广东省汕头市九年级数学上学期期中试卷 新人教版.doc

广东省汕头市2012-2013年九年级数学上学期期中试卷 新人教版班级 _ 姓名 _ 座号 _ 密封线一、选择题（每小题分，共分）1将左图所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是（）（a）（b）（c）（d） 2下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）a.； b. ； c.； d.3三角形内切圆的圆心是（ ） a三条内角平分线的交点， b三边中垂线的交点， c三条中线的交点， d三条高线的交点，4. 已知点p（a,-1）与点q（-3,b）关于原点对称点，则a、b的值分别是（ ）a3, -1 b-3, 1 c-3, -1 d 3, 15下列计算正确的是（）a： b： c： d：6若两圆的半径分别是1和5，圆心距为6，则这两圆的位置关系是（）a内切 b相交 c外切 d外离7在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） a与轴相离、与轴相切 b与轴、轴都相离 c与轴相切、与轴相离 d与轴、轴都相切8如图，p为o外一点，pa、pb分别切o于a、b，cd切o于点e，分别交pa、pb于点c、d，若pa=5，则pcd的周长为（ ）a5 b7 c8 d10二、填空题（每小题分，共分）9在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 。10方程的解是 。11如果有意义，那么字母的取值范围是 。12ab,cd是半径为5的o中的两条平行弦，且ab=6,cd=8.则ab与cd之间的距离是 。 13长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为三、解答题（每小题分，共分）14作图题：先找出右图圆弧所在的圆心，再补全圆.（要求尺规作图，不写作法，只保留作图痕迹即可）15. 计算：16. 如右图：四边形abcd为o的内接四边形，点e在弦dc的延长线上，如果bod=120，求bce的度数.17如右图：ad、bc是o的两条弦，且ad=bc，求证：ab=cd18. 解方程: 四、解答题（每小题分，共分）19. 如图，a是o外一点，b是o上一点，ao的延长线交o于点c，连结bc，c22.5，a=45。求证：直线ab是o的切线。20. 已知关于x的方程kx2+2x1=0有实数根。 （1）求k的取值范围; （2）当k1时，求此方程的解。ebdcao21. 如右图，是o 的一条弦，于，交o 于点，点在o上（1）若，求的度数；（2）若，求的长五、解答题（每小题分，共分）22. 某超市在销售中发现：平均每天可售出20套西装，每套盈利40元。为了增加盈利，尽快减少库存，现决定采取适当的降价措施：如果每套降价4元，那么平均每天可多售出8套。要想平均每天盈利1200元，那么每套应降价多少元？23如右图，边长为3的正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转30后uuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuu得到的正方形efcg, ef交ad交于点h （1）求证：dh=fh（2）求dh的长24如右图，在平面直角坐标系中，m与x轴交于a、b两点，ac是m的直径，过点c的直线交x轴于点d，连接bc，已知点m的坐标为（0，），直线cd的函数解析式为y=x5求点d的坐标和bc的长；求点c的坐标和m的半径；求证：cd是m的切线 聿怀实验学校 20122013学年度第一学期期中考试九年级数学试卷考试时间：100分钟； 卷面总分：150分； 成绩： 班级 _ 姓名 _ 座号 _ 密封线参考答案一、选择题：1、a ；2、b ； 3、a ； 4、d；5、a;6、c;7、a ；8. d.二、填空题：9、等弧; 10. ; 11、x1； 12、1或7； 13、30或150三、解答下列各题：14解：略. 15解：原式=3+1-+ =4-16解：bod=120，a=bod=60又四边形abcd为o的内接四边形，a+bcd=180.bcd=180-a=180-60=120，bcd+bce=180，bce=180-bcd=60.17.证明：ad=bc，ad = bc，ad + bd = bc + bd，即ab=cd，ab=cd。18解：原方程化为： +=0 19证明：连结ob（如图）。 ob、oc是o的半径，ob=oc。 obc=ocb=22.5。 aob=obc+ocb=45。 a=45。 oba=180-（aob+a）=90。 obab又oc是o的半径， 直线ab是o的切线。 （过半径外端且垂直于该半径的直线是圆的切线）20解：（1） 当k0时，一元二次方程有实数根，b2-4ac0 即：4+4k0 解得，k-1 又k0，k-1且k0 当k=0时，方程可化为：2x1=0，有一个实根。综合上述可得，k的取值范围 为k-1。（2）当k1时，方程可化为x2+2x=1 移项，得 x2+2x=1配方 x2+2x+1=-1+1 (x+1)2=2由此可得 x+1x=-1 x1=, x2= .21. 解：（1），adbd 。 （2），为直角三角形，由勾股定理可得。22.解：设每套西装应降价x元,依题意得 (40-x)(20+2x)=1200 整理,得x2-30x+200=0,解得x1=10； x2=20 因要尽量减少库存,故x应取20。答:每件童装应降价20元。23. （1）证明：连结hc.正方形efcg是由正方形abcd绕点c旋转后uuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuu得到的，cd=cf,d=f=rt.在rtcdh和rtcfh中，hc=hc, cd=cfrtcdhrtcfh.dh=fh（2）解：正方形efcg是由正方形abcd绕点c旋转30后uuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuu得到的，1=30，bcd=1+2+3=90.由（1）得rtcdhrtcfh.2=3=（90-1）=30在rtcdh中， 3=30dh等于hc的一半，即hc=2dh.由勾股定理得hc2=dh2+cd2cd=3,(2dh)2= dh2+32解得dh=24. 解：直线cd交x轴于点d，设d（x,0），代人y=x5得x5=0，x=5.点d（5，0）m（0，），mo=ac是m的直径，moab,am=mc,ao=ob.mo为abc的中位线，bc=2mo=2.解：ac是m的直径，abc=rt=90点b,点c的横坐标相同，中解得bc=2，可设c(a, 2), 则b（a,0）,把c(a, 2)代人y=x5，得a5=2,解得a=3.c(3, 2)， b（3,0）.bo=3.又moab,ao=bo=3.在rtaom中，由勾股定理得am2=ao2+mo2am2=32+()2解得am=2.m的半径为2.证明：ac是m的直径，abc=rt=90abc是rt.由勾股定理得cd2=bc2+bd2=bc