山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 1.2.4 加减消元法（2）课件 （新版）湘教版.ppt

七年级 下册 初中数学 1 2 4加减消元法 2 用加减法解二元一次方程组基本思路是什么 这类方程组的特点是什么 主要步骤有哪些 基本思路 二元 一元 消元 特点 同一个未知数的系数相同或互为相反数 主要步骤 写解 求解 加减 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 探究 讨论 当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时 虽然不能直接用加减法消元 但可将方程的两边都乘以一个适当的数 不为零 使变形后的方程的系数相同或互为相反数 那么就可以用加减法来求解方程组了 启发 如何较简便地解下述二元一次方程组 要是 两式中 x的系数相等或者互为相反数就好办了 把 式两边乘以3 不就行了么 解 3 得6x 9y 33 得 14y 42 解得y 3 把y 3代入 得2x 3 3 11 解得 x 1 1 解方程组 解 2 得 18x 4y 30 得 15x 20 举例 能不能使两个方程中x 或y 的系数相等 或互为相反数 解 4 得 12x 16y 32 3 得 12x 9y 3 得7y 35 解得y 5 把y 5代入 得 3x 4 5 8 解得x 4 将x的系数变为相等 分析 对于当方程组中两方程不具备上述特点时 必须用等式性质来改变方程组中方程的形式 即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组 从而为加减消元法解方程组创造条件 解 3得 6x 9y 36 得 y 2 把y 2代入 解得 x 3 2得 6x 8y 34 否则 先把其中一个方程乘以适当的数 将所得方程与另一个方程相减 或相加 或者先把两个方程分别乘以适当的数 再把所得到的方程相减 或相加 如果两个方程中有一个未知数的系数相等 或互为相反数 那么把这两个方程直接相减 或相加 解二元一次方程组的 消元 方法 解 2 得6x 4y 16 得9y 63 解得y 7 把y 7代入 得3x 2 7 8 解得x 2 因此原方程组的一个解是 用加减消元法解下列方程组 解 4 得12x 16y 44 3 得12x 15y 111 得31y 155 解得y 5 把y 5代入 得3x 4 5 11 解得x 3 因此原方程组的一个解是 解 5 得10 x 25y 120 2 得10 x 4y 62 得 29y 58 解得y 2 把y 2代入 得2x 5 2 24 解得x 7 因此原方程组的一个解是 解 由 2 得 7x 14 x 2 把x 2代入 式得 y 2 原方程组的解为 解 3 得 6x 3y 15 得 7x 21 x 3 把x 3代入 得 2 3 y 5 y 1 原方程组的解为 补充练习 解 由 6 4 得 2x 3y 2x y 4 8 y 1 把y 1代入 解得 用适当方法解二元一次方程组 2 把小张的正确解代入方程 得到关于a b的一个二元一次方程 而小李的解是看错了c得到的 说明小李的解满足方程 故将其代入 也得到关于a b的二元一次方程 联立两个方程求出a b 思路点拨 1 解二元一次方程组基本思路 代入 加减法 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 1 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 2 将同一个未知数的系数相同或互为相反数 3 主要步骤有哪些 2 解二元一次方程组的方法