中考数学复习 第三部分 统计与概率 第三十九课时 解答题（证明题与作图题）课件.pptVIP

第39课时解答题 证明题与作图题 2 3 考点1几何证明 例1 2015 茂名 补充完整三角形中位线定理 并加以证明 1 三角形中位线定理 三角形的中位线 2 已知 如图 de是 abc的中位线 求证 de bc de bc 名师点拨 此题考查了三角形中位线定理及证明 1 根据三角形的中位线定理填写即可 2 延长de到f 使fe de 连接cf 利用 边角边 证明 ade和 cfe全等 根据全等三角形对应角相等可得 a ecf 全等三角形对应边相等可得ad cf 然后求出四边形bcfd是平行四边形 根据平行四边形的性质证明即可 4 我的解法 解 1 平行于第三边 且等于第三边的一半 2 证明 如图 延长de到f 使fe de 连接cf ade cfe sas a ecf ad cf cf ab 又 ad bd cf bd 四边形bcfd是平行四边形 df bc df bc de bc de bc 题型感悟 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 熟记定理是解题的关键 难点在于作辅助线构造出全等三角形和平行四边形 5 考点变式 2017 荆州 如图 在矩形abcd中 连接对角线ac bd 将 abc沿bc方向平移 使点b移到点c 得到 dce 1 求证 acd edc 2 请探究 bde的形状 并说明理由 6 解 1 四边形abcd是矩形 ab dc ac bd ad bc adc abc 90 由平移的性质得 de ac ce bc dce abc 90 dc ab ad ec acd edc sas 2 bde是等腰三角形 理由如下 ac bd de ac bd de bde是等腰三角形 7 考点2作图题 例2 2016 梅州 如图 在平行四边形abcd中 以点a为圆心 ab长为半径画弧交ad于点f 再分别以点b f为圆心 大于bf长为半径画弧 两弧交于一点p 连接ap并延长交bc于点e 连接ef 1 四边形abef是 选填矩形 菱形 正方形 无法确定 直接填写结果 2 ae bf相交于点o 若四边形abef的周长为40 bf 10 则ae的长为 abc 直接填写结果 8 名师点拨 此题考查基本作图与判定 计算 1 角平分线的画法 2 菱形的判定及其性质 3 勾股定理 我的解法 解 1 菱形 2 ae 10 abc 120 题型感悟 熟记基本作图 角平分线 性质 菱形的判定及其性质和勾股定理是解题关键 9 考点变式 2015 山西 如图 abc是直角三角形 acb 90 1 尺规作图 作 c 使它与ab相切于点d 与ac相交于点e 保留作图痕迹 不写作法 请标明字母 2 在你按 1 中要求所作的图中 若bc 3 a 30 求的长 10 解 1 如图 c为所求 2 c切ab于d cd ab adc 90 dce 90 a 90 30 60 bcd 90 acd 30 11 解答题1 2017 沈阳 如图 在菱形abcd中 过点d作de ab于点e 作df bc于点f 连接ef 求证 1 ade cde 2 bef bfe解 1 菱形abcd ad cd a c de ab df bc aed cfd 90 ade cde 2 菱形abcd ab cb ade cde ae cf be bf bef bfe 12 2 2015 梅州 如图 已知 abc 按如下步骤作图 以a为圆心 ab长为半径画弧 以c为圆心 cb长为半径画弧 两弧相交于点d 连接bd 与ac交于点e 连接ad cd 1 求证 abc adc 2 若 bac 30 bca 45 ac 4 求be的长 13 解 1 证明 在 abc与 adc中 2 设be x bac 30 abe 60 ae tan60 x x abc adc cb cd bca dca bca 45 cbd cdb 45 ce be x 14 3 2015 庆阳 如图 在 abc中 c 60 a 40 1 用尺规作图作ab的垂直平分线 交ac于点d 交ab于点e 保留作图痕迹 不要求写作法和证明 2 求证 bd平分 cba 15 解 1 如图所示 de为所求线 2 连接bd 如图所示 c 60 a 40 cba 80 de是ab的垂直平分线 a dba 40 dba cba bd平分 cba 16 4 2017 滨州 如图 在 abcd中 以点a为圆心 ab长为半径画弧交ad于点f 再分别以点b f为圆心 大于bf的相同长为半径画弧 两弧交于点p 连接ap并延长交bc于点e 连接ef 则所得四边形abef是菱形 1 根据以上尺规作图的过程 求证四边形abef是菱形 2 若菱形abef的周长为16 ae 4 求 c的大小 17 解 1 由作图过程可知 ab af ae平分 bad bae eaf 四边形abcd为平行四边形 bc ad aeb ea