九年级数学上册 4.1《比例线段》学案（3）（无答案） 浙教版.doc

4.1比例线段学案（3）我预学 1.（1）若，则x = .（2）已知：线段a=4 cm，c=16m，若线段a 、b、b、c是成比例线段，则b= cm.2. 已知线段ab=10 cm，如果点p把线段ab分成两条线段ap和pb，使，则线段ap= ，线段pb= . = .3. 阅读教材中的本节内容后回答：已知线段ab，用直尺和圆规作出它的黄金分割点我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：我梳理1.（1）如果三个数a，b，c满足比例式（或ab= ），则b就叫做a，c的 .（2） .知识形成：有关比例中项的问题都可以表示成b2=ac的形式. 同时注意，数字的比例中项有正、负两个值；线段的比例中项只有一个正值.2. 如果点p把线段ab分成两条线段ap和pb，使，那么称线段ab被 点p . 点p叫做线段ab的 ， 叫做黄金比，黄金比= = .知识链接：一条线段的中点有 个，黄金分割点有 个.个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1. 若 a=4，b=8，则a、b的比例中项是 .若线段a=4cm，b=8cm，则线段a、b比例中项是 cm.2为了美观起见，通常把一本书的宽与长之比设计成黄金比.已知这本书的宽为15cm，则它的长为 cm(精确到0.1cm).3已知点c是线段ab的黄金分割点，ac=，且acbc，则线段ab= ，线段bc= 4已知线段ab及ab上一点p，当p满足下列哪一种关系时，p为ab的黄金分割点ap2=abpb；ap=ab；pb=ab；.其中正确的是（ ）a. b. c.不是 d. 5若b是a和c的比例中项，c是b和d的比例中项，下列各式中不一定成立的是（ ）a. = b.= c.= d.=6求下列各组数的比例中项（1）6，18 （2），7如图，一张矩形报纸abcd的长aba cm，宽bcb cm，e、f分别是ab、cd的中点，将这张报纸沿着直线ef对折后，矩形aefd的长与宽之比等于矩形abcd的长与宽之比，求ab的值我挑战8已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两个数的比例中项，第三个数是 .9若b是a和c的比例中项，则关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0的根的情况是（ ）a. 有两个相等的实数根 b. 有两个不相等的实数根c. 没有实数根 d. 无法判断10以长为2的定线段ab为边作正方形abcd，取ab的中点p，连结pd，ba在的延长线上取点f，使pfpd，以af为边作正方形amef，点m在ad上，如图所示(1) 求am、dm的长；(2) 求证：m是线段ad的黄金分割点.我登峰11. 如图1，点c将线段ab分成两部分，如果，那么称点c为线段ab的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为s的图形分成两部分，这两部分的面积分别为s1，s2，如果，那么称直线l为该图形的黄金分割线 (1) 研究小组猜想：在abc中，若点d为ab边上的黄金分割点（如图