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【精选三年经典试题（数学）】2014届高三全程必备高频题型全掌握系列4.函数图像与函数方程1（河北省质检）函数yesin x(x)的大致图象为 ()解析因x，由yesin xcos x0，得x.则函数yesin x在区间上为增函数，排除a、b、c，故选d.答案d2.（西安模拟）如图，正方形abcd的顶点a，b，顶点c、d位于第一象限，直线l：xt(0t)将正方形abcd分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t)，则函数sf(t)的图象大致是 ()解析当直线l从原点平移到点b时，面积增加得越来越快；当直线l从点b平移到点c时，面积增加得越来越慢故选c.答案c3.(2012江西)如右图，已知正四棱锥sabcd所有棱长都为1，点e是侧棱sc上一动点，过点e垂直于sc的截面将正四棱锥分成上、下两部分记sex(0x1)，截面下面部分的体积为v(x)，则函数yv(x)的图象大致为 ()解析(1)当0x时，过e点的截面为五边形efghi(如图1所示)，连接fi，由sc与该截面垂直知，scef，scei，efeisetan 60x，si2se2x，ihfgbi12x，fighah2 x，五边形efghi的面积sfgghfi 2x3x2，v(x)vcefghi2vibhc(2x3x2)ce21(12x)(12x)x3x2，其图象不可能是一条线段，故排除c，d.(2)当x1时， 过e点的截面为三角形，如图2，设此三角形为efg，则egefectan 60(1x)，cgcf2ce2(1x)，三棱锥efgc底面fgc上的高hecsin 45(1x)，v(x)cgcfh(1x)3，v(x)(1x)2，又显然v(x)(1x)2在区间上单调递增，v(x)0，函数v(x)(1x)3在区间上单调递减，且递减的速率越来越慢，故排除b，应选a.答案a4.（广州市调研）对任意xr，函数f(x)表示x3，x，x24x3中的最大的一个，则f(x)的最小值是 ()a2 b3 c8 d1解析画出函数yx3，yx，yx24x3在同一坐标系中的图象
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