19.1.2 平行四边形的判定（一）.doc

19.1.2 平行四边形的判定（一）教学目标知识与技能1 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。情感态度与价值观培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。重点理解和掌握平行四边形的判定定理。难点几何推理方法的应用。教 学 过 程第一步：温故知新：1、平行四边形定义是什么？如何表示？2、平行四边形性质是什么？如何概括？ 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 AB/CD , AD/BC 四边形ABCD是平行四边形BDAC【探究】：生活实际的挑战一天八年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)ABC请学生通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：（1）你能适当选择手中的图纸搭建一个平行四边形吗？（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？（3）你能说出你的做法及其道理吗？（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？（5）你还能找出其他方法吗？总结归纳：平行四边形判定1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形判定2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定5 对角线互相平分的四边形是平行四边形。第二步：应用举例：例1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单例2、已知：如图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的顶点分别是BCA各边的中点例3、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由 第三步：随堂练习看谁最快1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ABCDO5544ABCD1206055ADCB11070110 BADC4.84.87.67.62、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= _ cm， CD= _cm时， 四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=18cm，那么当AO=_ cm， DO= _cm时， 四边形ABCD为平行四边形BCDO483、如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF, 则图 中有哪些互相平行的线段？ABCDEF4、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )ABCD, ADB