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江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 3.4 导数在实际生活中的应用导学案(无答案)苏教版选修1-1 一:学习目标1学会把实际问题转化为数学问题 ;2最优化问题的求解(利用导数求最值)。二:课前预习1回忆求函数最值的步骤。 2.把长为的铁丝围成矩形,长、宽各为多少时矩形的面积最大? 3做一个容积为的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?三:课堂研讨例1 在边长为60 cm的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形,再把它的边沿虚线折起(如图),做成一个无盖的方底铁皮箱,箱底的边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?例2 圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底与半径应怎样选取,才能使所用的材料最省? 例3已知矩形的两个顶点位于轴上,另两顶点位于抛物线在轴上方的曲线上方的曲线上,求矩形的面积最大值及矩形的边长例题已知某养猪场的固定成本是20000元,每年最大规模的养殖量为600头,且每养1头猪,成本增加100元养x头猪的收益函数为记分别为养x头猪的成本函数和利润函数。分别求c(x),p(x)的表达式;当x取何值时,p(x)最大?备 注课后反思课题:3.4导数在实际生活中的应用 课堂检测 姓名:1. 经过点m(1,1)作直线l分别交x轴正半轴、y轴正半轴于a,b两点,设直线l的斜率为k,oab的面积为s。求s关于k的函数关系式s=f(k);求s的最小值以及相应的直线l的方程。2已知某厂生产x件产品的成本为,(1)要使平均成本最低,应生产多少件产品?(2)若产品以每件500元售出,要使利润最大,应生产多少件产品? 课外作业导数在实际生活中的应用 姓名: 1.出版社出版的某一读物,一页上所印文字占去150cm2,上、下边要留1.5cm空白,左、右要留1cm空白。出版商为节约纸张,应选用怎样尺寸的页面?2.某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式其中3x6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。(1)求a的值;(2)若该商品
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