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2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (18)一、选择题1已知函数f(x)(1cos 2x)sin2x，xr，则f(x)是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数【答案】d【解析】f(x)(1cos 2x)sin2x(12cos2x1)sin2x2sin2xcos2xsin22x(1cos 4x)，t.故f(x)是以为最小正周期的偶函数2sin6cos24sin78cos48的值为()a.bc.d.【答案】a【解析】sin6cos24sin78cos48.3设acos10sin10，b，c，则a、b、c的大小关系为()aabc bacbccba dbac【答案】b【解析】acos10sin102sin70，b2sin62，c22cos262sin64，bca.4.()a. b. c2 d.【答案】c【解析】2.5函数ysincos的最小正周期和最大值分别为()a，1 b，c2，1 d2，【答案】a【解析】ysincossincossinsincos 2x，所以函数的周期为，最大值为1.二、填空题6若角的终边经过点p(1，2)，则tan 2的值为.【答案】【解析】由任意角的三角函数定义得tan 2，再利用正切的二倍角公式得tan 2.7若sin，则 cos 2.【答案】【解析】由sin，得cos ，再由二倍角公式得cos 22cos2121.8设x，则函数y的最小值为.【答案】【解析】原式tan xtan x2.当tan x，即tan x时取等号三、解答题9(2010北京卷)已知函数f(x)2cos 2xsin2x4cos x.(1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值【解析】(1)f2cossin24cos 12.(2)f(x)2(2cos2x1)(1cos2x)4cos x3cos2x4cos x132，xr，因为cos x1,1，所以，当cos x1时f(x)取最大值6；当cos x时f(x)取最小值.10(1)已知：k(kz)，求证：tan ；(2)已知：sin ，求tan的值【解析】(1)k，kz，tan .(2)sin ，cos .当cos ，sin 时，tan.当cos ，sin 时，tan.11(2011高考北京卷)已知函数f(x)4cos xsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值【解析】(1)因为f(x)4cos xsin14cos x1sin2x2cos2x1sin2xcos2x2sin，所以f(x)的最小正周期为.(2)因为x，所以2x.于是，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1.12已知cos，x.(1)求sin x的值；(2)求sin的值【解析】(1)方法1：因为x，所以x，于是sin.sin xsinsincos cossin .(2)因为x，故
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