广东省梅州市梅江区实验中学九年级数学上学期第一次月考试题 北师大版.doc

班级： 姓名： 座号： 装订线实验中学2015-2016学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷说明：试卷满分120分，考试时间90分钟一选择题。（每小题3分，共21分）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（） a 3（x+1）2=2（x+1） b c ax2+bx+c=0 d x2+2x=x212下列说法正确的是（） a 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 b 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 c 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 d 对角线相等且垂直的四边形是正方形3用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） a b c d4一元二次方程ax2+ x2 =0有两个不相等实数根，则a的取值范围是（） a a b.a= c a 且a0 d a且a05一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） abcd6如果四边形的对角线相等,那么顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形必定是( )。a.梯形 b.矩形 c.菱形 d.正方形7某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ） a b c d二填空题。（每小题3分，共24分）8一元二次方程2x23x=6 二次项系数为，一次项系数为，常数项为89已知、是一元二次方程的两个根，则= 10菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是 第11题图11如图，rtabc中，acb=90，d为斜边ab的中点，ab=10cm，则cd的长为 cm12若分式的值为0,则x .13如图，四边形abcd是平行四边形，添加一个条件，可使它成为矩形14若一元二次方程ax2=b（ab0）的两个根分别是m+1与2m4，则=15题图15如图，设四边形abcd是边长为1的正方形，以对角线ac为边作第二个正方形acef、再以对角线ae为边作笫三个正方形aegh，如此下去若正方形abcd的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则= 。三解答题。（共75分）16本题满分7分.计算： 17本题满分7分.解方程：x(x2)x2018本题满分7分. (为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形)如图，矩形abcd的对角线相交于点o，deac，cebd.求证：四边形oced是菱形。19本题满分7分. (为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形)如图，矩形abcd的对角线ac、bd交于点o，aod=60，ab=，aebd于点e，求oe的长20本题满分9分.在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率21本题满分9分.(为方便答题，可在答卷上画出你认为必要的图形)如图，在正方形abcd中，点e，f分别在边bc，cd上，ae，bf交于点o，aof90.。求证：becf.22本题满分9分.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23、本题满分10分.已知关于x的方程x2mx + m3=0（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。装订线24本题满分10分.等腰直角abc的直角边ab=bc=10cm，点p、q分别从a、c两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知p沿射线ab运动，q沿边bc的延长线运动，pq与直线ac相交于点d设p点运动时间为t ，pcq的面积为s（1）求出s关于t的函数关系式；（2）当点p运动几秒时，spcq=sabc？（3）作peac于点e，当点p、q运动时，线段de的长度是否改变？证明你的结论答案一、a c d c c c d二、8、2、-3、-6； 9、1； 10、20； 11、5； 12、-2； 13、ac=bd； 14、4；15、8三、16、原式=1-2+1+= 17、解：（x-2）(x+1)=0 =2 =-118、证明：de ac ，ce bd ，四边形oced 是平行四边形，四边形abcd 是矩形， ac=bd, 0c=bd, od=ac，oc=od四边形oced 是菱形19. 四边形abcd是矩形bad=90，ac=bd,oa=ac,od=bdoa=odaod=60a0d是等边三角形adb=60 在rtabd中，ad=bdad=2aebdoe=120 (1)-112-2( -1,2)(1,2)(2,-2)3(-1,3)(1,3)(2,3)4(-1,4)(1,4)(2,4)(2) 21. 证明： 四边形abcd为正方形, ab=bc,abc=bcd=90, eab+aeb=90. eob=aof90, fbc+aeb=90, eab=fbc,在eba和fcb中,ebafcbbacbeabfcb abebcf（asa） , be=cf22. 设每千克应涨价x元，则（10+x）（50020x）=6 000解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5答：23.（1）解：将方程的根-1代入方程得：m=-1 所以方程为-x-2=0 , 另一根为x=2(2)证明：=-4m+12=+ 8 是非负数，所以0不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。24.（1）当t10秒时，p在线段ab上，此时cq=t，pb=10t当t10秒时，p在线段ab得延长线上，此时cq=t，pb=t10（2）sabc=（5分）当t10秒时，spcq=整理得t210t+100=0无解（6分）当t10秒时，spcq=整理得t210t100=0解得t=55（舍去负值）当点p运动秒时，spcq=sabc（3）当点p、q运动时，线段de的长度不会改变证明：过q作qma