七年级数学上册 第二章《有理数》章末测试（六） 华东师大版.doc

第二章有理数章末测试（六） 总分120分 一选择题（共10小题每题3分）1如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）a0mb0.5mc0.8md0.5m2下面各数是负数的是（）a0b2013c|2013|d3将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的3.6和x，则（）a9x10b10x11c11x12d12x134在2，2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）a2与2b2与8c2与6d6与85|2013|等于（）a2013b2013c1d06已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）aabac|a|d|a|7若|m1|+|n3|=0，则（mn）3的值为（）a6b6c8d88若|x3|与|2y3|互为相反数，则xy+xy的值是（）abc6d69在0，2，2，这四个数中，最大的数是（）a2b0c2d10式子|x1|+2取最小值时，x等于（）a0b1c2d3二填空题（共6小题每题3分）11若|a+1|+（b+1）2=0，则a2011+b2012=_12若|p+3|=0，则p=_13写出一个x的值，使|x1|=x1成立，你写出的x的值是_14（2012）=_15.如图，数轴上的点a向左移动2个单位长度得到点b，则点b表示的数是_16某天最低气温是5，最高气温比最低气温高8，则这天的最高气温是_三解答题（共10小题）17（6分）某天长跑运动员小明在一条南北方向的公路上练习跑步（设向南为正方向）他从a地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：1018米，1026米，976米，1028米，1024米，946米1小时后他停下来休息，此时他在a地的什么方向，距a地多远？小明共跑了多少米？18（6分）小华骑车从家出发，先向东骑行2km到a村，继续向东骑行3km到达b村，接着又向西骑行9km到达c村，最后回到家试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及a、b、c三个村庄的位置；（2）c村离a村有多远？（3）小华一共行驶了多少km？19（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|ca|+|cb|+|a+b|20已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|a+c|1b|+|ab|21（6分）（1）已知|a2|+|b+6|=0，则a+b=_（2）求|1|+|+|+|的值22（6分）已知|2b|与|ab+4|互为相反数，求ab2007的值23（8分）如图，在数轴上有三点a、b、c，请据图回答下列问题：（1）将点b向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动a、b两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动a、b、c中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？24（8分）对数轴上的点p进行如下操作：先把点p表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点p的对应点p（1）点a，b在数轴上，对线段ab上的每个点进行上述操作后得到线段ab，其中点a，b的对应点分别为a，b如图，若点a表示的数是1，则点a表示的数是_；若点b表示的数是4，则点a表示的数是_；（2）若数轴上的点m经过上述操作后，位置不变，则点m表示的数是_并在数轴上画出点m的位置 25（10分）邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续走了1.5千米到了小华的家，然后向西走了9.5千米到了小明家，最后回到邮局（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小丽、小华、小明家的位置吗？（2）小明家距小丽家多远？（3）该职工小王一共走了多远？26（10分）王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走75m到达花店，又继续走了50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌 （1）书店距花店有多远？ （2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）a0mb0.5mc0.8md0.5m考点：正数和负数分析：首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可解答：解：水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，水位下降0.5m时水位变化记作0.5m；故选d点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2下面各数是负数的是（）a0b2013c|2013|d考点：正数和负数分析：根据正数和负数的定义分别进行解答，即可得出答案解答：解：a、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；b、2013是负数，故本选项正确；c、|2013|=2013，是正数，故本选项错误；d、是正数，故本选项错误；故选b点评：此题考查了正数和负数，正数是数字前面带有“+”号或不带任何号的数；负数是数字前面带有“”号的数；0既不是正数也不是负数分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：2，2是互为相反数，故选：a点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是05|2013|等于（）a2013b2013c1d03将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的3.6和x，则（）a9x10b10x11c11x12d12x13考点：数轴分析：本题图中的刻度尺对应的数并不是从0开始的，所以x对应的数要减去3.6才行解答：解：依题意得：x（3.6）=15，x=11.4故选c点评：注意：数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数4在2，2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）a2与2b2与8c2与6d6与8考点：相反数考点：绝对值分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案解答：解：|2013|=2013故选b点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键6已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）aabac|a|d|a|考点：非负数的性质：绝对值分析：根据绝对值非负数的性质解答解答：解：根据绝对值的性质，为非负实数的是|a|故选c点评：本题主要考查了绝对值非负数的性质，是基础题，熟记绝对值非负数是解题的关键7若|m1|+|n3|=0，则（mn）3的值为（）a6b6c8d8考点：非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，m1=0，n3=0，解得m=1，n=3，所以，（mn）3=（13）3=8故选d点评：本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键8若|x3|与|2y3|互为相反数，则xy+xy的值是（）abc6d6考点：非负数的性质：绝对值分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出xy的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：|x3|与|2y3|互为相反数，|x3|+|2y3|=0，x3=0，2y3=0，解得x=3，y=，所以，xy+xy=3+3=4.5+31.5=6故选c点评：本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键9在0，2，2，这四个数中，最大的数是（）a2b0c2d考点：有理数大小比较分析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可解答：解：202，最大的数是2，故选a点评：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小10式子|x1|+2取最小值时，x等于（）a0b1c2d3考点：非负数的性质：绝对值专题：常规题型分析：根据绝对值非负数的性质解答即可解答：解：|x1|0，当|x1|=0时，|x1|+2取最小值，x1=0，解得x=1故选b点评：本题考查了绝对值非负数的性质，是基础题，比较简单二填空题（共6小题）11若|a+1|+（b+1）2=0，则a2011+b2012=0考点：正数和负数；非负数的性质：绝对值专题：计算题分析：首先由非负数的性质求出a和b的值，然后代入a2011+b2012即可求得答案解答：解：|a+1|+（b+1）2=0，a+1=0，a=1，b+1=0，b=1，a2011+b2011=（1）2011+（1）2012=1+1=0，故答案为：0点评：此题考查的知识点是非负数的性质，关键是根据非负数性质求出a、b的值12若|p+3|=0，则p=3考点：-绝对值分析：-根据零的绝对值等于0解答解答：-解：|p+3|=0，p+3=0，解得p=3故答案为：3点评：-本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是013写出一个x的值，使|x1|=x1成立，你写出的x的值是2（答案不唯一）考点：-绝对值专题：-开放型分析：-根据非负数的绝对值等于它本身，那么可得x10，解得x1，故答案是2（答案不唯一）解答：-解：|x1|=x1成立，x10，解得x1，故答案是2（答案不唯一）点评：-本题考查了绝对值，解题的关键是知道负数的绝对值等于其相反数，非负数的绝对值等于它本身14（2012）=2012考点：-相反数分析：-根据相反数的概念解答即可解答：-解：根据相反数的定义，得2012的相反数是2012故答案为2012点评：-本题主要考查相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是a15如图，数轴上的点a向左移动2个单位长度得到点b，则点b表示的数是1考点：-数轴专题：-计算题分析：-让1减去2即可求得点b表示的数解答：-解：由题意得：12=1故答案为1点评：-考查数轴上点的相关计算；用到的知识点为：求已知点左边的点，可让表示已知点的数，减去平移的单位16某天最低气温是5，最高气温比最低气温高8，则这天的最高气温是3考点：-正数和负数专题：-应用题分析：-本题主要考查有理数中正负数的运算因为最高气温比最低气温高8，所以直接在最低气温的基础上加8解答：-解：5+8=3点评：-此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在解答这类问题时一定要联系实际三解答题（共10小题）17某天长跑运动员小明在一条南北方向的公路上练习跑步（设向南为正方向）他从a地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：1018米，1026米，976米，1028米，1024米，946米1小时后他停下来休息，此时他在a地的什么方向，距a地多远？小明共跑了多少米？考点：正数和负数；数轴分析：将1018，1026，976，1028，1024，946相加，和是正数，表示在a地的北方；和是负数，表示在a地的南方；将1018，1026，976，1028，1024，946的绝对值相加，和为他跑的总路程解答：解：（1018）+1026+（976）+1028+（1024）+946=18（米）；|1018|+|1026|+|976|+|1028|+|1024|+|946|=6018（米）答：此时他在a地的向北方向，距a地18米；小明共跑了6018米点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示18小华骑车从家出发，先向东骑行2km到a村，继续向东骑行3km到达b村，接着又向西骑行9km到达c村，最后回到家试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及a、b、c三个村庄的位置；（2）c村离a村有多远？（3）小华一共行驶了多少km？考点：数轴专题：应用题分析：（1）数轴三要素：原点，单位长度，正方向依此表示出家以及a、b、c三个村庄的位置；（2）a点表示的数与c点表示的数之间的距离即为c村离a村的距离；（3）距离相加的和即为所求解答解：（1）如图；（2）c村离a村为：2+4=6（km）答：c村离a村有6km（3）小华一共走了：2+3+9+4=18（km）点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点19有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|ca|+|cb|+|a+b|考点：绝对值；数轴分析：由数轴可知：bc0，a0，再根据有理数的运算法则，求出绝对值里的代数式的正负性，最后根据绝对值的性质化简解答：解：由数轴，得bc0，a0，又|a|=|b|，ca0，cb0，a+b=0|ca|+|cb|+|a+b|=ca+bc=ba点评：做这类题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0”进行化简计算20已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|a+c|1b|+|ab|考点：绝对值；数轴专题：探究型分析：先根据数轴上各点的位置确定2a、a+c、1b、ab的符号，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可解答：解：a、c在原点的左侧，a1，a0，c0，2a0，a+c0，0b1，1b0，a1，ab0原式=2a+（a+c）（1b）+（ab）=2a+a+c1+bab=2a+c1故答案为：2a+c1点评：本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，根据数轴上各点的位置对2a、a+c、1b、ab的符号作出判断是解答此题的关键21（1）已知|a2|+|b+6|=0，则a+b=4（2）求|1|+|+|+|的值考点：绝对值；非负数的性质：绝对值专题：探究型分析：（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再进行计算；（2）根据绝对值去掉绝对值符号再进行计算即可解答：解：（1）|a2|+|b+6|=0，a2=0，b+6=0，a=2，b=6，a+b=26=4；（2）|1|+|+|+|=1+=1=故答案为：4，点评：本题考查的是绝对值的性质，解答此题的关键是熟知绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是022已知|2b|与|ab+4|互为相反数，求ab2007的值考点：非负数的性质：绝对值；相反数分析：已知两个非负数互为相反数，即它们的和为0，根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出ab2007的值解答：解：由题意，得：|2b|+|ab+4|=0；则有：，解得；因此ab2007=2011点评：初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目23如图，在数轴上有三点a、b、c，请据图回答下列问题：（1）将点b向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动a、b两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动a、b、c中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？考点：数轴；相反数分析：（1）若将b点向左移动3个单位后，则变为5，三个点中点b最小，所表示的最小的数是5；（2）分a不动，b移动；b不动，a移动二种情况讨论即可得出；（3）移动方法有3种，把c、b两点移到a点处；把a、c两点移到b点处；把a、b两点移到c点处解答：解：（1）将点b向左平移3个单位后，三个点所表示的数b最小，是23=5；（4分）（2）有两种移动方法：a不动，b右移6个单位；b不动，a右移6个单位；（8分）（3）有三种移动方法：a不动，把b左移2个单位，c左移7个单位；b不动，把a右移2个单位，c左移5个单位c不动，把a右移7个单位，b右移5个单位（12分）点评：本题考查了数轴的知识，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想24对数轴上的点p进行如下操作：先把点p表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点p的对应点p（1）点a，b在数轴上，对线段ab上的每个点进行上述操作后得到线段ab，其中点a，b的对应点分别为a，b如图，若点a表示的数是1，则点a表示的数是2；若点b表示的数是4，则点a表示的数是1；（2）若数轴上的点m经过上述操作后，位置不变，则点m表示的数是并在数轴上画出点m的位置考点：数轴分析：（1）根据操作步骤可得出a表示的数，设点b表示的数为x，则3x1=4，得出点b表示的数（2）设点m表示的数为y，则3y1=y，解出即可得出m表示的数，在数轴上画出点m解答：解：（1）点a表示的数是：131=2；设点b表示的数为x，则3x1=4，解得：x=1，则若点b表示的数是：4，则点a表示的数是1；（2）设点m表示的数为y，则3y1=y，解得：y=，即点m表示的数是：，在数轴上画出点m的位置如图所示：点评：本题考查了数轴的知识，注意掌握题意要求的操作步骤，运用方程思想求解25邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局