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第2课导数的应用a【考点导读】1 通过数形结合的方法直观了解函数的单调性与导数的关系，能熟练利用导数研究函数的单调性；会求某些简单函数的单调区间。2 结合函数的图象，了解函数的极大（小）值、最大（小）值与导数的关系；会求简单多项式函数的极大（小）值，以及在指定区间上的最大（小）值。【基础练习】1若函数是上的单调函数，则应满足的条件是 。 2函数在0，3上的最大值、最小值分别是 5，15 。3用导数确定函数的单调减区间是。4函数的最大值是，最小值是。5函数的单调递增区间是 (-,-2)与(0,+ ) 。【范例导析】例1在区间上的最大值是 2 。解：当1x0，当0x1时，0)在x = 1处取得极值，其中为常数。（1）试确定的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间。解：（i）由题意知，因此，从而又对求导得由题意，因此，解得（ii）由（i）知（），令，解得当时，此时为减函数；当时，此时为增函数因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为3
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