浙江省嘉兴市初中数学教学论文 导学模式下学生思维培养的新尝试.doc

导学模式下学生思维培养的新尝试【内容摘要】使用“导学稿”充分调动了学生的一切积极因素，让他们在自学，探究，合作中发现疑问，产生思维撞击，进而培养学生的思维能力。“导学模式”下学生思维能力的培养，笔者主要从以下三个方面进行新的尝试。一：问题设疑，通过预习设疑和导学设疑，激发学生的求知欲，因疑而思，由思促学；二：课堂导学，以导促学启迪学生思维迁移，因导求变启发学生思维创新；三：促学思考，思考问题以形成解题思路，掌握解题技巧，促进思维形成，教学反思以达成技能强化，得到思维拓展。【关键字】 导学稿 思维培养 设疑 导学 思考我校使用 “导学稿”已经有两年，通过一段时间的实验发现，使用“导学稿”适应了新课程的教学要求：教师在数学课堂中灵活运用不同的教学方法，最大程度地开发学生的潜能，让学生从已有的经验出发，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展。利用导学稿不仅培养学生思维能力，更让学生真正脱离传统数学的“题海战术”。苏霍姆林斯基说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。学生有兴趣去发现与探究，那么他们就愿意去思考、动脑。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。使用“导学稿”就是充分相信学生的思维能力，调动学生的一切积极因素，让他们去自学，发现，探究，推导，生疑，讨论，合作。当然老师在放手的同时，多在“导”字上下功夫，讲究“导”的艺术，使学生的聪明才智和思维能力得到充分的发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人。“导学模式”下学生思维能力的培养，笔者主要从以下三个方面进行强化训练与尝试试验问题设疑、课堂导学、促学思考。一、问题设疑 激发欲望爱因斯坦曾说过：“提出问题往往比解决问题更重要”，在哈佛大学师生中也流转着这样一句名言：“教育的真正目的就是让人不断提出问题，思考问题”。“提出问题的能力”是学生思维的一个重要组成部分，是创造发明的源泉，也是终身学习的基础。教师要培养学生自己设疑的能力，有了疑问才会有求知的欲望，有了求知的欲望才愿意去思考，通过思考来促进学生的主动学习，培养他们的解题思维与应用能力。1、预习设疑因疑而思，由思促学 新课程标准提出：有效数学学习过程不能单纯地依赖模仿、记忆，教师应引导学生主动地动手实践、自主探索、合作交流，从而使人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学知识，不同的人在数学上得到不同的发展。对于初中生，他们已初步学会独立思考和探索的能力，并能在探索过程中形成自己的观点，能在倾听别人的意见中完善自己的想法。如何引导学生自主学习，培养他们的自学能力，使他们从学会到会学，这需要教师在教学中引导学生自学、设疑的能力。为了让学生的预习真正有效，我们精心设计预习题，当然这部分题目不能太难，否则会挫伤学生的锐气，也不能太简单，否则预习就失去了意义。预习题的设置应符合两个条件，一是能促使学生认真去看书；二是能引发学生去思考。因此预习题要有一定的思考价值，让学生通过预习题中碰到的疑问，迫使自己去思考，从而促进学习的有效性，久而久之，学生自主学习的能力得到很大的提高。如在学习九（上）圆第一课，我们在导学稿预习中设置一个选择题：下列命题中，正确的是（ ）(a)弦是直径 （b）半圆是弧 (c)过圆心的线段是直径 （d）直径一定大于任何一条弦。这比“什么是弦？什么是弧？”更能让学生去思考。又如根据d与r的关系来判断点与圆的位置关系时，设置一个这样的题目：矩形abcd的一组邻边为3cm和4cm，以a为圆心，4cm为半径画圆，则矩形的顶点在圆内的有_个，圆上有_个，圆外有_个。这样的预习题让学生在做的过程中产生疑问，因为疑问而进行认真思考，因为思考而促进自主学习。2、导学设疑疑而起问，问而入趣。古人云：“学起于思，思源于疑”。由疑而生问，因问而入趣，而兴趣是最好的老师。利用导学稿让学生 “先学后教”，先学后教的“教”字，不是老师简单的讲授，而是老师帮助学生解答疑难问题。教师的重点是“导”，引导学生去想办法，如何思考问题，怎样形成解题思路，从而培养学生的思维。教学的过程主要是学生自主学习，教师由讲授者变为组织者、指导者、引导者。 “一石激起千层浪”， 通过课堂上有意的提问来引导学生自己设疑，从而真正把书本知识转化为自己的知识。如：学生在预习反比例函数的图象和性质第2课时，书上归纳了反比例函数k0）有以下性质：当k0时，在图象所在的每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减少；当k0时，在图象所在的每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。我在上这个性质时，一开始就提了这个问题，为什么要强调同一象限？同学们面面相觑，因为在自学时他们没想过这个问题。带着这个疑问，我们进入了课堂。这从心理学的角度来讲，为上课创造了有利的心理状态，打好了注意定向的基础；用教育学的理论说，带着问题上课，求知欲更强，变被动为主动，可以有效提高听课的质量，促进学生的主动学习，使探究性学习更顺利有效的开展。通过课堂提问让学生学会在预习过程中自己设疑，多问问自己为什么会是这样的，从而使预习真正有效。以往的课堂教学教师讲的很细，学生听起来容易，可课堂效率不高，就像钻山洞一样，老师领着学生钻比学生自己摸索可能更快一些。但这样会使学生养成不动脑筋的习惯，只是被动地听课，使学生思维仅限于书本和教师讲解，而不会主动地学习。利用导学稿，通过学生的主动预习、教师的提问、引导，让学生学会自己设疑，激发求知欲，简单问题自己解决或者相互讨论，享受成功的喜悦。课堂上通过教师答疑、讲解、练习、反思，这个不断反馈的过程，学生眼、心、手、脑并用，让他们的自学积极性得到调动，上课效率自然提高。二、课堂导学 启发思维实施数学新课标,就是要充分发挥学生的主体作用,培养学生的创新意识。数学教学的核心问题是培养学生解决数学问题的能力,通过问题的解决，启迪和发展学生的创新思维。教师的课堂教学主要是让学生积极主动地参与到教学中来，集中他们的注意力，培养他们的思维能力。因此课堂教学要做到趣味性，娱乐性融为一体，促进学生思维发展。让他们能体验到参与教学活动的乐趣，这样的教学一定是学生所喜欢的，因而能极大地激发学生的学习兴趣，使学生乐于学数学，主动学数学。当然这样的教学设计应以教学内容为依据，悉心捕捉所学知识的各种信息，并加以艺术化，突出核心知识，展开联想，培养学生求异创新的思维能力。1、以导促学启迪学生思维迁移利用导学稿进行教学，知识点学生已经知晓，教师让学生更多关注的是：这是怎么来的，为什么会这样？从而逐步帮助学生学会对知识进行内化。托尔斯泰曾说过：“知识只有当它靠积极思维得来的时候，才是真正的知识。”如我在讲2.2二次函数的图象第二课时，是这样进行启发引导的。课堂上首先提问：“函数怎样平移才能得到呢？”学生能很快回答，我又问：“函数如何平移才能得到呢？”很大一部分同学不能马上回答，究其原因是学生还没把所学知识进行内化。带着问题我们进入了课堂，借助多媒体，用描点法，在同一直角坐标系中画出函数 ，的图象。然后让同学们观察这些函数以及图象的形状有什么异同点，学生很快就看出这些函数的a相同、形状相同而位置不同。根据所学内容，这些图象都可以通过平移得到，那应该怎么平移呢？你不妨在草稿纸中写下它们的顶点坐标，（0，0）（-2，0）（2，0），结合顶点坐标和图象进行观察，通过小组讨论，同学们得到函数如何平移，可以去看它们的顶点坐标。比如说平移到，直接去看（1，0）怎样到（0，0），那么很快得到答案：向左平移1个单位得到。通过数形结合，师生的共同探讨，最后得到对于a相同的函数，可以通过平移得到，而怎么平移的只需看它们的顶点坐标就可以了，这样就把书本所学的知识进行了提升，真正转化为自己的知识。正所谓“导”有劲，“学”有趣，同学们很开心，学的很起劲，并且掌握的很好。这个时候，老师再提出一个问题：二次函数-1的图像先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数的解析式为_。通过刚学习的看顶点坐标的平移，学生通过逆向思维马上就能得出结论，进而让学生在思维上得到迁移。2、因导求变启发学生思维创新教师的“导”把学习的主动权交给学生，学生不是在被动的接受知识，而是主动的在学习。优化认知结构认为:为学生的思维活动提供一个广阔的空间,并指引一个正确的方向。在平时的教学中我们应注意引导学生经历知识结构的构建过程,让学生改变轻过程，重结论的想法。课堂上教师应重在引导，而不是满堂灌，要给学生思考的余地，因导激发学生去思考，去创造。如导学稿中安排了这样一道预习题： 已知a（-1，y）、b（1，），c（3，）是抛物线上的点，则y、的大小关系是 这题大家都能做，大部分是把-1，1，3直接代入函数式分别求出y、的值，后进行比较大小，还有极个别同学通过画图得到。课前就有学生问：有没有其它方法解答此题。教育心理研究表明：思维的动力来源于学生认知结构与学习内容之间的不协调,学生思维是否活跃主要取决于我们有没有解决问题的需要,在课堂教学中最大程度地调动学生的探索和求知欲望。课堂上我用投影片给出以及的图像，然后给同学们充分的时间引导他们观察图像，小组讨论，把发现的结论用笔记录下来，然后请小组代表发表自己的见解。根据同学们的观察和讨论，不仅得到了书本上的性质，还有了另外一个发现：离对称轴距离相等的点它们的函数值相等，而当a0时，离对称轴越远的地方，函数值越大；当a0时，离对称轴越远的地方，函数值越小。师生共同验证了这个结论的正确性，这样一来，学生课前提的问题就可以用另外的方法来解了，学生的思维不断创新，思路得到拓展。当然“教无定法”，不同的知识内容、不同的教学目标、不同的学生，我们的课堂教学中的“导”是不同的，“导”要有时效性和实用性，要促进学生主动的去学习，去创新，去提升。三、促学思考 培养思维孔子说:“学而不思则罔，思而不学则殆”，意思是说：学习需要思考，思考促进学习。以导促学课堂教学中的“思”包含两层含义，一是做题时要学会思考。二是做题后要学会反思。通过思考让学生形成解题思路，掌握解题技巧，促进思维形成。通过反思进一步了解问题的本质，从而对此类问题的知识达成技能，得到思维拓展。1、思考问题掌握技巧，促进思维形成我在教学过程中发现，很多学生数学成绩提不高，其主要因素是学生不懂得学习数学的技巧，不会思考，如学生在解答下题中就暴露出一些问题。练习：在rtabc中，c=90，a，b的对边分别是a，b，且满足aab b=0，则tana等于_。原以为这道题目学生能很快找到解题思路，可看了学生的分析过程才知道，他们对解题还是缺乏思考，有同学题目才看一半，就开始做题了；还有一些同学是不知从哪里开始着手。下面是部分学生的解答。第一种：写成（ab）+ab-2b=0，然后解不下去了；第二种： 两边同除以b，得到a/bb/a=1，然后通分，结果还是回到了原题。第三种：转化成a2abb+ab=0,后化成（ab）+ab=0，其实一开始就错了。第四种：两边同除以a,得到（a/b）-(a/b)-1=0,然后把(a/b)当成一个整体，求出(a/b),得到tana的值。第五种：直接把b当成常数，把原方程看成一个关于a的一个一元二次方程，求出a的值，最后得到答案。针对这五种思路，我并不马上评价，而是和学生一起重新读题，一起思考，一起分析。师问：此题要求什么？生答：求tana，师问：在直角三角形中tana=？生答：等于对边比邻边，在这里是 师问：根据已知条件如何求呢？请观察式子aab b=0。生答：哦，明白了，可以把两边同除以b，然后把当成整体，进而得到答案。再回顾原先第2种，大部分同学都知道了接下去该如何思考，至于其它的几种解法让同学们自己思考，同学之间互相帮助，团结合作自己去分析正确和错误的原因。“导学稿”的课堂教学，教师留有足够的时间让学生自己思考问题、分析问题，从而掌握一定的技巧，促进学生能力提高，触类旁通，从而形成数学思维。有的问题还可以让学生做小老师，上黑板进行分析、讲解，学生情趣浓，效率高。2、教学反思达成技能，得到思维拓展平时的教学中，我们也强调反思，不过大都是老师口头上说说，及时反思能起到事半功倍的效果。好多学生没有领悟数学的特点，为了完成老师的作业，光追求做题的数量，其实一道题做错了，不管是老师批改的，还是自己对答案对出来的，都应该立即反思，这题错哪儿？这样的反思不会耽误多长时间，但从此以后，遇到类似的错误就可以避免，数学会逐步学好。著名的数学教育家波利亚说过：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾。”我们利用导学稿进行教学，课堂上有一定的练习让学生进行当堂巩固，笔者曾做过这样的试验。如在讲反比例函数的图象和性质时，课堂练习中有这样一题：已知函数，求当x2.5时，y的取值范围。在解这道题时，有很多同学错了，我利用数形结合分析给同学们看，并借助图象得到正确答案。其中一个班我是一笔带过，让做错的学生自己去思考，而另一个班我在解答完此题后，给了他们几分钟时间，让他们在寻找错误的成因中反思，对此类题如何解答？如何通过观察图象而得到答案。第二次复习时同样碰到类似题目，同样的2个平行班，但效果却截然不同。由此可见，课堂上的及时反思更有利于学生掌握同种类型的题目，提高正确率，类似的题型学生也能尝试着去分析，去拓展，如这样的一道数学题：如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点a、b，与双曲线y2=（ky2通过反思真正理解了怎样利用图象来得到答案，那么这里的第三问学生能很快准确地解答。同种类型，不同的题目，使学生从解题到思维能力的转化，进而到思维能力的提升，拓展。教学反思当然也包括老师的反思，通过反思使我们的