广东省普宁英才华侨中学高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

普宁市英才华侨中学20152016学年下学期第一次调研考试高二数学（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、若复数（ar，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）（a）2（b）4 （c）6 （d）62、下面几种推理过程是演绎推理的是( )a因为a和b是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，所以ab180b我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油c由633,835,1037,1257,1477，得出结论：一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和d在数列an中，a11，an(n2)，通过计算a2，a3，a4，a5的值归纳出an的通项公式3、函数的定义域为（ ）a.（1，+） b(,)c( ,1)d. ( ,1)（1，+）4. 根据给出的数塔猜测123 45697 ()192111293111123941 1111 2349511 11112 34596111 111a.1 111 110 b.1 111 111 c.1 111 112 d.1 111 1135、下列函数中,在上为增函数的是（ ） a. b. c. d.6. 下列推理是类比推理的是（ ）a由数列 ，猜测出该数列的通项为 b. 平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球c垂直于同一平面的两条直线平行，又直线，直线，推出 d由，推出7、函数在0，3上的最大值和最小值分别是（ ）a. 5，15 b. 5， c. 5， d. 5，8、若函数的大致图象如图所示，其中为常数，则函数的大致图象是（ ）9、已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为f,若过点f且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）a2，)b(1,2)c(1,2 d(2，)10、已知函数，那么在下列区间中含有函数零点的是( )a. b. (1,2) c. d 11、定义在r上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ） a b c d12、设抛物线y22x的焦点为f，过点m(，0)的直线与抛物线相交于a，b两点，与抛物线的准线相交于点c，|bf|2，则bcf与acf的面积之比等于()a. b. c. d.二、填空题：本题共4小题，每小题分，共16分，把答案填在答题卡的横线上。13. 已知复数，则= 1415. 已知函数,若都是区间内的数，则成立的概率是16. 若在区间上有极大值和极小值，则实数的取值范围是 。3、 解答题（共70分）17，求的取值范围.车速（km/h）组距频率18（本小题满分12分）2015年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90），90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：（）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？（）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；（）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率.19.20件产品中有17件合格品，3件次品，从中任意抽取3件进行检查，问（1）求抽取3件都是合格品的抽法种数.（2）求抽出的3件中恰好有1件是次品的概率.（3）求抽出的3件至少有2件不是次品的概率.20. （本小题满分12分）已知一个袋子里装有只有颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个，现从中随机取球，每次只取一球.（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少取得两次白球”的概率；（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球x次，求随机变量x的分布列与期望.21（本题满分13分）一个圆锥的底面半径为，高为，其中有一个高为的内接圆柱：（1）求圆锥的侧面积；（2）当为何值时，圆柱侧面积最大？并求出最大值x轴截面图. 数学科参考答案1-6 d a c a b b 7-12 b b a d d b13. 14 2 15. 16. .5分.2分17. .10分 18.(1)由图知：（a+0.05+0.04+0.02+0.02+0.005+0.005）5=1，a=0.06，.2分 该抽样方法是系统抽样； .4分(2)众数是最高矩形底边中点的横坐标，众数为77.5；.6分数据的中位数为77.9； .8分(3)估计该路段车辆超速的概率p=0.025 .12分19、（1）680；（2）；（3）.20、（1）记事件表示“第i次取到白球”（），事件表示“连续取球四次，至少取得两次白球”，则：. 2分 ， 4分 ， 5分另解：记随机变量表示连续取球四次，取得白球的次数. 易知 则，.（2）易知：随机变量x的取值分别为2，3，4，5 ， ， ， 随机变量x的分布列为：x2345p随机变量x的期望为：. 21. （本小题满分12分）解：（1）当，-2分由，得x=