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【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备高频题型全掌握系列2.函数的概念及其性质1（山西四校联考）设定义域为的函数满足以下条件；对任意；对任意.则以下不等式一定成立的是（）abcd答案：b解析：由知，所以函数为奇函数。由知函数在上单调递增。因为，所以，即成立。排除ac.因为，所以，又，所以，因为函数在在上单调递增，所以在上也单调递增，所以有成立，即也成立，所以选b.2（唐山统考）已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是（）abcd 答案：d解析：当时，由得，此时。当时，由得。即，因为，所以，即，选d.3（衡阳六校联考）给出下列命题：在区间上，函数, 中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为（）abcd答案：c解析：在区间上,只有，是增函数，所以错误。由，可得，即，所以，所以正确。正确。得，令，在同一坐标系下做出两个函数的图象，如图，由图象可知。函数有两个交点，所以正确。所以正确命题的个数为3个。选c.4（福州市调研）奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是答案：解析：因为奇函数在上单调递减，所以函数在上单调递减。由得，所以由，得，所以，即实数的取值范围是。4（嘉兴市第一中学一模）已知函数下列命题正确的是（）a若是增函数,是减函数,则存在最大值 b若存在最大值,则是增函数,是减函数 c若,均为减函数,则是减函数 d若是减函数,则,均为减函数【答案】d 5（鄞州中学第六
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