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教学资料参考中考数学动点专题复习教案- 1 -AD=1，OD2C（2，）.（3）当OBPRt时，如图若BOPOBA，则BOPBAO=30，BP=OB=3，（3，）. 若BPOOBA，则BPOBAO=30,OP=OB=1，（1，）.当OPBRt时， 过点P作OPBC于点P(如图)，此时PBOOBA，BOPBAO30.过点P作PMOA于点M.在RtPBO中，BPOB，OPBP. 在RtPMO中，OPM30， OMOP；PMOM（，） 若POBOBA(如图)，则OBP=BAO30，POM30.PMOM.（，）（由对称性也可得到点的坐标）.当OPBRt时，点P在_轴上，不符合要求.综合得，符合条件的点有四个，分别是：（3,）,（1,）,（,）,（,）.（1）设BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求BQP的正切值；（4）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.解：（1）首先0t16，如图，过点P作PMBC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形，PM=DC=12.QB=16-t，S=12_（16-t）2=96-t，0t16.（2）设BPQ是等腰三角形，分三种情况：PQ=BQ，在RtPMQ中，PQ2=t2+122=BQ2=（16-t）2，解得t=3.5；BP=BQ，在RtPMB中，BP2=（16-2t）2+122=BQ2=（16-t）2，即3t2-32t+144=0，无解.PB=PQ，由PB2=PQ2，得t2+122=(16-2t)2+122，整理得3t2-64t+256=0,解得（不合题意，舍去）.综上可知，答案为t=3.5或秒.（3）如图，由OAPOBQ，得.AP=2t-21,BQ=16-t, 2(2t-21)=16-t, ,过点Q作QEAD，垂足为E.PD=2t，ED=QC=t，PE=t.在RtPEQ中,(4)设存在时刻t，使得PQBD，如图，过点Q作QEAD，垂足为E，易见RtBDCRtQPE, ,即，解得t=9.所以当t=9秒时，PQBD.5、如图，在RtABC和RtDEF中，ABC=90，AB=4，BC=6，DEF=90，DF=EF=4.（1）移动DEF，使边DE与AB重合（如图1），再将DEF沿AB所在的直线向左平移，使点F落在AC上（如图2），求BE的长.（2）将图2中的DEF绕点A顺时针旋转，使点F落在BC上，连接AF（如图3），请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由（不再添加辅助线和标注其它字母）解：（1）EFBC FEA=B=90，CAB=FAE.AEFABC，.AB=4，BC=6，DE=EF=4，AE=，BE=AB-AE=4-=
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