广东省汕头市同平中学八年级数学下学期第二次阶段考试试题.doc

广东省汕头市同平中学2012-2013学年八年级下学期第二次阶段考试数学试题（全卷满分120分，考试时间100分钟）题 目一二三四五总 分得 分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1、式子 ;中，是分式的有 （ ）a、 b、 c、 d、 2、如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（ ）a、 b、 c、 d、 3、下列各组数中，以a，b，c为边长三角形不能组成直角三角形的是（ ）a、a=1.5，b=2，c=3 b、a=5，b=12，c=13 c、a=6，b=8，c=10 d、a=3，b=4，c=54、下列条件不能判定四边形abcd为平行四边形的是（ ）a、ab=cd，ad=bc b、abcd，ab=cd c、ab=cd，adbc d、abcd，adbc5、如图，四边形abcd是正方形，延长bc至点e，使ce=ca，连接ae交cd于点f则afc的度数是（ ）a、150 b、125 c、135 d、112.5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6、当x=_时，分式的值等于07、若反比例函数的图象在第一、三象限，则k的取值范围是_8、木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为15cm，宽为8cm，对角线长17cm，则这个桌面_(填“合格”或“不合格”)9、在四边形abcd中abdc，adbc，如果b=30，那么d=_度第 1 页 共 6 页 第 页 共 6 页10、如图，菱形abcd的对角线长分别为a、b，以菱形abcd各边的中点为顶点作矩形a1b1c1d1，然后再以矩形a1b1c1d1各边的中点为顶点作菱形a2b2c2d2，如此下去则得到四边形a2009b2009c2009d2009的面积用含a、b的代数式表示为_三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、计算： 12、解方程：13、如果函数的图象是双曲线，且在第二、四象限内，求k的值.cbadom14、如图，矩形abcd中，ac与bd交于o点，ambd，dmac，am、dm相交于点m，求证：四边形aodm是菱形15、如图，已知在abc中，已知b=45，c=30，ab=，求ac的长四、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、农机厂职工到距该厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车的3倍，求两种车的速度.17、已知：如图，双曲线的图象经过a（1，2）、b（2，b）两点（1）求双曲线的解析式；（2）当1x2时，反比例函数函数值的取值范围第 3 页 共 6 页 第 4 页 共 6 页密 封 线 内 不 答 题18、已知：如图，d、e、f是abc各边的中点，fgcd交ed的延长线于点g，ac=6cbadfge求gd的长度19、abc中，ac=8，bc=6，在abe中，de为ab边上的高，de=12，sabe =60，求c的度数密 封 线 内 不 答 题学校： 班级： 姓名： 座号：五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、请认真阅读题意，并根据你的发现填空 （1）将任何一组已知的勾股数中的每一个数都扩大为原来的正整数倍后，就得到一组新的勾股数，例如：3、4、5，我们把每一个数扩大为原来的2倍、3倍，则分别得到6、8、10和9、12、15，若把每一个数都扩大为原来的12倍，就得到_，若把每一数都扩大为原来的n（n为正整数）倍，则得到_ （2）对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数 若勾股数为3、4、5. 则有 若勾股数为5、12、13， 则有 若勾股数为7、24、25， 则有若勾股数为m（m为奇数）、n、_则有=2n+1，用m表示n=_ 当m=17时，n=_，此时勾股数为_21、已知：如图，在abc中，ab=ac，adbc，垂足为点d，an是abc外角cam的平分线，cean，垂足为点e， （1）求证：四边形adce为矩形； （2）当abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明. 第 5 页 共 6 页 第 6 页 共 6 页22、如图，已知四边形abcd是平行四边形，bcd的平分线cf交边ab于f，adc的平分线dg交边ab于g。（1）求证：af=gb；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得efg为等腰直角三角形,并说明理由20122013学年度第二学期初二级第二阶段质量检查数学学科试卷 参 考 答 案 一、选择题c b a c d二、填空题6、-3 ；7、k2 ；8、合格 ；9、30 ；10、三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）11、解：原式=(3分) 12、解：方程两边同乘以x-2 (1分) =(3分) 1=x-1 (2分) 解得x=2 (1分) 检验: 当x=2时，x-2=0 (1分) 原分式方程无解 (1分)13、解：该函数的图象是双曲线且在第二、四象限 (3分)解得 (2分) (1分)cbadom14、证明：ambd，dmac，即amod，dmoa， .四边形aodm为平行四边形.(3分)在矩形abcd中，oa=od， (2分)四边形aodm是菱形.（1分）第 6 页 共 4 页 第 页 共 4 页15、解： 过点a作adbc (1分) 在rtadb中 b=45 bd=ad ad=1 (3分) 在rtadc中c=30 ac=2ad=2 (2分)四、解答题（本大题4小题，每小题7分，共28分）16、解：40分钟=小时设自行车的速度是x千米/时，则汽车的速度是3x千米/时 (1分)依题意得 (3分)解得 x=15 (1分) 经检验x=15是原分式方程的解 (1分)3x=45 答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时 (1分)17、解（1）点a（1,2）在上 (1分) 解得k=2 (3分) 双曲线的解析式为： (1分) （2）由图可知，当1x2时，反比例函数函数值的取值范围是：1y2 (2分)cbadfge18、证明：d、e、f是abc各边的中点， de是abc的中位线, (3分) deac，即gdfc.fgcd， 四边形gdcf为平行四边形. (3分) cf=gd=3 (1分)19、解：在abe中sabe= = =60 ab=10 (3分) 在abc中 abc是直角三角形 c=90 (4分)五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20、36，48，60 （2分）；3n，4n，5n (2分) ；n+1 (1分)；(1分) ；144 (1分)； 17，144，145 (2分)21、（1）证明：在abc中，ab=ac，adbcbad=dac （1分） an是abc外角cam的平分线 mae=cae （1分） dan=dac+cae=90（1分） 又adbc，cean adc=cea=90 （2分） 四边形adce为矩形 （1分）（2）说明：给出正确条件得1分，证明正确得2分例如：当时，四边形adce是正方形 （1分） 证明：ab=ac，adbc于d （1分） 又dc=ad由（1）四边形adce为矩形矩形adce为正方形 （1分）第 3页 共 4 页 第 4 页 共 4 页22、（1）证明：四边形abcd为平行四边形abcd，adbc，adbc，agdcdg，dcfbfc. （2分）dg、cf分别平分adc和bcd, cdgadg，dcfbcf.adgagd，bfcbcf.ad