广东省汕头市高三数学10月第二次质量检测试题 理 新人教A版.doc

潮阳黄图盛中学2012-2013学年度高三第二次质量检测理科数学 命题时间：2012-10-20本试卷分第i卷和第ii卷两部分，共4页.满分150分，时间120分钟，考生务必使用黑色字迹签字笔或钢笔答题，否则不与计分.参考公式：锥体的体积公式：v=sh，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高.进行次独立重复试验某事件发了k次的概率：.第i卷（选择题部分共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，合计40分；每小题有四个选择支，有且仅有一个选择支正确，请将您的答案填写在指定的答题区域内.1、如果集合，则=()a.b.c.d.2、设复数，则的虚部是（）a.-5b.5c. 5d.-53、在数列中，则此数列的前4项之和为（）a.16b.8c.0d.-44、若命题，则为（）a.b.c.d.5、已知函数是定义在上的奇函数，当时，则()a.6b.-6c.d.6、如图1是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（） a.b.c.d.7、设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为()a. b. c. d. 48、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：他们研究过图(1)中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图(2)中的1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）a1 378 b1 225 c1 024 d289第ii卷（非选择题部分共110分）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题.每小题5分，满分30分.（一）必做题（913题）9、已知函数，则的解集是_.10、已知，与的夹角为，如图2，则=_.11、在的展开式中，常数项等于_.12、统计某校1000名学生的物理水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图3，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 _ ；优秀率为 。图313、在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）图414(坐标系与参数方程选做题) 极坐标系中，曲线和相交于点，则 ； 15（几何证明选讲选做题）如图4，是的切线，切点为，直线与交于、两点，的平分线分别交直线、于、两点，已知，则，三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16、（本小题满分12分）已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x1.(1)设方程f(x)10在(0，)内有两个零点x1，x2，求x1x2的值；(2)若把函数yf(x)的图像向左平移m(m0)个单位使所得函数的图像关于点(0,2)对称，求m的最小值17、（本小题满分13分）已知二次函数f(x)x22(103n)x9n261n100(nn*)(1)设函数yf(x)的图像的顶点的横坐标构成数列an，求证：数列an是等差数列；(2)在(1)的条件下，若数列cn满足cn1(nn*)，求数列cn中最大的项和最小的项18、（本小题满分13分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望e()为3，标准差()为.(1)求n，p的值，并写出的分布列；(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率19、（本小题满分14分）在如图的多面体中，ef平面aeb，aeeb，adef，efbc，bc2ad4，ef3，aebe2，g是bc的中点(1)求证：ab平面deg；(2)求证：bdeg；(3)求二面角cdfe的余弦值20、（本小题满分14分）已知椭圆c的左、右焦点坐标分别是，离心率e=，直线y=t与椭圆c交于不同的两点m，n，以线段mn为直径作圆p,圆心为p。（）求椭圆c的方程；（）若圆p与x轴相切，求圆心p的坐标；（）设q（x，y）是圆p上的动点，当t变化时，求y的最大值。21、（本小题满分14分）已知函数（）求函数的单调区间和极值；（）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，.（）如果，且，证明.潮阳黄图盛中学2012-2013学年度高三第二次质量检测理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，合计40分；每小题有四个选择支，有且仅有一个选择支正确，请将您的答案填写在指定的答题区域内.1cacd;58 dbab二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题.每小题5分，满分30分.（一）必做题（913题）9、(或);10、；11、；、，、（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）、；、三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16、解：(1)由题设f(x)sin2x1cos2x11分cos(2x)2，2分f(x)10，cos(2x)10.3分cos(2x)，4分由2x2k或2x2k，kz，得xk或xk.5分x(0，)，x1，x2.x1x2.6分(2)设yf(x)的图像向左平移m个单位，得到函数g(x)的图像，则g(x)cos(2x2m)2，8分yg(x)的图像关于点(0,2)对称，2mk，kz.10分2mk，kz.m，kz.11分m0，k0时，m取得最小值.12分17、解：(1)证明：yf(x)的图像的顶点的横坐标为x103n，an103n，3分anan13.5分an是等差数列6分(2)cn111，8分当n2时，c2，10分当n3时，0且cncn1.12分cn中最小的项为c21，最大的项为c33.13分18、解：由题意知，服从二项分布b(n，p)，2分p(k)cpk(1p)nk，k0,1,2，n.3分(1)由e()np3，()2np(1p)，5分得：1p，从而n6，p.7分的分布列为0123456p8分(2)记“需要补种沙柳”为事件a，则p(a)p(3)，10分得p(a)，或p(a)1p(1时，2x-20,从而(x)0,从而函数f（