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文档简介
2014届高三数学一轮复习专讲专练(教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练):4.5两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、选择题1已知cos2,则sin4cos4的值为()a.b.c.d1解析:cos2,sin22,sin4cos412sin2cos21(sin2)2.答案:b2若,且sin2cos2,则tan的值等于()a. b. c. d.解析:因为sin2cos2sin212sin21sin2cos2,cos2,sin21cos2,cos,sin,tan.答案:d3已知,则(1tan)(1tan)的值是()a1 b1c2 d4解析:,tan()1,tantan1tantan.(1tan)(1tan)1tantantantan11tantantantan2.答案:c4若,则sincos的值为()a bc. d.解析:(sincos)(cos2sin2),sincos.答案:c5已知tan,tan(),则tan()a. bc d.解析:tantan().答案:c6.的值为()a bc. d.解析:.答案:c二、填空题7已知sincos,且,则的值为_解析:依题意得sincos,又(sincos)2(sincos)22,即(sincos)222,故(sincos)2;又,因此有sincos,所以(sincos).答案:8已知tan2,则的值为_解析:因为tan2,所以tanx,tan2x,即.答案:9已知角,的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,(0,),角的终边与单位圆交点的横坐标是,角的终边与单位圆交点的纵坐标是,则cos_.解析:由题意知,cos,sin(),又,(0,),sin,cos().coscos()cos()cossin()sin.答案:三、解答题10已知x0,sinxcosx.(1)求sinxcosx的值;(2)求的值解析:(1)由sinxcosx两边平方得12sinxcosx,所以2sinxcosx.(sinxcosx)212sinxcosx.又x0,sinx0,cosx0,sinxcosx0.故sinxcosx.(2)sinxcosx(2cosxsinx).11(2012广东)已知函数f(x)2cos(其中0,xr)的最小正周期为10.(1)求的值;(2)设,f,f,求cos()的值解析:(1)t10,.(2)由(1)得f(x)2cos,f2cos2sin.sin,cos.f2cos,cos,sin.cos()coscossinsin.12(2013福建六校月考)如图,设a是单位圆和x轴正半轴的交点,p,q是单位圆上的两点,o是坐标原点,aop,aoq,0,)(1)若q,求cos的值;(2)设函数f(),求f()的值域解析:(1)由已知可得cos,sin
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