广东省汕头市潮阳区九年级数学中考数学模拟试题（扫描版） 新人教版.doc

广东省汕头市潮阳区2013届九年级中考模拟数学试题（扫描版） 新人教版2013年潮阳区初中毕业生学业考试模拟考数学试卷参考答案和评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1b；2c；3a；4c；5a；6d；7b；8c。二、填空题（本大共题5小题，每小题4分，共20分）9x-2； 101； 11a +b； 128； 13。三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分）14解：原式-4分 -7分15解：(1) adb=30，aob=2adb=230=60-2分 (2)直线l与o相切于点a，oal-3分 bcl，oabc-4分 在rtboe中ob=1，be=obsinaob=-6分 bc=2be=-7分16解：(1) obc为所求的图形-5分(2)b(6，2)，c(4，2) -7分17解：设原计划每小时修路x米，依题意得：-1分-4分解得：x=50-5分（第16题图）经检验：x=50是原方程的解-6分答：原计划每小时修路50米-7分18解：过点a作aedc，交dc延长线于点e 则ae=bd=20米-2分 在rteac中，eac=45ae=ec=20米-3分在rtaed中，tandae=de=aetandae=-5分cd=ed-ec=-2014.6(米)- -6分答：树的高度约为14.6米。-7分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19解：(1)50；-2分 (2) m=8，n=4；-4分 (3)108 -6分(4) (名) 该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有2340名。-9分20解：(1) )过点a作aex轴于e，则aeo=c=90aedc-1分点a为od的中点，oa=ad，点a（，2）-3分反比例函数的图象经过点a（，2），则-4分k=3-5分 (2)点b在函数的图象上，当x=3时，y=1，点b的坐标为（3，1）-6分设过a、b两点直线的解析式为y=kx+b得，解得：-8分直线ab的解析式为-9分21解：(1) ；-2分(2) ； ； ；-5分(3)原式=-6分 = =-7分 =-8分 =-9分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题12分，共36分）22(1)解：方程x2+px+q+1=0的一个根为2，22+2p+q+1=0，q=-2p-5-2分(2)证明：由方程x2+px+q=0，得=p2-4q-3分 由(1)知：q=-2p-5，=p2-4(-2p-5)=p2+8p+20=(p+4)2+4-5分(p+4)20，(p+4)2+40，即0-6分方程x2+px+q=0有两个不相等的实数根抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点-7分(3)解： x1、x2是方程x2+px+q=0的两个根x1 =，x2=ab=|x1-x2|=|-|=-8分抛物线顶点m的坐标为(，) sabm=ab|=(p2-4q) -9分要使sabm最小，只须使p2-4q最小，由(2)知p2-4q=(p+4)2+4，当p=-4时p2-4q有最小值，最小值为4-10分此时sabm=，q=-2p-5=-2(-4)-5=3-11分抛物线的解析式为y=x2-4x+3-12分23解：(1)四边形abcd是菱形，acbd，oa=ac=1，ob=bd=， 在rtaob中-2分(2)aef是等边三角形，理由如下：-3分 菱形abcd的边长为2，ac=2，abc和acd都是等边三角形bac=abc=acb=60eaf=60 bac=eafbac-cae=eaf-caebae=facab=ac=2，abc=acf=60abeacf-5分ae=afeaf=60，aef为等边三角形-7分由知：aef为等边三角形aeg=60aeb+ceg=180-aeg=120bae+aeb=180-abc=120bae=ceg-9分abc=ace=60，abeecg-10分bc=2，e为四等分点，ce=，be=，-12分24.解: (1)线段bc的长为5；当t=3.75(或)时，mnad. -4分 (2)过点c作ceab于e，则四边形adce为矩形ae=cd=3，ce=ad=4过点n作nfab于f，交dc延长线于点gnfcebnfbce 由题意知：am=bn=t解得-5分fg=ce=4，-6分sdmn=s梯形abcd-sadm-scdn-sbmn 即-7分由当t=4时s有最小值，最小值为-8分(3)设存在