请你设计出裁剪方案，并在图中画出来(不要求写作法，但要保留作图痕迹).cobadef6如图，o内切于abc，与ab，bc，ca分别相切于点d，e，f，def=50，求a的度数bacbacobacedfghi7已知：如图，在abc中，o截abc的三边所得的弦长相等，求证：o是abc的内心小贴士：由弦长相等可以得到相等弦的弦心距也相等；可证明o为abc的两条角平分线的交点.bacedo我挑战若三角形的三边之比为，则它的内切圆与外接圆的半径之比为9如图，de是abc的内切圆o的切线，d，e分别在ab，ac上，已知bc=2，ade的周长是4，则abc的周长为 .obacdef10如图，o是abc的内切圆，切点分别是d，e，f，ab=ac=10，bc=12，求：（1）ad的长；（2）abc的面积；（3）o的半径.我登峰 iabcedf11如图，在rtabc中，c=90，a，b，c的对边分别是a，b，c，其内切圆i分别切bc，ac，ab于点d，e，f（）试说明：i的半径（）；（）若bd和ae是方程x2-5x+6=0的两个根（bdae），求abc的三