高三数学一轮总复习 第十一章 统计初步单元检测 新人教A版.doc

2014届高三数学一轮总复习单元检测（人教a）：第十一章统计初步时间：120分钟分值：150分第卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某地共有10万户居民，从中随机调查了1000户，拥有彩电的调查结果如下表：彩电城市农村有432400无48120若该地区城市与农村住户之比为46，估计该地区无彩电的农村总户数为()a0.123万户b1.385万户c1.8万户 d1.2万户解析：估计该地区无彩电的农村总户数为：101.385万答案：b2在一次期末统考中，有考生1000名，现要了解这1000名学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行分析统计，在这一过程中，总体是指()a1000名考生b1000名考生的数学成绩c100名考生d100名考生的数学成绩解析：总体是指需要研究的对象，本题的主旨是分析考生的数学成绩，故应选b.答案：b3从50件产品中，采用逐一抽取的方法抽取5件产品，若其中只有一件次品，在送质检部门进行检验时次品被抽到的概率是()a0.1 b0.02c0或1 d以上都不对解析：次品被抽到的概率，即入样的概率p0.1.答案：a4现有a件产品，其中包括b件次品，如果从中不放回地抽取了c件产品，则平均能抽到多少件次品()a(c1) b.c(ca) d.解析：设可以抽到x件次品，则，x.答案：b5若数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则3x15,3x25，3xn5的平均数和方差分别是()a.，s2b35,9s2c35，s2d35,9s230s25解析：代入公式易得为b.答案：b6从107名学生中，采用简单随机抽样法抽取10名学生作为样本，则每名学生被抽到的概率为()a. b.c. d.解析：p.答案：d7已知正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是x2，将这些数据都减去x后得到的新数据的平均数是6，则x的值是()a2 b3c4 d.解析：x2，6x2x，x2(舍)或x3.答案：b8甲、乙两名射手各打5发子弹，命中环数如下：甲：68998乙：107779则两人的射击成绩()a甲比乙稳定b乙比甲稳定c甲、乙稳定程度相同d无法比较解析：由样本平均数和样本方差的计算公式可得甲乙，s甲2s乙2.答案：a9如图所示，是一批产品中抽样数据的频率分布图，由图中可以看出出现频率最大的范围是()a(8.1,8.3) b(8.2,8.4)c(8.4,8.6) d(8.5,8.7)解析：图中每个长方形的面积表示相应数据的频率，观察可知在(8.4,8.6)上频率最大答案：c10已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是1，且a12a22a32a4220，则这组数据的方差为()a1 b5c4 d20解析：由1，且s2(a11)2(a21)2(a31)2(a41)2(a12a22a32a42)2(a1a2a3a4)4可得s2(2084)4.答案：c11在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()a9.4,0.484 b9.4,0.016c9.5,0.04 d9.5,0.016解析：去掉一个最高分9.9，再去掉一个最低分8.4，剩余分值为9.4,9.4,9.6,9.4,9.7，平均值：9.5，代入方差公式可知方差为0.016.答案：d12中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 ml(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80 mg/100 ml(含80)以上时，属于醉酒驾车据法制晚报报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车的共有28800人，如图是对这28800人血液中酒精浓度进行检测所得结果的频率分布直方图，其中属于醉酒驾车的人数约为()a2160 b2880c4320 d8640解析：依题意得，属于醉酒驾车的人数约为28800(0.0050.01)104320，选c.答案：c第卷(非选择题共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13利用简单随机抽样法，从n个个体(n13)中抽取13个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为 ，则在整个抽样过程中，各个个体都被抽取到的概率为_解析：第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，所以余下的人数为36人所以n37.则在整个抽样过程中，各个个体被抽取到的概率为.答案：14容量为100的某个样本数据拆分为10组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频率成公差为0.05的等差数列，则剩下的三组中频率最大的一组的频率为_解析：依题意，剩下三组的频率之和为10.790.21，0.21a1a1da12d3a10.15.得a10.02.频率最大的一组的频率为0.0220.050.12.答案：0.1215从甲、乙两个总体中各抽取了一个样本：甲：900920900850910920乙：890960950850860890总体波动较小的是_解析：甲(0200501020)900900，乙(106050504010)900900，s甲2(900900)2(920900)2(920900)2567，s乙2(890900)2(960900)2(890900)21733.波动较小的是甲答案：甲16某路段检查站监控录像显示，在某时段内，有1 000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中车速不小于90 km/h的约有_辆(注：分析时车速均取整数)解析：由图可知，车速小于90 km/h的汽车总数的频率之和为(0.010.020.04)100.7，所以车速不小于90 km/h的汽车总数的频率之和为10.70.3.因此，在这一段时间内通过该站的车速不小于90 km/h的汽车有10000.3300辆答案：300三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)某班有50名学生(男生30名，女生20名)，现调查平均身高，准备抽取，问应如何抽样？如果已知男、女生身高有显著差异，又应如何抽样？解析：(1)运用简单随机抽样方法从50名学生中抽取5名学生作为样本(2)若男、女生身高有显著差异，则运用分层抽样法抽样，分别运用简单随机抽样法从30名男生中抽取3名，从20名女生中抽取2名，将这5名学生组成样本即为所求18(本小题满分12分)为了估计某产品寿命的分布，对产品进行抽样检验，记录如下(单位：小时)214425214407227146317369504153320510364276305417307524573326167335540338407586331290368410316475311260133314426366213495176554368412374251327489329246331459316248549365445399370123326534318552323188352447452337522363234432357566111333467265488585355355413316479197384278316501312289303102402597397203(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布的直方图解析：首先要求列出频率分布表，然后作出频率分布的直方图，可以按照如下的步骤进行： 计算数据中最大值和最小值的差，即极差知道了极差就知道了这组数据的变动范围有多大：这里最大值是597，最小值是102，这里我们不妨可以认为数据的波动范围是100600.决定组数和组距，组距是指每个小组的两个端点之间的距离，这里我们取为100，即寿命为100200,200300,300400,400500,500600这五组决定分点列频率分布表绘制频率分布直方图(1)频率分布表如下：寿命：小时个数累计频数频率100200正正100.10200300正正正150.15300400正正正正正正正正400.40400500正正正正200.20500600正正正150.15合计1001.00(2)频率分布的直方图如下图所示：19(本小题满分12分)灯泡厂从某日生产的一批灯泡中抽取10个进行寿命测试，得灯泡寿命数据(天)如下：30352525303426252921求该灯泡的平均寿命估计值和平均方差值s2.解析：28，s2(3028)2(3528)2(2528)2(2528)2(3028)2(3428)2(2628)2(2528)2(2928)2(2128)217.4.20(本小题满分12分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)已知从左到右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列各题(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？解析：(1)依题意可算出第三组的频率为.设共有n件作品，则 n60(件)(2)由直方图，可看出第四组上交作品数量最多，共有6018(件)(3)第四组获奖率为，第六组获奖率为，所以第六组获奖率较高21(本小题满分12分)某班40人随机分为两组，第一组18人，第二组22人，两组学生在某次数学检测中的成绩如表：分组平均成绩标准差第一组906第二组804求全班的平均成绩和标准差解析：设全班的平均成绩为，全班成绩的方差为s2，则s12(x12x22x182)1890236，s22(x192x202x402)2280216.(90188022)84.5，s2(x12x22x182)(x192x202x402)40218(368100)22(166400)40(146448141152101692)199049.75.s7.05.点评：平均成绩应为总成绩除以总人数，而总成绩可由每组成绩之和求得22(本小题满分12分)2008年12月11日，在南京大学举办的2009届大学毕业生人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉大学生王某：“我们公司的收入水平很高”，“去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数为3.5万”，如果王某希望获得年薪2.5万元(1)你能否根据以上信息判断王某是否可以成为此公司的一名高收入者？(2)如果招聘员继续告诉王某，“员工收入的变化范围是从0.5万到100万”，这个信息是否足以使王某作出决定是否受聘？为什么？(3)如果招聘员继续给王某提供了如下信息，员工收入的中间50%(即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的)的变化范围是1万