广东省普宁市第二中学高一数学下学期期中试题 理.doc

普宁第二中学2015-2016学年度第二学期期中考高一数学（理科）注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.答选择题时，必须使用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1若，则的终边在（ ）a第一象限b第四象限c第二或第三象限d第一或第四象限2（ ）abcd3如图，在正六边形中，点为其中心，则下列判断错误的是（ ）abcd4函数是（ ）a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数5下列四式不能化简为的是（ ）a（+）+b（+）+（+）c+-d-+6为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）a向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）b向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）c各点纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，再把所得图象向左平移个单位长度d各点纵坐标不变、横坐标变为原来的倍，再把所得图象向左平移个单位长度7若为所在平面内的一点，满足，则点的位置为（ ）a在的内部b在的外部c在边所在的直线上d在边所在的直线上8函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（ ）abcd9设，则有（ ）abcd10已知且，其中，则关于的值，以下四个答案中，可能正确的是（ ）a-3b3或cd或11是等腰直角斜边上的三等分点，则（ ）abcd12已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则的最小正值为（ ）abcd二、填空题（共4小题）13.在中，,则_14.若，,则_15._16.若函数，有下列结论：函数的图像关于点对称;函数的图像关于直线对称;在为单调增函数则上述结论题正确的是_（填相应结论对应的序号）三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18-22题12分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(满分12分)函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形（）求的值及函数的值域；（）若，且，求的值.18.(满分12分)在中,角所对的边分别为,已知.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围. 19.(满分12分)（1）当时，求的单调区间（2）若，的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的范围.20. (满分13分)已知函数在上单调递减且满足(1)求实数的取值范围(2)设，求在上的最大值和最小值.21.(满分14分)已知，直线（1） 函数在处的切线与直线平行，求实数的值（2） 若至少存在一个使成立，求实数的取值范围（3） 设，当时的图像恒在直线的上方，求的最大值.参考答案1.d2.b3.d 4.a5.c 6.b 7.d8.a9.d10.c11.d 12.b13. 14.15.2 16. 17.【答案】（），；（）18. 19.【答案】(1)当，函数的单调递增区间，单调递减区间，；当，函数的单调递增区间，单调递减区间，当，函数在上减函数；（2）.20.【答案】(1);(2)当时，；当时，当，；当，当，在上恒成立即在上恒成立当时开口向上当时不合题意当时在上恒成立综上（2），当时恒成立，所以在上单调递增当时，在上恒成立