12.2 三角形全等的判定（第4课时）——HL 教案.docx

饶平县新丰职业技术学校 初 中八 年级 数学科教案 第 7 周 星期 五 科任 詹晓敏 教 材 12.2.4三角形全等的判定4课型新课教 学目 标要 求经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辩证关系掌握直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题教 学重难点熟练运用“HL”定理证明两个直角三角形全等，解决一些实际问题教具与实验准备全等三角形纸片、三角板教学过程回顾1、如图:(1) ABCDEF，指出它们的对应 顶点、对应角、对应边。ABDEACDFBCEFADBDEFACBF2、 判定两个三角形全等方法: ， ， ， 。3、如图，RtABC中， 、 是直角边， 是斜边。 （第3题） （第4题）如图，ABBE于B，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）;（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）,根据 （用简写法）;（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）,根据 （用简写法）;（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”）,根据 （用简写法）.创设情境如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1） 你能帮他想个办法吗？方法一：测量斜边和一个对应的锐角. (AAS)方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角. (ASA)或(AAS) 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？ 下面让我们一起来验证这个结论。探究 做一做： 用尺规作图法，做一个RtABC,使C= 90,斜边AB=10cm, 一直角边CB=6cm 做好后，将ABC剪下与同伴比较，看能发现什么规律？将RtABC剪下，同一组的同学做的三角形叠在一起，发现这些三角形全等 可以验证，对一般的直角三角形也有这样的规律 探究结果总结：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”和“HL”）注意：使用HL判定时，必须先得出两个直角三角形， 然后再证明斜边和一直角边分别对应相等。直角三角形也是三角形，一般来说，可以用“定义、SSS、SAS、ASA、AAS”这五种方法，但它又具有特殊性，还可以用“HL”的方法判定。练一练如图1:在ABC中，AB=AC, AD垂直BC，则ABD ACD。如图2: AD垂直BC，E在AD上，要使BDE ADC。若根据“HL”判定，还需要加条件: , ; 或: ， 。 （图1） （图2）例题：例1如图，ACBC，BDAD，AC=BD 求证：BC=AD 分析：BC和AD分别在ABC和ABD中，所以只须证明ABCBAD，就可以证明BC=AD了 证明：ACBC，BDAD D=C=90在RtABC和RtBAD中RtABCRtBAD（HL）BC=AD练一练：课本P43练习第1题、第2题课时小结HL:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等至此，我们有六种判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定义 2边边边（SSS） 3边角边（SAS）4角边角（A