高考数学一轮复习 第二章 函数 2.7 函数的图象课件 文 新人教B版.ppt

2 7函数的图象 2 知识梳理 双基自测 2 3 1 自测点评 1 函数图象的作法 1 描点法作图 通过列表 三个步骤 画出函数的图象 用描点法在选点时往往选取特殊点 有时也可利用函数的性质 如单调性 奇偶性 周期性 画出图象 2 图象变换法作图 一个函数的图象经过适当的变换 得到另一个与之有关的函数图象 在高考中要求学生掌握三种变换 平移变换 伸缩变换 对称变换 描点 连线 3 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 2 函数图象间的变换 1 平移变换对于平移 往往容易出错 在实际判断中可熟记口诀 左加右减 上加下减 y f x k 4 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 2 对称变换 y f x 5 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 6 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 1 3 常用结论 1 函数y f x 与y f 2a x 的图象关于直线x a对称 2 函数y f x 与y 2b f 2a x 的图象关于点 a b 中心对称 3 若函数y f x 对定义域内任意自变量x满足f a x f a x 则函数y f x 的图象关于直线x a对称 2 7 知识梳理 双基自测 3 4 1 自测点评 1 下列结论正确的打 错误的打 1 将函数y f x 的图象先向左平移1个单位 再向下平移1个单位得到函数y f x 1 1的图象 2 当x 0 时 函数y f x 与y f x 的图象相同 3 函数y f x 与y f x 的图象关于原点对称 4 若函数y f x 满足f 1 x f 1 x 则函数f x 的图象关于直线x 1对称 5 若函数y f x 满足f x 1 f x 1 则函数f x 的图象关于直线x 1对称 答案 5 8 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 2 已知函数y loga x c a c为常数 其中a 0 a 1 的图象如图 则下列结论成立的是 a a 1 c 1b a 1 01d 0 a 1 0 c 1 答案 解析 5 9 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 3 已知图 中的图象对应的函数为y f x 则图 中的图象对应的函数为 a y f x b y f x c y f x d y f x 答案 解析 5 10 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 4函数y 4cosx e x e为自然对数的底数 的图象可能是 答案 解析 5 11 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 5 函数y ax的图象与函数y log x a 0 且a 1 的图象的关系是 a 关于x轴对称b 关于y轴对称c 关于直线x y 0对称d 关于x y 0对称 答案 解析 5 12 知识梳理 双基自测 自测点评 1 在解决函数图象的变换问题时 要遵循 只能对函数解析式中的x y变换 的原则 2 注意含绝对值符号的函数图象的对称性 如y f x 与y f x 的图象一般是不同的 3 不可混淆条件 f x 1 f x 1 与 f x 1 f 1 x 的区别 前者可得f x 的周期为2 后者可得f x 的图象关于直线x 1对称 13 考点1 考点2 考点3 14 考点1 考点2 考点3 15 考点1 考点2 考点3 16 考点1 考点2 考点3 解题心得作函数图象的一般方法 1 直接法 当函数的解析式 或变形后的解析式 是熟悉的基本初等函数时 就可根据这些函数的特征直接作出 2 图象变换法 变换包括 平移变换 伸缩变换 对称变换 翻折变换 3 描点法 当上面两种方法都失效时 则可采用描点法 为了通过描少量点 就能得到比较准确的图象 常常需要结合函数的单调性 奇偶性等性质作出 17 考点1 考点2 考点3 对点训练1作出下列函数的图象 1 y 10 lgx 2 y x 2 x 1 18 考点1 考点2 考点3 19 考点1 考点2 考点3 20 考点1 考点2 考点3 例2 1 2017湖北黄冈3月模拟 函数y x5 xex的部分图象大致是 21 考点1 考点2 考点3 22 考点1 考点2 考点3 3 已知定义在区间 0 2 上的函数y f x 的图象如图所示 则y f 2 x 的图象为 23 考点1 考点2 考点3 答案 1 b 2 b 3 b 24 考点1 考点2 考点3 25 考点1 考点2 考点3 解题心得函数图象的辨识可从以下几个方面入手 1 从函数的定义域判断图象左右的位置 从函数的值域判断图象的上下位置 2 从函数的单调性判断图象的变化趋势 3 从函数的奇偶性判断图象的对称性 4 从函数的周期性判断图象的循环往复 5 取特殊点 把点代入函数中 从点的位置进行判断 6 必要时可求导研究函数性质 从函数的特征点 排除不合要求的图象 充分利用上述几个方面 排除 筛选错误与正确的选项 26 考点1 考点2 考点3 对点训练2 1 2017湖南长沙一模 函数y ln x x2的图象大致为 27 考点1 考点2 考点3 2 已知函数y f x 和函数y g x 的图象 则函数y f x g x 的部分图象可能是 28 考点1 考点2 考点3 答案 29 考点1 考点2 考点3 解析 1 令y f x ln x x2 其定义域为 0 0 因为f x ln x x2 f x 所以函数y ln x x2为偶函数 其图象关于y轴对称 故排除b d 当x 时 y 0 故排除c 故选a 30 考点1 考点2 考点3 答案 考向一利用函数图象确定方程的根的个数例3 2017广东 江西 福建十校联考 函数所有零点的和等于 思考函数图象与方程的根的个数有何关系 31 考点1 考点2 考点3 由f 1 0 知f x 在 0 1 内存在一个零点 同理f x 在 5 6 内存在一个零点 f x 在 0 6 上共有6个零点 函数g x 和h x 的图象关于直线x 3对称 f x 的零点关于直线x 3对称 f x 的所有零点之和为6 3 18 故答案为18 32 考点1 考点2 考点3 考向二利用函数图象求参数的取值范围y f x a有三个零点 则实数a的取值范围是 思考若已知含参数的方程根的情况 如何求参数的范围 答案 解析 33 考点1 考点2 考点3 考向三利用函数图象求不等式的解集例5如图 函数f x 的图象为折线acb 则不等式f x log2 x 1 的解集是 a x 1 x 0 b x 1 x 1 c x 1 x 1 d x 1 x 2 思考不等式的解与不等式两端对应的函数图象有怎样的关系 答案 34 考点1 考点2 考点3 解析 如图 作出函数y log2 x 1 的图象 坐标为 1 1 由图可知 当 1 x 1时 f x log2 x 1 故所求的解集为 x 1 x 1 35 考点1 考点2 考点3 解题心得1 方程的根的个数为相应函数的图象与x轴交点的个数 或是方程变形后 转化为两个熟悉的函数的图象交点个数 2 已知含参数的方程根的情况 可用数形结合法求参数的取值范围 一般先把方程变形成一端含参数 再转化为两个熟悉的函数图象的交点个数问题 3 有关函数不等式的问题 常常转化为两个函数图象的上 下关系来解 36 考点1 考点2 考点3 答案 37 考点1 考点2 考点3 38 考点1 考点2 考点3 2 画出y f x 的图象如图所示 由图可知 当x 0时 只有a 0才能满足 f x ax 可排除b c 当x 0时 y f x x2 2x x2 2x 故由 f x ax得x2 2x ax 当x 0时 不等式为0 0 成立 当x 0时 不等式等价于x 2 a x 2 2 a 2 综上可知 a 2 0 39 考点1 考点2 考点3 识图题与用图题的解决方法 1 识图 对于给定函数的图象 要从图象的左右 上下分布范围 变化趋势 对称性等方面研究函数的定义域 值域 单调性 奇偶性 周期性 注意图象与函数解析式中参数的关系 2 用图 要用函数的思想指导解题 即方程 不等式的问题用函数图象来解 40 考点1 考点2 考点3 1 确定函数的图象 一定要从函数的定义域及性质出发 2 识图问题常常结合函数的某一性质或特殊点进行排除 3 要注意一个函数的图象自身对称和两个不同的函数图象对称的区别 41 高频小考点 利用排除法解决识图与辨图题典例1 1 2017全国 文7 函数的部分图象大致为 42 43 答案 1 d 2 c解析 1 当x 1时 y 1 1 sin1 2 sin1 2 故排除a c 当x 时 y 故排除b 满足条件的只有d