广东省普宁市第一中学高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

普宁第一中学2015-2016学年度第二学期第一次月考高二数学试题（文科）注意事项：1本试卷分第i卷(阅读题)和第卷(表达题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合则（ ）a. b. c. d. 2. 是虚数单位，复数（ ）a. b. c. d. 3.已知双曲线的离心率为，则c的渐近线方程为（ ）a. b. c. d. 4.已知向量，向量，则（ ）a. b. c. 1 d. 2 5. 已知向量满足，且，则与的夹角为（ ）abc d6.“”是“函数在上单调递增”的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件7. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）a.是偶函数b.的周期是c.的图象关于直线对称d.的图象关于点对称8、已知奇函数，则 ( )a b c d9、已知函数f（x）=sin（x+）（其中0，|图象相邻对称轴的距离为，一个对称轴中心为（，0），为了得到g（x）=cosx的图象，则只要将f（x）的图象( )a向右平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向左平移个单位10、已知，满足约束条件，若的最大值为，则a的取值范围为（ ）a b c d11、已知定义在r上的函数f（x）满足：f（x）=且f（x+2）=f（x），g（x）=，则方程f（x）=g（x）在区间上的所有实根之和为( )a8b7c6d012、抛物线y2=2px（p0）的焦点为f，已知点a，b为抛物线上的两个动点，且满足afb=120过弦ab的中点m作抛物线准线的垂线mn，垂足为n，则的最小值为（）a b c 1 d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填写在题中的横线上.13. 已知，则 . 14. 已知向量，则在方向上的投影是 . 15. 函数（）有最小值，则不等式的解集为 . 16、若函数，关于x的不等式对于任意恒成立，则实数a的取值范围是 。三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知abc是斜三角形，内角a、b、c所对的边的长分别为a、b、c若,（）求角c； （）若，且sinc+sin（ba）=5sin2a，求abc的面积abca1b1c118.（本小题满分12分）在直三棱柱中，且异面直线与所成的角等于，设.(1) 求的值； (2) 求三棱锥的体积19（本题10分）已知函数， （）求的值； （）求函数的最小正周期； （）求函数的最小值y20（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过椭圆上一点作轴的垂线，垂足为 （）求椭圆的方程； （）过点的直线交椭圆于点, 且，求直线的方程x21.（本题11分）设，函数 （）若在上单调递增，求的取值范围； （）记为在上的最大值，求的最小值第一次月考数 学（文科）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案aacccacadcbd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. ； 14. ； 15. ； 16.（1）（2）3三、解答题：本大题共6小题，共70分.17、解：（i），由正弦定理可得sincsina=sinacosc，sina0， 得，c（0，）， （ii）sinc+sin（ba）=5sin2a，sinc=sin（a+b），sin（a+b）+sin（ba）=5sin2a，2sinbcosa=25sinacosa，abc为斜三角形，cosa0，sinb=5sina，由正弦定理可知b=5a （1）由余弦定理c2=a2+b22abcosc，（2）由（1）（2）解得a=1，b=5，18. 解：，(1)bcb1c1，a1bc就是异面直线a1b与b1c1所成的角，即a1bc =60，2分又aa1平面abc，ab=ac，则a1b=a1c，a1bc为等边三角形，4分由，；6分(2)连接b1c，则三棱锥b1a1bc的体积等于三棱锥ca1b1b的体积，即：，8分的面积，10分又平面，所以，所以12分19（）由题意得； 3分（）因为， 所以函数的最小正周期为； 6分（）因为= ， 9分 所以当时，函数的最小值为. 10分20（）设椭圆的方程为， 由题意得且， 2分 解得，则椭圆； 4分（）由题意得点，设直线方程为，点， 则， 由，得， 6分 于是，得到（） 将直线，代入椭圆，得到， 于是， 8分 代入（）式，解得， 所以直线的方程为. 10分21.（）考虑函数的图像，可知当时，在上，显然在上单调递增； 2