高考数学一轮复习 第二章 函数 2.7 函数的图象课件 文 新人教A版.ppt

2 7函数的图象 2 知识梳理 双基自测 2 3 1 自测点评 1 利用描点法作函数图象的流程 3 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 2 函数图象间的变换 1 平移变换对于平移 往往容易出错 在实际判断中可熟记口诀 左加右减 上加下减 y f x k 4 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 2 对称变换 y f x 5 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 6 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 3 有关对称性的常用结论 1 函数图象自身的轴对称 f x f x 函数y f x 的图象关于y轴对称 函数y f x 的图象关于x a对称 f a x f a x f x f 2a x f x f 2a x 若函数y f x 的定义域为r 且有f a x f b x 则函数y f x 的 7 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 2 函数图象自身的中心对称 f x f x 函数y f x 的图象关于原点对称 函数y f x 的图象关于 a 0 对称 f a x f a x f x f 2a x f x f 2a x 若函数y f x 的图象关于点 a b 成中心对称 f a x 2b f a x f x 2b f 2a x 若函数y f x 定义域为r 且满足条件f a x f b x c a b c为 8 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 3 两个函数图象之间的对称关系 函数y f a x 与y f b x 的图象关于直线x 对称 函数y f x 与y f 2a x 的图象关于直线x a对称 函数y f x 与y 2b f x 的图象关于点 0 b 对称 函数y f x 与y 2b f 2a x 的图象关于点 a b 对称 2 9 知识梳理 双基自测 3 4 1 自测点评 1 下列结论正确的打 错误的打 1 将函数y f x 的图象先向左平移1个单位 再向下平移1个单位得到函数y f x 1 1的图象 2 当x 0 时 函数y f x 与y f x 的图象相同 3 函数y f x 与y f x 的图象关于原点对称 4 若函数y f x 满足f 1 x f 1 x 则函数f x 的图象关于直线x 1对称 5 若函数y f x 满足f x 1 f x 1 则函数f x 的图象关于直线x 1对称 答案 10 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 2 已知函数y loga x c a c为常数 其中a 0 a 1 的图象如图 则下列结论成立的是 a a 1 c 1b a 1 01d 0 a 1 0 c 1 答案 11 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 3 已知图 中的图象对应的函数为y f x 则图 中的图象对应的函数为 a y f x b y f x c y f x d y f x 答案 12 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 4 2017湖南长沙一模 函数y ln x x2的图象大致为 答案 解析 13 知识梳理 双基自测 自测点评 1 在解决函数图象的变换问题时 要遵循 只能对函数关系式中的x y变换 的原则 2 注意含绝对值符号的函数图象的对称性 如y f x 与y f x 的图象一般是不同的 3 不可混淆条件 f x 1 f x 1 与 f x 1 f 1 x 的区别 前者可得f x 的周期为2 后者可得f x 的图象关于直线x 1对称 14 考点1 考点2 考点3 15 考点1 考点2 考点3 16 考点1 考点2 考点3 17 考点1 考点2 考点3 解题心得作函数图象的一般方法 1 直接法 当函数表达式 或变形后的表达式 是熟悉的基本初等函数时 就可根据这些函数的特征直接作出 2 图象变换法 变换包括 平移变换 伸缩变换 对称变换 翻折变换 3 描点法 当上面两种方法都失效时 则可采用描点法 为了通过描少量点 就能得到比较准确的图象 常常需要结合函数的单调性 奇偶性等性质作出 18 考点1 考点2 考点3 对点训练1作出下列函数的图象 1 y 10 lgx 2 y x 2 x 1 19 考点1 考点2 考点3 20 考点1 考点2 考点3 21 考点1 考点2 考点3 例2 1 2017湖北黄冈3月模拟 函数y x5 xex的部分图象大致是 b 22 考点1 考点2 考点3 b 23 考点1 考点2 考点3 3 已知定义在区间 0 2 上的函数y f x 的图象如图所示 则y f 2 x 的图象为 b 24 考点1 考点2 考点3 当x 2时 y 32 2e2 32 18 0 排除d 故选b 25 考点1 考点2 考点3 方法二 当x 0时 f 2 x f 2 1 当x 1时 f 2 x f 1 1 观察各选项 可知应选b 26 考点1 考点2 考点3 解题心得函数图象的辨识可从以下几个方面入手 1 从函数的定义域判断图象左右的位置 从函数的值域判断图象的上下位置 2 从函数的单调性判断图象的变化趋势 3 从函数的奇偶性判断图象的对称性 4 从函数的周期性判断图象的循环往复 5 取特殊点 把点代入函数中 从点的位置进行判断 6 必要时可求导研究函数性质 从函数的特征点 排除不合要求的图象 充分利用上述几个方面 排除 筛选错误与正确的选项 27 考点1 考点2 考点3 对点训练2 1 函数f x 2x sinx的部分图象可能是 a 28 考点1 考点2 考点3 2 已知函数y f x 和函数y g x 的图象 则函数y f x g x 的部分图象可能是 a 29 考点1 考点2 考点3 3 2017全国 文7 函数y 1 x 的部分图象大致为 d 30 考点1 考点2 考点3 解析 1 因为x r f x 2x sinx f x 所以函数图象关于原点对称 又f x 2 cosx 0 所以函数f x 单调递增 因此选a 3 当x 1时 y 1 1 sin1 2 sin1 2 故排除a c 当x 时 y 故排除b 满足条件的只有d 故选d 31 考点1 考点2 考点3 答案 考向一利用函数图象确定方程的根的个数 a 8b 10c 12d 16思考函数图象与方程的根的个数有何关系 32 考点1 考点2 考点3 33 考点1 考点2 考点3 考向二利用函数图象求参数的取值范围思考若已知含参数的方程根的情况 如何求参数的范围 答案 34 考点1 考点2 考点3 解析 画出函数f x 的图象如图所示 若函数y f x a有三个零点 则由图象可知实数a的取值范围是 0 1 35 考点1 考点2 考点3 考向三利用函数图象求不等式的解集例5如图 函数f x 的图象为折线acb 则不等式f x log2 x 1 的解集是 a x 1 x 0 b x 1 x 1 c x 1 x 1 d x 1 x 2 思考不等式的解与不等式两端对应的函数图象有怎样的关系 答案 36 考点1 考点2 考点3 解析 如图 作出函数y log2 x 1 的图象 坐标为 1 1 由图可知 当 1 x 1时 f x log2 x 1 故所求的解集为 x 1 x 1 37 考点1 考点2 考点3 解题心得1 方程的根的个数为相应函数图象与x轴交点的个数 或是方程变形后 转化为两个熟悉的函数的图象交点个数 2 已知含参数的方程根的情况 可用数形结合法求参数的范围 一般先把方程变形成一端含参数 再转化为两个熟悉的函数的图象交点个数问题 3 有关函数不等式的问题 常常转化为两个函数图象的上 下关系来解 38 考点1 考点2 考点3 答案 39 考点1 考点2 考点3 数的图象在 0 2 上有3个交点 故f x 在 0 2 上有3个零点 2 画出y f x 的图象如图所示 由图可知 当x 0时 只有a 0才能满足 f x ax 可排除b c 当x 0时 y f x x2 2x x2 2x 故由 f x ax得x2 2x ax 当x 0时 不等式为0 0 成立 当x 0时 不等式等价于x 2 a x 2 2 a 2 综上可知 a 2 0 40 考点1 考点2 考点3 41 考点1 考点2 考点3 识图题与用图题的解决方法 1 识图 对于给定函数的图象 要从图象的左右 上下分布范围 变化趋势 对称性等方面研究函数的定义域 值域 单调性 奇偶性 周期性 注意图象与函数解析式中参数的关系 2 用图 要用函数的思想指导解题 即方程 不等式的问题用函数图象来解 1 确定函数的图象 一定要从函数的定义域及性质出发 2 识图问题常常结合函数的某一性质或特殊点进行排除 3 要注意一个函数的图象自身对称和两个不同的函数图象对称的区别 42 高频小考点 利用排除法解决识图与辨图题