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【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备高频题型全掌握系列10.平面向量的综合性题型1.（皖南联考）已知点o、a、b不在同一条直线上，点p为该平面上一点，且，则()a点p在线段ab上b点p在线段ab的反向延长线上c点p在线段ab的延长线上d点p不在直线ab上解析：由于23，22，即2.，则点p在线段ab的反向延长线上，选b.答案：b2.（郑州市质检）在直角abc中，cd是斜边ab上的高，则下列等式不成立的是()a|2b|2c|2d|2解析：对选项c，如图所示，|cos(acd)|cosacd|2|2.答案：c3.(2012湖南师大附中月考)若|a|1，|b|，且a(ab)，则向量a，b的夹角为()a45b60c120d1354.(2011广州模拟)已知向量a(sin x，cos x)，向量b(1，)，则|ab|的最大值()a1b.c3d95.（）武汉市调研已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c()a.b.c.d.【3-5题答案】3a由a(ab)，得a2ab0，即a2ab，所以|a|2|a|b|cos .因为|a|1，|b|，所以cos ，又0，180，所以45.4c由ab(sin x1，cos x)，得|ab|3.5d设c(x，y)，则ca(x1，y2)，又(ca)b，2(y2)3(x1)0.又c(ab)，(x，y)(3，1)3xy0.由解得x，y.6.(12分)(2010天津一中高三第四次月考)设a，b，c为abc的三个内角，m(sin bsin c,0)，n(0，sin a)且|m|2|n|2sin bsin c.(1)求角a的大小；(2)求sin bsin c的取值范围6.解(1)|m|2|n|2(sin bsin c)2sin2asin2bsin2csin2a2sin bsin c(3分)依题意有，sin2bsin2csin2a2sin bsin csin bsin c，sin2bsin2csin2asin bsin c，(6分)由正弦定理得：b2c2a2bc，cos a，a(0，)所以a.(8分)(2)由(1)知，a，bc，sin bsin csin bsinsin bcos bsin
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