高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (33).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (33)一、选择题1给出下列结论：若a、b不共线，要使ab0，(、r)成立当且仅当0若ba，则ab若平面内的向量e1与e2不共线，则e1与e2可以作为平面内向量的一个基底若ab，则存在实数，使ab上面四个结论中正确的个数是()a0个b1个c2个d3个【答案】d【解析】a与b不共线，a0，b0欲使ab0，0，正确，正确，正确，错误，a0，b0时，ab但无论实数取何值都不能使ab成立2若(2,4)，(1,3)，则()a(1,1) b(1，1)c(3,7) d(3，7)【答案】b【解析】(1,3)(2,4)(1，1)3已知四边形abcd的三个顶点a(0,2)、b(1，2)、c(3,1)，且2，则顶点d的坐标为()a. b.c(3,2) d(1,3)【答案】a【解析】a(0,2)，b(1，2)，c(3,1)，(3,1)(1，2)(4,3)设d(x，y)，(x，y2)，2，(4,3)(2x,2y4)，x2，y.4已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b()a(2，4) b(3，6)c(4，8) d(5，10)【答案】c【解析】a(1,2)，b(2，m)，ab，m4.b(2，4)，2a3b(2,4)(6，12)(4，8)5已知向量a，b(2，2)，那么向量ab的模取最小值时，实数m的取值与最小值分别是()a， b.，c， d.，【答案】c【解析】ab，m时，最小值为.二、填空题6已知向量a(2，1)，b(1，m)，c(1,2)，若(ab)c，则m.【答案】1【解析】 ab(21，1m)(1，m1)，由(ab)c，得12(m1)(1)0，即m1.7已知a(1)e12e2，be1e2，ab，则实数的值为.【答案】1或2【解析】ab，存在实数k，使akb.即 (1)e12e2ke1ke2，1或2.8在矩形abcd中，e1，3e2，ac与bd交于o，则用e1、e2表示为.【答案】e1e2【解析】矩形abcd中，ac与bd交于o，o为ac中点，()()(e13e2)e1e2.三、解答题9已知点o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)及t，求：(1)t为何值时，点p在x轴上？y轴上？第二象限？(2)四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由【解析】(1)t(13t,23t)，则点p的坐标为(13t,23t)若点p在x轴上，只需23t0，解得t；若点p在y轴上，只需13t0，解得t；若点p在第二象限，则需，解得t.(2)由于(1,2)，(33t,33t)若四边形oabp为平行四边形，则需，由于无解，所以四边形oabp不能成为平行四边形10已知aob中，a(0,5)，o(0,0)，b(4,3)，ad与bc相交于点m，求点m的坐标【解】点a(0,5)，o(0,0)，b(4,3)，(0,5)，(4,3)(0,5)，点c.(4,3)，点d.设点m(x，y)，则(x，y5)，而.a、m、d三点共线，x2(y5)0，即7x4y20.又，c、m、b三点共线，x40，即7x16y20.联立、解得x，y2.故点m的坐标为.11已知点a(1,1)，b(2,3)，c(x，x1)，d(2x,4x2)，若四边形abcd为梯形，求实数x的值【解析】abcd是梯形，abcd或adbc，但不能同时成立(1)若abcd，由于(1,2)，(x，3x3)，由得：1(3x3)2(x)0，x3.此时c(3，4)，d(6，10)，则(7，11)，(5，7)(7)(7)(5)(11)0，与不平行x3时abcd为梯形(2)若adbc，同理可求x.综上所述，所求x的值为3或.12在直角坐标平面中，已知点p1(1,2)，p2(2,22)，p3(3,23)，pn(n,2n)，其中n是正整数，对平面上任一点a0，记a1为a0关于点p1的对称点，a2为a1关于点p2的对称点，an为an1关于点pn的对称点(1)求向量的坐标；(2)当点a0在曲线c上移动时，点a2的轨迹是函数yf(x)的图像，其中f(x)是以3为周期的周期函数，且当x(0,3时，f(x)lg x求以曲线c为图像的函数在(1,4上的解析式；(3)对任意偶数n，用n表示向量的坐标【解析】(1)设点a0(x，y)，a0关于点p1的对称点a1的坐标为a1(2x,4y)，a1关于点p2的对称点a2的坐标为a2(2x,4y)，所以，(2,4)(2)解法一：(2,4)，f(x)的图像由曲线c向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到因此，曲线c是函数yg(x)的图像，其中g(x)是以3为周期的周期函数，且当x(2,1时，g(x)lg(x2)4.于是，当x(1,4时，g(x)lg(x1)4.解法二：设a0(x，y)，a2(x2，y2)，于是若3x26，则0x233，于是f(x2)f(x23)